Giải SGK Toán 11 KNTT Bài tập ôn tập cuối năm hai có đáp án

48 người thi tuần này 4.6 1 K lượt thi 61 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

30 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

287 lượt thi 21 câu hỏi

24 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

281 lượt thi 21 câu hỏi

25 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

282 lượt thi 21 câu hỏi

30 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề lẻ

287 lượt thi 21 câu hỏi

28 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THCS & THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

285 lượt thi 22 câu hỏi

30 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án

287 lượt thi 21 câu hỏi

26 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Hoài Đức A (Hà Nội) có đáp án

283 lượt thi 21 câu hỏi

24 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) có đáp án

281 lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/61

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. cos(a + b) = cosacosb + sinasinb.

sin (\frac{π}{2} + α) = cos α

C. sin(a + b) = sinacosb + cosasinb.

D. cos2a = cos²a − sin²a.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: cos(a + b) = cosacosb − sinasinb nên đáp án A sai.

Câu 2/61

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y = sinx tuần hoàn với chu kì π.

B. Hàm số y = cosx tuần hoàn với chu kì 2π.

C. Hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kì 2π.

D. Hàm số y = cotx tuần hoàn với chu kì 2π.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Hàm số y = sinx; y = cosx tuần hoàn với chu kì 2π.

Hàm số y = tanx; y = cotx tuần hoàn với chu kì π.

Câu 3/61

Cho dãy số (u_n) với u_n = 5ⁿ. Số hạng u_2n bằng

A. 2×5ⁿ.

B. 25ⁿ.

C. 10ⁿ.

5^{n^{2}}

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có u_2n = 5²ⁿ = (5²)ⁿ = 25ⁿ.

Câu 4/61

Dãy số (u_n) cho bởi công thức số hạng tổng quát nào dưới đây là dãy số tăng?

A. $u_{n} = \frac{1}{n^{2} + 1}$

B. $u_{n} = 2^{- n}$

C. $u_{n} = {log}_{\frac{1}{2}} n$

D. $u_{n} = \frac{n}{n + 1}$

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Câu 5/61

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Nếu $lim_{x \to x_{0}} f (x) = L \geq 0$ thì $lim_{x \to x_{0}} \sqrt{f (x)} = \sqrt{L}$

lim_{x \to 0^{-}} \frac{1}{x} = - \infty

C. Nếu |q| ≤ 1 thì Khẳng định nào sau đây là sai? A. Nếu lim x đến 0 f(x) = L>=0 thì lim x đến x0 căn f(x)= căn L . (ảnh 1) .

lim_{n \to + \infty} \frac{sin n}{n + 1} = 0

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Câu 6/61

Hàm số nào dưới đây không liên tục trên ℝ?

A. y = tanx.

y = \frac{2 x^{2} + 3 x - 1}{x^{2} + 1}

C. y = sinx.

D. y = |x|.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Câu 7/61

Cho 0 < a ≠ 1. Giá trị của biểu thức ${log}_{a} (a^{3} \cdot \sqrt[4]{a}) + {(\sqrt[3]{a})}^{{log}_{a} 8}$ bằng

\frac{19}{4}

B. 9.

\frac{21}{4}

D .

\frac{47}{12}

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có ${log}_{a} (a^{3} \cdot \sqrt[4]{a}) + {(\sqrt[3]{a})}^{{log}_{a} 8}$ $= \log_{a} (a^{3} \cdot a^{\frac{1}{4}}) + a^{\frac{1}{3} \log_{a} 8}$

$= \log_{a} a^{\frac{13}{4}} + a^{\frac{1}{3} \log_{a} 2^{3}} = \frac{13}{4} + a^{\frac{1}{3} \cdot 3 \log_{a} 2} = \frac{13}{4} + 2 = \frac{21}{4}$ .

Câu 8/61

Cho đồ thị ba hàm số mũ y = a^x, y = b^x và y = c^x như trong hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a > c > b.

