Giải SGK Toán lớp 11 – KNTT – Tập 2 Bài 21. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit có đáp án

Giải SGK Toán lớp 11 – KNTT – Tập 2 Bài 21. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit có đáp án

Đề số 1

Giải SGK Toán lớp 11 – KNTT – Tập 2 Bài 21. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit có đáp án

308 lượt xem
34 câu hỏi

Câu 1:

Giả sử giá trị còn lại (tính theo triệu đồng) của một chiếc ô tô sau t năm sử dụng được mô hình hóa bằng công thức:

V(t) = 780 ∙ (0,905)^t.

Hỏi nếu theo mô hình này, sau bao nhiêu năm sử dụng thì giá trị của chiếc ô tô đó còn lại không quá 300 triệu đồng? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Câu 2:

Xét phương trình: $2^{x + 1} = \frac{1}{4}$ .

a) Khi viết $\frac{1}{4}$ thành luỹ thừa của 2 thì phương trình trên trở thành phương trình nào?

Câu 3:

b) So sánh số mũ của 2 ở hai vế của phương trình nhận được ở câu a để tìm x.

Câu 4:

Giải các phương trình sau:

a) $2^{3 x - 1} = \frac{1}{2^{x + 1}}$ ;

Câu 5:

Giải các phương trình sau:

b) 2e^2x = 5.

Câu 6:

Xét phương trình: 2log₂x = – 3.

a) Từ phương trình trên, hãy tính log₂x.

Câu 7:

b) Từ kết quả ở câu a và sử dụng định nghĩa lôgarit, hãy tìm x.

Câu 8:

Giải các phương trình sau:

a) 4 – log(3 – x) = 3;

Câu 9:

Giải các phương trình sau:

b) log₂(x + 2) + log₂(x – 1) = 1.

Câu 10:

Cho đồ thị của các hàm số y = 2^x và y = 4 như Hình 6.7. Tìm khoảng giá trị của x mà đồ thị hàm số y = 2^x nằm phía trên đường thẳng y = 4 và từ đó suy ra tập nghiệm của bất phương trình 2^x > 4.

Câu 11:

Giải các bất phương trình sau:

a) 0,1^{2x – 1} ≤ 0,1^{2 – x};

Câu 12:

Giải các bất phương trình sau:

b) 3 ∙ 2^{x + 1} ≤ 1.

Câu 13:

Cho đồ thị của các hàm số y = log₂x và y = 2 như Hình 6.8. Tìm khoảng giá trị của x mà đồ thị hàm số y = log₂x nằm phía trên đường thẳng y = 2 và từ đó suy ra tập nghiệm của bất phương trình log₂ x > 2.

Câu 14:

Giải các bất phương trình sau:

a) $\log_{\frac{1}{7}} (x + 1) > \log_{7} (2 - x)$ ;

Câu 15:

Giải các bất phương trình sau:

b) 2log(2x + 1) > 3.

Câu 16:

Áp suất khí quyển p (tính bằng kilôpascan, viết tắt là kPa) ở độ cao h (so với mực nước biển, tính bằng km) được tính theo công thức sau:

$\ln (\frac{p}{100}) = - \frac{h}{7}$ .

(Theo britannica.com)

a) Tính áp suất khí quyển ở độ cao 4 km.

Câu 17:

b) Ở độ cao trên 10 km thì áp suất khí quyển sẽ như thế nào?

Câu 18:

Giải các phương trình sau:

a) 3^{x – 1} = 27;

Câu 19:

Giải các phương trình sau:

b) $100^{2 x^{2} - 3} = 0, 1^{2 x^{2} - 18}$ ;

Câu 20:

Giải các phương trình sau:

c) $\sqrt{3} e^{3 x} = 1$ ;

Câu 21:

Giải các phương trình sau:

d) 5^x = 3^{2x – 1}.

Câu 22:

Giải các phương trình sau:

a) log(x + 1) = 2;

Câu 23:

Giải các phương trình sau:

b) 2log4x + log2(x – 3) = 2;

Câu 24:

Giải các phương trình sau:

c) lnx + ln(x – 1) = ln4x;

Câu 25:

Giải các phương trình sau:

d) log₃(x² – 3x + 2) = log₃(2x – 4).

Câu 26:

Giải các bất phương trình sau:

a) 0,1^{2 – x}> 0,1^{4 + 2x};

Câu 27:

Giải các bất phương trình sau:

b) 2 . 5^{2x + 1} ≤ 3;

Câu 28:

Giải các bất phương trình sau:

c) log₃(x + 7) ≥ – 1;

Câu 29:

Giải các bất phương trình sau:

d) log_0,5(x + 7) ≥ log_0,5(2x – 1).

Câu 30:

Bác Minh gửi tiết kiệm 500 triệu đồng ở một ngân hàng với lãi suất không đổi 7,5% một năm theo thể thức lãi kép kì hạn 12 tháng. Tổng số tiền bác Minh thu được (cả vốn lẫn lãi) sau n năm là:

A = 500 ∙ (1 + 0,075)ⁿ (triệu đồng).

Tính thời gian tối thiểu gửi tiết kiệm để bác Minh thu được ít nhất 800 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi).

Câu 31:

Số lượng vi khuẩn ban đầu trong một mẻ nuôi cấy là 500 con. Người ta lấy một mẫu vi khuẩn trong mẻ nuôi cấy đó, đếm số lượng vi khuẩn và thấy rằng tỉ lệ tăng trưởng vi khuẩn là 40% mỗi giờ. Khi đó số lượng vi khuẩn N(t) sau t giờ nuôi cấy được ước tính bằng công thức sau:

N(t) = 500e^0,4t.

Hỏi sau bao nhiêu giờ nuôi cấy, số lượng vi khuẩn vượt mức 80 000 con?

Câu 32:

Giả sử nhiệt độ T (℃) của một vật giảm dần theo thời gian cho bởi công thức: T = 25 + 70e^{– 0,5t}, trong đó thời gian t được tính bằng phút.

a) Tìm nhiệt độ ban đầu của vật.

Câu 33:

b) Sau bao lâu nhiệt độ của vật còn lại 30 ℃.

Câu 34:

Tính nồng độ ion hydrogen (tính bằng mol/lít) của một dung dịch có độ pH là 8.

Các bài thi hot trong chương:

Giải SBT Toán 11 KNTT Bài 21. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit có đáp án

( 238 lượt thi )

Giải SGK Toán lớp 11 – KNTT – Tập 2 Bài 19. Lôgarit có đáp án

( 284 lượt thi )

Giải SGK Toán lớp 11 – KNTT – Tập 2 Bài 18. Lũy thừa với số mũ thực có đáp án

( 279 lượt thi )

Giải SGK Toán lớp 11 – KNTT – Tập 2 Bài tập cuối Chương VI có đáp án

( 236 lượt thi )

Giải SGK Toán lớp 11 – KNTT – Tập 2 Bài 20. Hàm số mũ và hàm số lôgarit có đáp án

( 226 lượt thi )

Giải SBT Toán 11 KNTT Bài 19. Lôgarit có đáp án

( 196 lượt thi )

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack