Cho mô hình tạo khung cho rạp xiếc lưu động hình chóp cụt \(ABCD.A'B'C'D'\) có hai đáy là hình vuông cạnh đáy lớp gấp đôi đáy nhỏ. Biết thể tích khốp chóp cụt trên là 420000m3 và chiều cao bằng 6m. Tính cạnh của đáy lớn.
Cho mô hình tạo khung cho rạp xiếc lưu động hình chóp cụt \(ABCD.A'B'C'D'\) có hai đáy là hình vuông cạnh đáy lớp gấp đôi đáy nhỏ. Biết thể tích khốp chóp cụt trên là 420000m3 và chiều cao bằng 6m. Tính cạnh của đáy lớn.
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 8 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
20
Gọi \(x\left( m \right)\) là độ dài cạnh hình vuông nhỏ, suy ra \(2x\left( m \right)\) là cạnh hình vuông đáy lớn.
Khi đó ta có: \(V = \left( {S + S' + \sqrt {S.S'} } \right)h = \,\left( {{x^2} + 4{x^2} + 2{x^2}} \right).6\, \Rightarrow \,42{x^4} = 420000 \Rightarrow x = 10\)
Vậy chiều dài đáy lớn bằng 20m.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}AB{\rm{//}}A'B'\\A'B' \subset \left( {A'B'C'} \right)\end{array} \right. \Rightarrow AB{\rm{//}}\left( {A'B'C'} \right)\)
nên \(d\left( {AB,B'C'} \right) = d\left( {AB,\left( {A'B'C'} \right)} \right) = d\left( {A,\left( {A'B'C'} \right)} \right) = AA' = 3m\).
Câu 2
a) \(AB\) là hình chiếu của \(SB\) trên mp\((ABC)\)
Đúng
Sai
b) \((SB,(ABC)) = {45^^\circ }\)
Đúng
Sai
c) \(SB = a\sqrt 2 \)
Đúng
Sai
d) \((SC,(SAB)) \approx 35,{3^0}\).
Đúng
Sai
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Đúng |
Ta có: \(SA \bot (ABC)\) tại \(A\) và \(SB\) cắt mặt phẳng \((ABC)\) tại \(B\)
\( \Rightarrow AB\) là hình chiếu của \(SB\) trên mp \((ABC)\)
\( \Rightarrow (SB,(ABC)) = (SB,AB) = \widehat {SBA}\)
Xét \(\Delta SAB\) vuông tại \(A:\tan \widehat {SBA} = \frac{{SA}}{{AB}} = \frac{a}{a} = 1 \Rightarrow \widehat {SBA} = {45^^\circ }\)
Vậy \((SB,(ABC)) = {45^^\circ }\).
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{CB \bot AB}\\{CB \bot SA}\end{array} \Rightarrow CB \bot (SAB)} \right.\) tại \(B\) và \(SC\) cắt mặt phẳng \((SAB)\) tại \(S\)
\( \Rightarrow SB\) là hình chiếu của \(SC\) trên mp \((SAB)\)
\( \Rightarrow (SC,(SAB)) = (SC,SB) = \widehat {BSC}\)
Ta có: \(SB = a\sqrt 2 \) (vì tam giác \(SAB\) vuông cân tại \(A\))
Xét \(\Delta SBC\) vuông tại \(B:\tan \widehat {BSC} = \frac{{CB}}{{SB}} = \frac{a}{{a\sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow \widehat {BSC} \approx 35,{3^0}\)
Vậy \((SC,(SAB)) \approx 35,{3^0}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) \(BD \bot (SAC)\)
Đúng
Sai
b) \(BD \bot SC\).
Đúng
Sai
c) \(CD \bot (SAD)\).
Đúng
Sai
d) \(AH \bot SB\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[\widehat {ASB}\].
B. \[\widehat {SDA}\].
C. \[\widehat {SBA}\].
D. \[\widehat {SCA}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a) \[d(A,(SBC)) = \frac{{\sqrt 3 }}{3}a\]
Đúng
Sai
b) \(AD//(SBC)\)
Đúng
Sai
c) \(d(D,(SBC)) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}a\)
Đúng
Sai
d) Gọi \(M\) là trung điểm \(SA\). Khi đó: \(d(M,(SBC)) = \frac{{\sqrt 3 }}{4}a\)
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập