Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 8 (có lời giải) - Đề 1

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Tính góc giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(C'D'\) là?

Cho hình lập phương \(ABC{\rm{D}}.A'B'C'D'\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình lăng trụ đứng tam giác đều\(ABC.A'B'C'\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hai đường thẳng phân biệt \[a\], \[b\] và \[a\] vuông góc với mặt phẳng \[\left( P \right)\]. Chọn khẳng định SAI?

Một thợ xây cần xây một bể nước hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều, chứa được \(1{m^3}\) nước. Biết rằng chi phí để làm nắp đậy, tường xung quanh và đáy dưới là 1 triệu đồng trên \(1{m^2}\). Hỏi người thợ xây cần ít nhất bao nhiêu tiền để hoàn thành công việc?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông có tâm \(O\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy \(ABCD,H\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) trên \(SO\). Khi đó:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA \bot (ABCD),SA = a\sqrt 3 ,ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(a\). Khi đó:

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với đáy. \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\). Cho độ dài các cạnh \(SA = AB = a\). Khi đó:

Cho hình chóp \(SABC{\rm{D}}\) có \(SA = x\) và tất cả các cạnh đều bằng nhau và bằng \(a\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(B,AC = 2a\) và \({A^\prime }B = 3a\). Tính góc phẳng nhị diện \(\left[ {{B^\prime },AC,B} \right]\) ?

Một cái lều có dạng hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có cạnh bên \(AA'\) vuông góc với đáy.

Cho biết \(AB = AC = 2,4m\,;\,BC = 2m\,;\,AA' = 3m\).

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(B'C'\).

Một mô hình Kim tự tháp bằng kim loại là một hình chóp đều có chiều cao bằng 10 cm, đáy là hình vuông cạnh 10 cm. Tính thể tích khối chóp mô hình kim tự tháp.