Giải SBT Toán 11 KNTTBài 18. Lũy thừa với số mũ thực có đáp án

28 người thi tuần này 4.6 0.9 K lượt thi 15 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

30 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

287 lượt thi 21 câu hỏi

24 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

281 lượt thi 21 câu hỏi

25 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

282 lượt thi 21 câu hỏi

30 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề lẻ

287 lượt thi 21 câu hỏi

28 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THCS & THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

285 lượt thi 22 câu hỏi

30 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án

287 lượt thi 21 câu hỏi

26 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Hoài Đức A (Hà Nội) có đáp án

283 lượt thi 21 câu hỏi

24 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) có đáp án

281 lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/15

Tính:
a) $\sqrt[3]{- 27}$ ; b) $25^{\frac{3}{2}}$ ;

Xem đáp án

Lời giải

a, $\sqrt[3]{- 27} = \sqrt[3]{{(- 3)}^{3}} = - 3$

b, $25^{\frac{3}{2}} = {(5^{2})}^{\frac{3}{2}} = 5^{3} = 125$

Câu 2/15

Tính:

c) $32^{- \frac{2}{5}}$ d) ${(\frac{27}{8})}^{\frac{2}{3}}$ .

Xem đáp án

Lời giải

c, $32^{- \frac{2}{5}} = {(2^{5})}^{- \frac{2}{5}} = 2^{- 2} = \frac{1}{2^{2}} = \frac{1}{4}$

d, ${(\frac{27}{8})}^{\frac{2}{3}} = {(\frac{3}{2})}^{3 \cdot}^{\frac{2}{3}} = {(\frac{3}{2})}^{2} = \frac{9}{4}$

Câu 3/15

So sánh cơ số a (a > 0) với 1, biết rằng:

a) $a^{\frac{3}{4}} > a^{\frac{5}{6}}$ ;

Xem đáp án

Lời giải

a) Có $\frac{3}{4} = \frac{9}{12}; \frac{5}{6} = \frac{10}{12}$ . Vì $\frac{9}{12} < \frac{10}{12}$ nên $\frac{3}{4} < \frac{5}{6}$ .

Do $\frac{3}{4} < \frac{5}{6}$ và $a^{\frac{3}{4}} > a^{\frac{5}{6}}$ nên a < 1.

Câu 4/15

So sánh cơ số a (a > 0) với 1, biết rằng:

b) $a^{\frac{11}{6}} < a^{\frac{15}{8}}$ .

Xem đáp án

Lời giải

b) Có $\frac{11}{6} = \frac{44}{24}; \frac{15}{8} = \frac{45}{24}$ . Vì $\frac{44}{24} < \frac{45}{24}$ nên $\frac{11}{6} < \frac{15}{8}$ .

Do $\frac{11}{6} < \frac{15}{8}$ và $a^{\frac{11}{6}} < a^{\frac{15}{8}}$ nên a > 1.

Câu 5/15

Rút gọn các biểu thức sau:
a) $\sqrt[5]{32 x^{15} y^{20}}$

Xem đáp án

Lời giải

a, $\sqrt[5]{32 x^{15} y^{20}} = \sqrt[5]{2^{5} {(x^{3})}^{5} {(y^{4})}^{5}} = 2 x^{3} y^{4}$

b, $6 \sqrt[3]{9 x^{2}} \cdot 3 \sqrt[3]{24 x} = 18 \sqrt[3]{9 x^{2} \cdot 24 x} = 18 \sqrt[3]{6^{3} x^{3}} = 108 x$

Câu 6/15

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $2 \sqrt{12} - 3 \sqrt{27} + 2 \sqrt{48}$ ;

Xem đáp án

Lời giải

a) $2 \sqrt{12} - 3 \sqrt{27} + 2 \sqrt{48}$

$= 2 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 3 \sqrt{3^{2} \cdot 3} + 2 \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

$= 4 \sqrt{3} - 9 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} = 3 \sqrt{3}$ .

Câu 7/15