Giải SGK Toán 11 KNTT Bài tập ôn tập cuối năm hai có đáp án

Giải SGK Toán 11 KNTT Bài tập ôn tập cuối năm hai có đáp án

Đề số 1

Giải SGK Toán 11 KNTT Bài tập ôn tập cuối năm hai có đáp án

175 lượt xem
61 câu hỏi

Câu 1:

Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 2:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 3:

Cho dãy số (u_n) với u_n = 5ⁿ. Số hạng u_2n bằng

Câu 4:

Dãy số (u_n) cho bởi công thức số hạng tổng quát nào dưới đây là dãy số tăng?

Câu 5:

Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 6:

Hàm số nào dưới đây không liên tục trên ℝ?

Câu 7:

Cho 0 < a ≠ 1. Giá trị của biểu thức ${log}_{a} (a^{3} \cdot \sqrt[4]{a}) + {(\sqrt[3]{a})}^{{log}_{a} 8}$ bằng

Câu 8:

Cho đồ thị ba hàm số mũ y = a^x, y = b^x và y = c^x như trong hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 9:

Nếu f(x) = sin²x + xe^2x thì f"(0) bằng

Câu 10:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = −2x³ + 6x² – 5 tại điểm M(3; −5) thuộc đồ thị là

Câu 11:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA ^ (ABC), $S A = a \sqrt{2}$ . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

Câu 12:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AC = AA' = 2a. Giá trị lớn nhất của thể tích hình hộp ABCD.A'B'C'D' bằng

Câu 13:

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AC và cạnh AD. Thể tích khối chóp B.CMND bằng

Câu 14:

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = 1; AA' = 2. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

Câu 15:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có $A C^{'} = \sqrt{3}$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và BC' bằng

Câu 16:

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thu nhập của các công nhân tại một doanh nghiệp lớn:

Mức thu nhập (triệu đồng/tháng)

[0; 5)

[5; 10)

[10; 15)

[15; 20)

[20; 25)

Số công nhân

7

18

35

57

28

Nhóm chứa trung vị là

Câu 17:

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thu nhập của các công nhân tại một doanh nghiệp lớn:

Mức thu nhập (triệu đồng/tháng)

[0; 5)

[5; 10)

[10; 15)

[15; 20)

[20; 25)

Số công nhân

7

18

35

57

28

Nhóm chứa mốt là

Câu 18:

Vận động viên Tùng thi bắn súng. Biết rằng xác suất để Tùng bắn trúng vòng 10 là 0,2. Mỗi vận động viên được bắn hai lần và hai lần bắn là độc lập. Vận động viên đạt huy chương vàng nếu cả hai lần bắn trúng vòng 10. Xác suất để vận động viên Tùng đạt huy chương vàng là

Câu 19:

Hai bạn Sơn và Tùng, mỗi người gieo một con xúc xắc. Xác suất để số chấm xuất hiện trên cả hai con xúc xắc của Sơn và Tùng lớn hơn 1 là

Câu 20:

Hai bạn An và Bình tham gia một trò chơi độc lập với nhau. Xác suất để An và Bình giành giải thưởng tương ứng là 0,8 và 0,6. Xác suất để có ít nhất một bạn giành giải thưởng là

Câu 21:

Rút gọn các biểu thức sau:

a) ; $A = \frac{1 - 2 {sin}^{2} x}{1 + sin 2 x} - \frac{1 - tan x}{1 + tan x}$

Câu 22:

Rút gọn các biểu thức sau:

b) $B = \frac{sin 4 x}{1 + cos 4 x} \cdot \frac{cos 2 x}{1 + cos 2 x} - cot (\frac{3 π}{2} - x)$ ;

Câu 23:

Rút gọn các biểu thức sau:

c) $C = 2 ({cos}^{4} x - {sin}^{4} x) sin 2 x$ .

