Cho a và b là số dương, a ≠ b. Rút gọn biểu thức sau: A=a−ba34+a12b14−a12−b12a14+b14:a14−b14.

Đặt B=a−ba34+a12b14−a12−b12a14+b14=a−ba12a14+b14−a12−b12a14+b14 =a−b−a12a12−b12a12a14+b14=a−b−a+a12b12a12a14+b14=−b+a12b12a12a14+b14=b12a12−b12a12a14+b14 =b12a14−b14a14+b14a12a14+b14=ba12a14−b14 Do đó A=a−ba34+a12b14−a12−b12a14+b14:a14−b14 =ba12a14−b14:a14−b14 =ba12a14−b14⋅1a14−b14=ba12.

Câu hỏi:

13/07/2024 1,169

Cho a và b là số dương, a ≠ b. Rút gọn biểu thức sau:

$A = [\frac{a - b}{a^{\frac{3}{4}} + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4}}} - \frac{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{4}} + b^{\frac{1}{4}}}] : (a^{\frac{1}{4}} - b^{\frac{1}{4}})$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 KNTTBài 18. Lũy thừa với số mũ thực có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đặt $B = \frac{a - b}{a^{\frac{3}{4}} + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4}}} - \frac{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{4}} + b^{\frac{1}{4}}} = \frac{a - b}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{4}} + b^{\frac{1}{4}})} - \frac{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{4}} + b^{\frac{1}{4}}}$

$= \frac{a - b - a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{4}} + b^{\frac{1}{4}})}$ $= \frac{a - b - a + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{4}} + b^{\frac{1}{4}})}$ $= \frac{- b + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{4}} + b^{\frac{1}{4}})} = \frac{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{4}} + b^{\frac{1}{4}})}$

$= \frac{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{4}} - b^{\frac{1}{4}}) (a^{\frac{1}{4}} + b^{\frac{1}{4}})}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{4}} + b^{\frac{1}{4}})} = {(\frac{b}{a})}^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{4}} - b^{\frac{1}{4}})$

Do đó $A = [\frac{a - b}{a^{\frac{3}{4}} + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4}}} - \frac{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{4}} + b^{\frac{1}{4}}}] : (a^{\frac{1}{4}} - b^{\frac{1}{4}})$ $= [{(\frac{b}{a})}^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{4}} - b^{\frac{1}{4}})] : (a^{\frac{1}{4}} - b^{\frac{1}{4}})$

$= {(\frac{b}{a})}^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{4}} - b^{\frac{1}{4}}) \cdot \frac{1}{a^{\frac{1}{4}} - b^{\frac{1}{4}}} = {(\frac{b}{a})}^{\frac{1}{2}}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giả sử một lọ nuôi cấy có 100 con vi khuẩn lúc ban đầu và số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi sau mỗi 2 giờ. Khi đó số vi khuẩn N sau t (giờ) sẽ là $N = 100 \cdot 2^{\frac{t}{2}}$ (con). Hỏi sau $3 \frac{1}{2}$ giờ sẽ có bao nhiêu con vi khuẩn?

Xem đáp án » 12/07/2024 2,701

Câu 2:

Định luật thứ ba của Kepler nói rằng bình phương của chu kì quỹ đạo p (tính bằng năm Trái Đất) của một hành tinh chuyển động xung quanh Mặt Trời (theo quỹ đạo là một đường elip với Mặt Trời nằm ở một tiêu điểm) bằng lập phương của bán trục lớn d (tính bằng đơn vị thiên văn AU).

a) Tính p theo d.

b) Nếu Sao Thổ có chu kì quỹ đạo là 29,46 năm Trái Đất, hãy tính bán trục lớn quỹ đạo của Sao Thổ đến Mặt Trời (kết quả tính theo đơn vị thiên văn và làm tròn đến hàng phần trăm).

Xem đáp án » 13/07/2024 2,320

Câu 3:

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $2 \sqrt{12} - 3 \sqrt{27} + 2 \sqrt{48}$ ;

Xem đáp án » 13/07/2024 1,306

Câu 4:

Cho a là số thực dương. Rút gọn các biểu thức sau:

a) ${(a^{\sqrt{6}})}^{\sqrt{24}}$ ; b) $a^{\sqrt{2}} {(\frac{1}{a})}^{\sqrt{2} - 1}$ ;

Xem đáp án » 12/07/2024 1,082

Câu 5:

Rút gọn các biểu thức sau:

b, $8 x y - \sqrt{25 x^{2} y^{2}} + \sqrt[3]{8 x^{3} y^{3}}$

(x > 0, y > 0).

Xem đáp án » 13/07/2024 857

Câu 6:

So sánh cơ số a (a > 0) với 1, biết rằng:

a) $a^{\frac{3}{4}} > a^{\frac{5}{6}}$ ;

Xem đáp án » 13/07/2024 856

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Giải toán 11: Đại số và Giải tích

33 đề 51,208 lượt thi Thi thử
Giải SBT Đại số, Giải tích lớp 11

33 đề 37,170 lượt thi Thi thử
Giải toán 11: Hình học

29 đề 30,920 lượt thi Thi thử
Giải sách bài tập Hình học 11

28 đề 23,173 lượt thi Thi thử
Chuyên đề Toán 11 CTST Chuyên đề 1: Phép biến hình phẳng có đáp án

9 đề 1,890 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

2 đề 1,429 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 11 Cánh diều Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

2 đề 1,268 lượt thi Thi thử
Chuyên đề Toán 11 CTST Chuyên đề 2. Lí thuyết đồ thị có đáp án

5 đề 1,162 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 11 CTST Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác có đáp án

2 đề 1,138 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Bài tập cuối chương 1 có đáp án

2 đề 1,127 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài tập

Cho a và b là số dương, a ≠ b. Rút gọn biểu thức sau: A=a−ba34+a12b14−a12−b12a14+b14:a14−b14.

Nhà sách VIETJACK:

Giả sử một lọ nuôi cấy có 100 con vi khuẩn lúc ban đầu và số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi sau mỗi 2 giờ. Khi đó số vi khuẩn N sau t (giờ) sẽ là N=100⋅2t2 (con). Hỏi sau 312 giờ sẽ có bao nhiêu con vi khuẩn?

Rút gọn các biểu thức sau: a) 212−327+248 ;

Cho a là số thực dương. Rút gọn các biểu thức sau: a) a624 ; b) a21a2−1 ;

Rút gọn các biểu thức sau: b, 8xy−25x2y2+8x3y33 (x > 0, y > 0).

So sánh cơ số a (a > 0) với 1, biết rằng: a) a34>a56 ;

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho a và b là số dương, a ≠ b. Rút gọn biểu thức sau:

$A = [\frac{a - b}{a^{\frac{3}{4}} + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4}}} - \frac{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{4}} + b^{\frac{1}{4}}}] : (a^{\frac{1}{4}} - b^{\frac{1}{4}})$ .

Giả sử một lọ nuôi cấy có 100 con vi khuẩn lúc ban đầu và số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi sau mỗi 2 giờ. Khi đó số vi khuẩn N sau t (giờ) sẽ là $N = 100 \cdot 2^{\frac{t}{2}}$ (con). Hỏi sau $3 \frac{1}{2}$ giờ sẽ có bao nhiêu con vi khuẩn?

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $2 \sqrt{12} - 3 \sqrt{27} + 2 \sqrt{48}$ ;

Cho a là số thực dương. Rút gọn các biểu thức sau:

a) ${(a^{\sqrt{6}})}^{\sqrt{24}}$ ; b) $a^{\sqrt{2}} {(\frac{1}{a})}^{\sqrt{2} - 1}$ ;

Rút gọn các biểu thức sau:

b, $8 x y - \sqrt{25 x^{2} y^{2}} + \sqrt[3]{8 x^{3} y^{3}}$

(x > 0, y > 0).

So sánh cơ số a (a > 0) với 1, biết rằng:

a) $a^{\frac{3}{4}} > a^{\frac{5}{6}}$ ;