B. b > a > c.

C. c > a > b.

D. c > b > a.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Hàm số y = b^x có đồ thị đi xuống từ trái sang phải nên hàm số này nghịch biến, từ đó suy ra 0 < b < 1.

Hàm số y = a^x và y = c^x đồng biến (do đồ thị của các hàm số này đều đi lên từ trái sang phải) nên a, c > 1.

Với x > 0 thì c^x > a^x nên c > a. Vậy c > a > b.

Câu 9/61

Nếu f(x) = sin²x + xe^2x thì f"(0) bằng

A. 4.

B. 5.

C. 6.

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/61

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = −2x³ + 6x² – 5 tại điểm M(3; −5) thuộc đồ thị là

A. y = 18x + 49.

B. y = 18x − 49.

C. y = −18x − 49.

D. y = −18x + 49.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/61

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA ^ (ABC), $S A = a \sqrt{2}$ . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/61

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AC = AA' = 2a. Giá trị lớn nhất của thể tích hình hộp ABCD.A'B'C'D' bằng

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/61

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AC và cạnh AD. Thể tích khối chóp B.CMND bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{16}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{24}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{8}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/61

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = 1; AA' = 2. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/61

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có $A C^{'} = \sqrt{3}$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và BC' bằng

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/61

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thu nhập của các công nhân tại một doanh nghiệp lớn:

Mức thu nhập (triệu đồng/tháng)

[0; 5)

[5; 10)

[10; 15)

[15; 20)

[20; 25)

Số công nhân

7

18

35

57

28

Nhóm chứa trung vị là

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/61

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thu nhập của các công nhân tại một doanh nghiệp lớn:

Mức thu nhập (triệu đồng/tháng)

[0; 5)

[5; 10)

[10; 15)

[15; 20)

[20; 25)

Số công nhân

7

18

35

57

28

Nhóm chứa mốt là

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/61

Vận động viên Tùng thi bắn súng. Biết rằng xác suất để Tùng bắn trúng vòng 10 là 0,2. Mỗi vận động viên được bắn hai lần và hai lần bắn là độc lập. Vận động viên đạt huy chương vàng nếu cả hai lần bắn trúng vòng 10. Xác suất để vận động viên Tùng đạt huy chương vàng là

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/61

Hai bạn Sơn và Tùng, mỗi người gieo một con xúc xắc. Xác suất để số chấm xuất hiện trên cả hai con xúc xắc của Sơn và Tùng lớn hơn 1 là

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/61

Hai bạn An và Bình tham gia một trò chơi độc lập với nhau. Xác suất để An và Bình giành giải thưởng tương ứng là 0,8 và 0,6. Xác suất để có ít nhất một bạn giành giải thưởng là

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 53/61 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Cho dãy số (u_n) với u_n = 5ⁿ. Số hạng u_2n bằng

Dãy số (u_n) cho bởi công thức số hạng tổng quát nào dưới đây là dãy số tăng?

Cho 0 < a ≠ 1. Giá trị của biểu thức ${log}_{a} (a^{3} \cdot \sqrt[4]{a}) + {(\sqrt[3]{a})}^{{log}_{a} 8}$ bằng

Cho đồ thị ba hàm số mũ y = a^x, y = b^x và y = c^x như trong hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Nếu f(x) = sin²x + xe^2x thì f"(0) bằng

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = −2x³ + 6x² – 5 tại điểm M(3; −5) thuộc đồ thị là

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA ^ (ABC), $S A = a \sqrt{2}$ . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có $A C^{'} = \sqrt{3}$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và BC' bằng

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thu nhập của các công nhân tại một doanh nghiệp lớn:

Mức thu nhập (triệu đồng/tháng)

[0; 5)

[5; 10)

[10; 15)

[15; 20)

[20; 25)

Số công nhân

7

18

35

57

28

Nhóm chứa trung vị là

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thu nhập của các công nhân tại một doanh nghiệp lớn:

Mức thu nhập (triệu đồng/tháng)

[0; 5)

[5; 10)

[10; 15)

[15; 20)

[20; 25)

Số công nhân

7

18

35

57

28

Nhóm chứa mốt là