Câu 24:

Mùa xuân ở hội Lim (tỉnh Bắc Ninh) thường có trò chơi đu. Khi người chơi đu nhún cây đu sẽ đưa người chơi dao động qua lại quanh vị trí cân bằng. Giả sử khoảng cách h (tính bằng mét) từ người chơi đu đến vị trí cân bằng được tính theo thời gian t (t ³ 0 và được tính bằng giây) bởi hệ thức h = |d| với $d = 3 cos [\frac{π}{3} (2 t - 1)]$ , trong đó ta quy ước rằng d > 0 khi vị trí cân bằng ở về phía sau lưng người chơi đu và d < 0 trong trường hợp ngược lại.

a) Tìm các thời điểm trong vòng 2 giây đầu tiên mà người chơi đu ở xa vị trí cân bằng nhất.

Câu 25:

Cho cấp số nhân (u_n) biết rằng ba số u₁, u₄ và u₇ lần lượt là các số hạng thứ nhất, thứ hai và thứ mười của một cấp số cộng có công sai d ≠ 0. Hãy tìm công bội q của cấp số nhân đó.

Câu 26:

Một công ty đề xuất kí hợp đồng với một người lao động theo một trong hai loại hợp đồng sau:

Hợp đồng A: Lương 200 triệu đồng cho năm đầu tiên và sau mỗi năm tăng thêm 10 triệu đồng.

Hợp đồng B: Lương 180 triệu đồng cho năm đầu tiên và sau mỗi năm tăng thêm 5%.

Kí hiệu u_n, v_n tương ứng là lương nhận được (triệu đồng) của năm thứ n ứng với các hợp đồng A và B.

a) Tính u₂, u₃ và u_n theo n. Nếu người lao động đó làm việc cho công ty trong thời gian 5 năm theo hợp đồng A thì tổng số tiền lương người đó nhận được là bao nhiêu?

Câu 27:

b) Tính v₂, v₃ và v_n theo n. Nếu người lao động đó làm việc cho công ty trong thời gian 5 năm theo hợp đồng B thì tổng số tiền lương người đó nhận được là bao nhiêu?

Câu 28:

c) Sau bao nhiêu năm thì lương hằng năm theo hợp đồng B vượt lương hằng năm theo hợp đồng A?

Câu 29:

Tính các giới hạn sau:

a) $\lim_{n \to + \infty} \frac{1 + 3 + 5 + \dots + (2 n - 1)}{n^{2} + 2 n + 3}$ ;

Câu 30:

Tính các giới hạn sau:

b) $\lim_{n \to + \infty} (1 + \frac{2}{3} + \frac{4}{9} + \dots + \frac{2^{n}}{3^{n}})$ ;

Câu 31:

Tính các giới hạn sau:

c) $\lim_{x \to - 2} \frac{2 x^{2} + 3 x - 2}{x^{2} - 4}$ ;

Câu 32:

Tính các giới hạn sau:

d) $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{4 x^{2} + x + 1} + 2 x)$ .

Câu 33:

Tìm các giá trị của tham số m để:

a) Hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + 4 x + 3}{x + 1} & khi x \neq - 1 \\ m^{2} & khi x = - 1 \end{cases}$ liên tục tại điểm x = −1;

Câu 34:

Tìm các giá trị của tham số m để:

b) Hàm số $g (x) = \{\begin{cases} 2 x + m & khi x \leq 1 \\ \frac{x^{3} - x^{2} + 2 x - 2}{x - 1} & khi x > 1 \end{cases}$ liên tục trên ℝ.

Câu 35:

Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) $3^{\frac{1}{x}} = 4$ ;

Câu 36:

Giải các phương trình và bất phương trình sau

b) $2^{x^{2} - 3 x} = 4$ ;

Câu 37:

Giải các phương trình và bất phương trình sau

c) log₄(x + 1) + log₄(x – 3) = 3;

Câu 38:

Giải các phương trình và bất phương trình sau

e) ${(2 - \sqrt{3})}^{x} \leq {(2 + \sqrt{3})}^{x + 2}$ ;

Câu 39:

Giải các phương trình và bất phương trình sau

f) log (3x² + 1) > log (4x).

Câu 40:

Để xác định tính acid và tính base của các dung dịch, người ta sử dụng khái niệm độ pH. Độ pH của một dung dịch được cho bởi công thức pH = −log[H⁺], trong đó [H⁺] là nồng độ của ion hydrogen (tính bằng mol/lít).

a) Tính độ pH của một dung dịch có nồng độ ion hydrogen là 0,1 mol/lít.

Câu 41:

b) Độ pH sẽ biến đổi như thế nào nếu nồng độ ion hydrogen giảm?

Câu 42:

c) Xác định nồng độ ion hydrogen trong bia biết độ pH của bia là khoảng 4,5.

Câu 43:

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y = 3 x^{2} - 2 \sqrt{x}$ ;

Câu 44:

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

b) $y = \sqrt{1 + 2 x - x^{2}}$ ;

Câu 45:

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

c) $y = \tan \frac{x}{2} - \cot \frac{x}{2}$ ;

Câu 46:

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

d) y = e^2x + lnx².

Câu 47:

Một chất điểm chuyển động có phương trình s(t) = t³ – 3t² – 9t + 2, ở đó thời gian t > 0 tính bằng giây và quãng đường s tính bằng mét.

a) Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2 giây.

b) Tính gia tốc của chất điểm tại thời điểm t = 3 giây.

Câu 48:

c) Tính gia tốc của chất điểm tại thời điểm vận tốc bằng 0.

d) Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm gia tốc bằng 0.

Câu 49:

Cho tứ diện OABC có OA = OB = OC = a, $\hat{A O B} = \hat{A O C} = 60 °$ và $\hat{B O C} = 90 °$ .

a) Chứng minh rằng (OBC) ^ (ABC).

Câu 50:

b) Tính theo a khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) và thể tích khối tứ diện OABC.

Câu 51:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA ^ (ABCD) và $S A = a \sqrt{2}$ . Mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng SC, cắt các cạnh SC, SB, SD lần lượt tại M, E, F.

a) Chứng minh AE ^ (SBC).

Câu 52:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = a, $A A^{'} = a \sqrt{2}$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh BB' và CC'. Mặt phẳng (A'MN) cắt đường thẳng AB, AC tương ứng tại H và K.

a) Chứng minh rằng MN // HK.

Câu 53:

b) Tính theo a thể tích khối chóp A'.AHK.

Câu 54:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và $\hat{B A D} = 60 °$ . Biết SA ^ (ABCD) và SA = a.

a) Chứng minh rằng BD ^ SC.

Câu 55:

b) Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC.

Câu 56:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD = a, $A B = a \sqrt{2}$ . Biết SA ^ (ABCD) và $S A = a \sqrt{3}$ . Gọi M là trung điểm của cạnh CD.

a) Chứng minh rằng BD ^ (SAM).

Câu 57:

b) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABMD.

Câu 58:

Trong đại dịch Covid-19, một doanh nghiệp muốn hỗ trợ các gia đình thuộc nhóm 25% hộ gia đình có thu nhập thấp nhất ở một địa phương. Một mẫu số liệu ghép nhóm về thu nhập của các hộ gia đình ở địa phương này được cho trong bảng sau:

Dựa trên mẫu số liệu trên, hãy xác định hộ gia đình có thu nhập dưới bao nhiêu sẽ nhận được hỗ trợ của doanh nghiệp đó?

Câu 59:

Hai bạn Dũng và Cường tham gia một kì thi học sinh giỏi môn Toán. Xác suất để Dũng và Cường đạt giải tương ứng là 0,85 và 0,9. Tính xác suất để:

a) Có ít nhất một trong hai bạn đạt giải;

Câu 60:

b) Có đúng một bạn đạt giải.

Câu 61:

Một máy bay có 4 động cơ trong đó 2 động cơ ở cánh phải và 2 động cơ ở cánh trái. Chuyến bay hạ cánh an toàn khi trên mỗi cánh của nó có ít nhất một động cơ không bị lỗi. Giả sử mỗi động cơ ở cánh phải có xác suất bị lỗi là 0,01 và mỗi động cơ ở cánh trái có xác suất bị lỗi là 0,015. Các động cơ hoạt động độc lập với nhau. Tính xác suất để chuyến bay hạ cánh an toàn.

Các bài thi hot trong chương:

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack