Khoảng cách từ một hành tinh đến Mặt Trời có thể xấp xỉ bằng một hàm số của độ dài năm của hành tinh đó. Công thức của hàm số đó là , trong đó d là khoảng cách từ hành tinh đó đến Mặt Trời (tính bằng triệu dặm) và t là độ dài năm của hành tinh đó (tính bằng số ngày Trái Đất).

(Theo Algebra 2, NXB MacGraw-Hill, 2008).

a) Nếu độ dài của một năm trên Sao Hỏa là 687 ngày Trái Đất thì khoảng cách từ Sao Hỏa đến Mặt Trời là bao nhiêu?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 KNTTBài 18. Lũy thừa với số mũ thực có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Vì độ dài của một năm trên Sao Hỏa là 687 ngày Trái Đất nên t = 687

Khi đó, khoảng cách từ Sao Hỏa đến Mặt Trời là: $d = \sqrt[3]{6 \cdot {(687)}^{2}} \approx 141, 48$ (triệu dặm).

Vậy khoảng cách từ Sao Hỏa đến Mặt Trời khoảng 141,48 (triệu dặm).

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giả sử một lọ nuôi cấy có 100 con vi khuẩn lúc ban đầu và số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi sau mỗi 2 giờ. Khi đó số vi khuẩn N sau t (giờ) sẽ là $N = 100 \cdot 2^{\frac{t}{2}}$ (con). Hỏi sau $3 \frac{1}{2}$ giờ sẽ có bao nhiêu con vi khuẩn?

Xem đáp án

Lời giải

Đổi $3 \frac{1}{2} = \frac{7}{2}$ (giờ)

Sau $\frac{7}{2}$ giờ sẽ có số con vi khuẩn là: $100 \cdot 2^{\frac{\frac{7}{2}}{2}} = 100 \cdot 2^{\frac{7}{4}} \approx 336$ (con).

Vậy $3 \frac{1}{2}$ sau giờ sẽ có 336 con vi khuẩn.

Câu 2

Cho a và b là số dương, a ≠ b. Rút gọn biểu thức sau:

$A = [\frac{a - b}{a^{\frac{3}{4}} + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4}}} - \frac{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{4}} + b^{\frac{1}{4}}}] : (a^{\frac{1}{4}} - b^{\frac{1}{4}})$ .

Xem đáp án

Lời giải

Đặt $B = \frac{a - b}{a^{\frac{3}{4}} + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4}}} - \frac{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{4}} + b^{\frac{1}{4}}} = \frac{a - b}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{4}} + b^{\frac{1}{4}})} - \frac{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{4}} + b^{\frac{1}{4}}}$

$= \frac{a - b - a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{4}} + b^{\frac{1}{4}})}$ $= \frac{a - b - a + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{4}} + b^{\frac{1}{4}})}$ $= \frac{- b + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{4}} + b^{\frac{1}{4}})} = \frac{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{4}} + b^{\frac{1}{4}})}$

$= \frac{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{4}} - b^{\frac{1}{4}}) (a^{\frac{1}{4}} + b^{\frac{1}{4}})}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{4}} + b^{\frac{1}{4}})} = {(\frac{b}{a})}^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{4}} - b^{\frac{1}{4}})$

Do đó $A = [\frac{a - b}{a^{\frac{3}{4}} + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4}}} - \frac{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{4}} + b^{\frac{1}{4}}}] : (a^{\frac{1}{4}} - b^{\frac{1}{4}})$ $= [{(\frac{b}{a})}^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{4}} - b^{\frac{1}{4}})] : (a^{\frac{1}{4}} - b^{\frac{1}{4}})$

$= {(\frac{b}{a})}^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{4}} - b^{\frac{1}{4}}) \cdot \frac{1}{a^{\frac{1}{4}} - b^{\frac{1}{4}}} = {(\frac{b}{a})}^{\frac{1}{2}}$ .

Câu 3