Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(B,SA \bot (ABC)\), \(AB = BC = a,SA = a\sqrt 3 \). Tính góc giữa hai mặt phẳng \((SBC)\) và \((ABC)\) ?
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 8 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{SA \bot BC({\rm{ do }}SA \bot (ABC))}\\{AB \bot BC(gt)}\end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow BC \bot (SAB) \Rightarrow BC \bot SB\)
Xét 2 mặt phẳng \((SBC)\) và \((ABC)\) ta có:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{(SBC) \cap (ABC) = BC}\\{SB \bot BC,SB \subset (SBC)}\\{AB \bot BC,AB \subset (ABC)}\\{SB \cap AB = \{ B\} }\end{array} \Rightarrow ((SBA),(ABC)) = (SB,AB) = \widehat {SBA}} \right.\).
Xét tam giác \(SAB\) vuông tại \(A\), có
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a) \(BD \bot (SAC)\)
b) \(BD \bot SC\).
c) \(CD \bot (SAD)\).
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Đúng |
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BD \bot AC}\\{BD \bot SA(SA \bot (ABCD))}\end{array} \Rightarrow BD \bot (SAC)} \right.\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BD \bot (SAC)}\\{SC \subset (SAC)}\end{array} \Rightarrow BD \bot SC} \right.\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{CD \bot AD}\\{CD \bot SA}\end{array} \Rightarrow CD \bot (SAD)} \right.\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{AH \bot SO}\\{AH \bot BD(BD \bot (SAC))}\end{array} \Rightarrow AH \bot (SBD) \Rightarrow AH \bot SB} \right.\)
Lời giải
Gọi \(x\left( m \right)\) là độ dài cạnh hình vuông nhỏ, suy ra \(2x\left( m \right)\) là cạnh hình vuông đáy lớn.
Khi đó ta có: \(V = \left( {S + S' + \sqrt {S.S'} } \right)h = \,\left( {{x^2} + 4{x^2} + 2{x^2}} \right).6\, \Rightarrow \,42{x^4} = 420000 \Rightarrow x = 10\)
Vậy chiều dài đáy lớn bằng 20m.
Câu 3
a) \(AB\) là hình chiếu của \(SB\) trên mp\((ABC)\)
b)
c) \(SB = a\sqrt 2 \)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập