1. Lớp 11
  2. Toán
  3. Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 11. Hình chiếu vuông góc và hình chiếu trục đo có đáp án

Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 11. Hình chiếu vuông góc và hình chiếu trục đo có đáp án

23 người thi tuần này 4.6 582 lượt thi 34 câu hỏi

🔥 Đề thi HOT:

238 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Mẫu số liệu ghép nhóm có đáp án

750 lượt thi 20 câu hỏi
231 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

18.8 K lượt thi 30 câu hỏi
176 người thi tuần này

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)

438 lượt thi 10 câu hỏi
172 người thi tuần này

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 1)

7.9 K lượt thi 29 câu hỏi
167 người thi tuần này

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

2 K lượt thi 12 câu hỏi
161 người thi tuần này

10 Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp (có lời giải)

445 lượt thi 10 câu hỏi
151 người thi tuần này

10 Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn (có lời giải)

446 lượt thi 10 câu hỏi
125 người thi tuần này

10 Bài tập Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn và các bài toán liên quan (có lời giải)

456 lượt thi 10 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 1. Phép biến hình có đáp án
311 lượt thi
Thi ngay

Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 2. Phép tịnh tiến có đáp án
323 lượt thi
Thi ngay

Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 3. Phép đối xứng trục có đáp án
299 lượt thi
Thi ngay

Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 4. Phép quay và phép đối xứng tâm có đáp án
314 lượt thi
Thi ngay

Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 5. Phép dời hình có đáp án
340 lượt thi
Thi ngay

Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 6. Phép vị tự có đáp án
353 lượt thi
Thi ngay

Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 7. Phép đồng dạng có đáp án
363 lượt thi
Thi ngay

Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài tập cuối chuyên đề 1 có đáp án
339 lượt thi
Thi ngay

Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 8. Một vài khái niệm cơ bản có đáp án
449 lượt thi
Thi ngay

Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 9. Đường đi Euler và đường đi Hamilton có đáp án
619 lượt thi
Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong vẽ kĩ thuật, người ta thường sử dụng các hình vẽ trên giấy để biểu diễn, mô tả các vật thể trong không gian (H.3.1). Toán học mô tả các hình vẽ đó như thế nào, và chúng có những đặc điểm gì? Em hãy cùng tìm hiểu qua bài học này.

Media VietJack

Câu 2:

Hình 3.2 mô tả ba phép chiếu biến hình ℋ thành hình ℋ '. Em đã biết những phép chiếu nào trong ba phép chiếu đó? Hãy nhắc lại khái niệm về các phép chiếu mà em đã học.
Media VietJack

Câu 3:

Quan sát Hình 3.4 và cho biết hình nào thể hiện hình chiếu trục đo của tứ giác ABCD.
Media VietJack

Câu 4:

Quan sát Hình 3.5 và cho biết các hình A, B, C có phải là hình chiếu của hình ℋ  qua các phép chiếu song song hoặc vuông góc hay không. Nếu có hãy chỉ rõ mặt phẳng chiếu và phương chiếu của mỗi phép chiếu đó.
Media VietJack

Câu 5:

Xác định hình chiếu vuông góc của hình ℋ  (H.3.8a) trong các hình dưới đây.
Media VietJack

Câu 6:

Thực hiện Ví dụ 3 khi mặt phẳng hình chiếu đứng (P1) song song với mặt phẳng (SBD), mặt phẳng hình chiếu bằng (P2) song song với mặt phẳng (ABCD).

Câu 7:

Hãy giải thích tại sao trong Hình 3.9b, điểm B' (hình chiếu đứng của B) là trung điểm của đoạn thẳng A'C' (hình chiếu đứng của AC).
Media VietJack

Câu 8:

Trong vẽ kĩ thuật có hai phương pháp chiếu là phương pháp chiếu góc thứ nhất và phương pháp chiếu góc thứ ba. Với phương pháp chiếu góc thứ nhất, vật thể luôn nằm giữa người quan sát và các mặt phẳng hình chiếu (H.3.5), còn phương pháp chiếu góc thứ ba thì các mặt phẳng hình chiếu luôn nằm giữa người quan sát và vật thể (H.3.10). Mỗi hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh và hình chiếu bằng nhận được từ hai phương pháp chiếu đều bằng nhau. Hãy giải thích tại sao.
Media VietJack

Câu 9:

Trong không gian cho điểm A và hai mặt phẳng hình chiếu đứng, hình chiếu bằng (P1), (P2) cắt nhau theo giao tuyến Ox. Gọi A1 và A2 lần lượt là hình chiếu đứng và hình chiếu bằng của điểm A (H.3.11a). Quay mặt phẳng (P2) quanh Ox sao cho (P2) trùng với (P1). Khi đó hai điểm A1 và A2 cùng thuộc mặt phẳng (P1) (H.3.11b).

a) Nhận xét vị trí của các điểm A1, A2 đối với đường thẳng Ox. Đường thẳng A1A2 có vuông góc với Ox hay không?

b) Hãy trình bày cách xác định điểm A khi biết các điểm A1, A2 trong mặt phẳng (P1).

Media VietJack

Câu 10:

Trong Hình 3.13, hình nào thể hiện đúng hình chiếu đứng và hình chiếu bằng của một điểm A trong không gian?
Media VietJack

Câu 11:

Trong HĐ2, gọi (P3) là mặt phẳng hình chiếu cạnh và A3 là hình chiếu cạnh của A. Gọi Oz là giao tuyến của (P1) và (P3), Oy là giao tuyến của (P2) và (P3). Quay mặt phẳng (P2) quanh Ox sao cho (P2) trùng với (P1) và quay mặt phẳng (P3) quanh Oz sao cho (P3) trùng với (P1), khi đó ba điểm A1, A2, A3 cùng thuộc mặt phẳng (P1) (H.3.14).

a) Đường thẳng A1A3 có vuông góc với đường thẳng Oz hay không? Khoảng cách từ A3 đến Oz có bằng khoảng cách từ A2 đến Ox hay không?

b) Trong mặt phẳng (P1), trình bày cách xác định điểm A3 khi biết hai điểm A1, A2.

Media VietJack

Câu 12:

Hình 3.16 thể hiện hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh của một đoạn thẳng AB trong không gian. Xác định hình chiếu bằng của đoạn thẳng đó.
Media VietJack

Câu 13:

Dựa vào mối liên hệ giữa ba hình chiếu, giải thích cách bố trí các hình chiếu trên bản vẽ kĩ thuật. Vì sao đối với một số vật thể đơn giản, bản vẽ kĩ thuật chỉ thể hiện hai thay vì ba hình chiếu?

Câu 14:

Cho hình hộp chữ nhật ℋ. Quan sát hình chiếu song song ℋ ' của hình ℋ  lên mặt phẳng (P) theo phương l (H.3.17) và trả lời các câu hỏi sau:

a) Hình ℋ ' có phải là hình chiếu đứng, hình chiếu bằng hay hình chiếu cạnh của hình ℋ hay không?

b) Phương chiếu l có song song với mặt nào của hình hộp chữ nhật ℋ  hay không?

Media VietJack

Câu 15:

Tại sao hình chiếu trục đo thường thể hiện nhiều mặt của vật thể hơn so với hình chiếu vuông góc?

Câu 16:

Trong các hình chiếu song song sau (H.3.20), hình nào thể hiện đúng hình chiếu trục đo của một hình hộp chữ nhật?
Media VietJack

Câu 17:

Xoay một hình lập phương để có thể quan sát được cả ba mặt của nó. Khi đó các thành phần quan sát được của hình lập phương có tạo thành hình chiếu trục đo của nó hay không? Hãy giải thích tại sao.

Câu 18:

Giả sử hình hộp chữ nhật ℋ  trong HĐ5 được gắn thêm các trục Ox, Oy, Oz đôi một vuông góc dọc theo chiều dài, chiều rộng và chiều cao của ℋ. Gọi O'x', O'y' và O'z' lần lượt là hình chiếu của các trục đó lên mặt phẳng (P) theo phương l (H.3.21).

a) Hình chiếu của các góc \(\widehat {xOy},\,\widehat {yOz},\,\widehat {zOx}\) là các góc nào trên mặt phẳng hình chiếu?

b) Giả sử M, N là hai điểm thuộc trục Oz và M', N' là hình chiếu tương ứng thuộc trục O'z'. So sánh hai tỉ số \(\frac{{O'M'}}{{OM}}\) và \(\frac{{O'N'}}{{ON}}\).

Media VietJack

Câu 19:

Hình chiếu trục đo của một hình hộp chữ nhật được cho như trong Hình 3.22b. Biết các hệ số biến dạng là p = 1, q = r = 0,5. Tính kích thước thực tế của hình hộp chữ nhật đó.
Media VietJack

Câu 20:

Cho hình tứ diện vuông OABC có các cạnh OA, OB, OC bằng nhau và lần lượt nằm trên các trục Ox, Oy, Oz đôi một vuông góc. Xét phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng (P) đi qua O sao cho các trục Ox, Oy, Oz tạo với (P) các góc bằng nhau (H.3.23a). Gọi A', B', C' lần lượt là hình chiếu của A, B, C.

a) Chứng minh rằng ABC là tam giác đều.

b) Giải thích tại sao các khoảng cách từ A, B, C đến (P) bằng nhau, từ đó suy ra mặt phẳng (ABC) song song với mặt phẳng (P).

c) Gọi I là tâm tam giác đều ABC. Giải thích tại sao \(\widehat {A'OB'} = \widehat {AIB}\), từ đó suy ra \(\widehat {A'O'B'} = \widehat {B'O'C'} = \widehat {A'O'C'} = 120^\circ \).

Media VietJack

Câu 21:

Hãy quan sát hình ảnh mở đầu (H.3.1) và cho biết hình nào là hình chiếu trục đo vuông góc đều của vật thể.
Media VietJack

Câu 22:

Hình chiếu trục đo của một hình hộp chữ nhật được vẽ trên giấy kẻ ô tam giác đều như trong Hình 3.25. Quy ước độ dài mỗi cạnh của tam giác đều là 10 mm, xác định kích thước mỗi chiều của hình hộp đó.
Media VietJack

Câu 23:

Hình 3.26a thể hiện cách vẽ dạng nổi của chữ cái “L” trên giấy kẻ ô tam giác đều. Hình nhận được là một hình chiếu trục đo vuông góc đều. Bằng cách tương tự hãy vẽ dạng nổi của chữ cái “T” (H.3.26b).
Media VietJack

Câu 24:

Trong các khẳng định sau, những khẳng định nào là đúng?

a) Hình chiếu đứng của một hình ℋ  là hình chiếu song song của hình ℋ lên một mặt phẳng nào đó.

b) Hình chiếu đứng và hình chiếu bằng nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau.

c) Hình chiếu cạnh của một đường thẳng luôn là một đường thẳng.

d) Hình chiếu bằng của hai điểm phân biệt luôn là hai điểm phân biệt.

Câu 25:

Cho ví dụ về một vật thể có cả ba hình chiếu vuông góc là:

a) hình chữ nhật;

b) hình tròn.

Câu 26:

Trên hình chiếu của mỗi vật thể (H.3.27) còn thiếu một số nét. Bổ sung các nét còn thiếu đó.
Media VietJack

Câu 27:

Bạn Hoàng nói rằng, “hình chiếu đứng của một đoạn thẳng luôn có độ dài lớn hơn độ dài của đoạn thẳng đó”. Bạn Hoàng nói đúng hay sai? Vì sao?

Câu 28:

Khi nào thì hình chiếu đứng của một đoạn thẳng AB là một điểm? Khi nào thì hình chiếu bằng của một đoạn thẳng AB là một điểm?

Câu 29:

Cho đoạn thẳng AB và gọi A1B1 là hình chiếu đứng của AB. Biết đường thẳng AB song song với mặt phẳng hình chiếu đứng, chứng minh rằng AB = A1B1.

Câu 30:

Trong các hình của Hình 3.28, hình nào là hình chiếu trục đo của hình lăng trụ tam giác?
Media VietJack

Câu 31:

Trong các hình của Hình 3.29, hình nào là hình chiếu trục đo vuông góc đều của một hình lập phương? Giải thích vì sao.
Media VietJack

Câu 32:

Cho hình tứ diện OABC có OA = 2 cm, OB = 3 cm và OC = 6 cm. Hình chiếu trục đo của hình tứ diện được cho như trong Hình 3.30. Tính hệ số biến dạng theo mỗi trục đo.
Media VietJack

Câu 33:

Trong HĐ7, bằng cách xét tam giác vuông OIA và tính tỉ số \(\frac{{IA}}{{OA}}\), chứng minh rằng trong phép chiếu trục đo vuông góc đều thì p = q = r = \(\frac{{\sqrt 6 }}{3}\).
Media VietJack

Câu 34:

Hình chiếu trục đo của một vật thể được vẽ trên giấy kẻ ô tam giác đều như trong Hình 3.31. Quy ước độ dài mỗi cạnh của tam giác đều là 10 cm, tính thể tích của vật thể đó.
Media VietJack
4.6

116 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?