Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA \bot (ABCD),SA = a\sqrt 3 ,ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(a\). Khi đó:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA \bot (ABCD),SA = a\sqrt 3 ,ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(a\). Khi đó:
a) \[d(A,(SBC)) = \frac{{\sqrt 3 }}{3}a\]
b) \(AD//(SBC)\)
c) \(d(D,(SBC)) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}a\)
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 8 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) Sai |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Đúng |
Kẻ \(AH \bot SB\) tại \(H\)
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BC \bot SA}\\{BC \bot AB}\end{array} \Rightarrow BC \bot (SAB) \Rightarrow BC \bot AH} \right.\)
Ta lại có: \(AH \bot SB \Rightarrow AH \bot (SBC) \Rightarrow d(A,(SBC)) = AH\)
Ta có: \(AH = \frac{1}{{\sqrt {\frac{1}{{S{A^2}}} + \frac{1}{{A{B^2}}}} }} = \frac{1}{{\sqrt {\frac{1}{{{{(\sqrt 3 a)}^2}}} + \frac{1}{{{a^2}}}} }} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}a\)
Vậy \(d(A,(SBC)) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}a\).
Ta có: \(AD//(SBC) \Rightarrow d(D,(SBC)) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}a\).
Ta có: \(MA\) cắt \((SBC)\) tại \(S\)
\( \Rightarrow \frac{{d(M,(SBC))}}{{d(A,(SBC))}} = \frac{{MS}}{{AS}} = \frac{1}{2} \Rightarrow d(M,(SBC)) = \frac{1}{2}d(A,(SBC)) = \frac{1}{2} \cdot \frac{{\sqrt 3 }}{2}a = \frac{{\sqrt 3 }}{4}a{\rm{. }}\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a) \(BD \bot (SAC)\)
b) \(BD \bot SC\).
c) \(CD \bot (SAD)\).
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Đúng |
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BD \bot AC}\\{BD \bot SA(SA \bot (ABCD))}\end{array} \Rightarrow BD \bot (SAC)} \right.\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BD \bot (SAC)}\\{SC \subset (SAC)}\end{array} \Rightarrow BD \bot SC} \right.\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{CD \bot AD}\\{CD \bot SA}\end{array} \Rightarrow CD \bot (SAD)} \right.\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{AH \bot SO}\\{AH \bot BD(BD \bot (SAC))}\end{array} \Rightarrow AH \bot (SBD) \Rightarrow AH \bot SB} \right.\)
Lời giải
Đáp án:
Gọi \(x\left( m \right)\) là độ dài cạnh hình vuông nhỏ, suy ra \(2x\left( m \right)\) là cạnh hình vuông đáy lớn.
Khi đó ta có: \(V = \left( {S + S' + \sqrt {S.S'} } \right)h = \,\left( {{x^2} + 4{x^2} + 2{x^2}} \right).6\, \Rightarrow \,42{x^4} = 420000 \Rightarrow x = 10\)
Vậy chiều dài đáy lớn bằng 20m.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) \(AB\) là hình chiếu của \(SB\) trên mp\((ABC)\)
b)
c) \(SB = a\sqrt 2 \)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập