1. Lớp 11
  2. Toán
  3. Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 11. Hình chiếu vuông góc và hình chiếu trục đo có đáp án

Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 11. Hình chiếu vuông góc và hình chiếu trục đo có đáp án

98 người thi tuần này 4.6 865 lượt thi 34 câu hỏi

🔥 Đề thi HOT:

2278 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

9.1 K lượt thi 10 câu hỏi
524 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

26.7 K lượt thi 30 câu hỏi
289 người thi tuần này

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

12.9 K lượt thi 25 câu hỏi
230 người thi tuần này

10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)

3.4 K lượt thi 10 câu hỏi
226 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)

4 K lượt thi 15 câu hỏi
205 người thi tuần này

38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án

2.2 K lượt thi 38 câu hỏi
191 người thi tuần này

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

2.8 K lượt thi 12 câu hỏi
189 người thi tuần này

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)

1.5 K lượt thi 10 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 1. Phép biến hình có đáp án
420 lượt thi
1 đề

Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 2. Phép tịnh tiến có đáp án
402 lượt thi
1 đề

Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 3. Phép đối xứng trục có đáp án
420 lượt thi
1 đề

Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 4. Phép quay và phép đối xứng tâm có đáp án
397 lượt thi
1 đề

Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 5. Phép dời hình có đáp án
464 lượt thi
1 đề

Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 6. Phép vị tự có đáp án
476 lượt thi
1 đề

Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 7. Phép đồng dạng có đáp án
472 lượt thi
1 đề

Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài tập cuối chuyên đề 1 có đáp án
476 lượt thi
1 đề

Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 8. Một vài khái niệm cơ bản có đáp án
653 lượt thi
1 đề

Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 9. Đường đi Euler và đường đi Hamilton có đáp án
1012 lượt thi
1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Trong vẽ kĩ thuật, người ta thường sử dụng các hình vẽ trên giấy để biểu diễn, mô tả các vật thể trong không gian (H.3.1). Toán học mô tả các hình vẽ đó như thế nào, và chúng có những đặc điểm gì? Em hãy cùng tìm hiểu qua bài học này.

Media VietJack

Lời giải

Lời giải:

Toán học mô tả các hình vẽ đó bằng cách chiếu các vật thể theo các hình chiếu nhất định để được hình biểu diễn của vật thể. Phụ thuộc vào các dạng chiếu mà hình biểu diễn cho ta những đặc điểm cụ thể khác nhau. Để hiểu rõ hơn về kiến thức này chúng ta sẽ cùng tìm hiểu trong bài học này.

Câu 2

Hình 3.2 mô tả ba phép chiếu biến hình ℋ thành hình ℋ '. Em đã biết những phép chiếu nào trong ba phép chiếu đó? Hãy nhắc lại khái niệm về các phép chiếu mà em đã học.
Media VietJack

Lời giải

Lời giải:

Hình 3.2a sử dụng phép chiếu song song. Phép chiếu song song là phép chiếu có các tia chiếu song song với nhau nhưng không vuông góc với mặt phẳng chiếu.

Hình 3.2b sử dụng phép chiếu vuông góc. Phép chiếu vuông góc là phép chiếu có các tia chiếu vuông góc với mặt phẳng chiếu.

Hình 3.2c sử dụng phép chiếu xuyên tâm. Phép chiếu xuyên tâm là phép chiếu có các tia chiếu xuất phát tại một điểm (điểm này gọi là tâm chiếu).

Câu 3

Quan sát Hình 3.4 và cho biết hình nào thể hiện hình chiếu trục đo của tứ giác ABCD.
Media VietJack

Lời giải

Lời giải:

Hình 3.4c có các đường thẳng AA', BB', CC', DD' đôi một song song nhưng không vuông góc với mặt phẳng chiếu nên Hình 3.4c thể hiện hình chiếu trục đo của tứ giác ABCD.

Câu 4

Quan sát Hình 3.5 và cho biết các hình A, B, C có phải là hình chiếu của hình ℋ  qua các phép chiếu song song hoặc vuông góc hay không. Nếu có hãy chỉ rõ mặt phẳng chiếu và phương chiếu của mỗi phép chiếu đó.
Media VietJack

Lời giải

Lời giải:

Hình A là hình chiếu của ℋ  qua phép chiếu vuông góc. Mặt phẳng chiếu là (P1), phương chiếu song song với Oy.

Hình B là hình chiếu của ℋ  qua phép chiếu vuông góc. Mặt phẳng chiếu là (P2), phương chiếu song song với Oz.

Hình C là hình chiếu của ℋ  qua phép chiếu vuông góc. Mặt phẳng chiếu là (P3), phương chiếu song song với Ox.

Câu 5

Xác định hình chiếu vuông góc của hình ℋ  (H.3.8a) trong các hình dưới đây.
Media VietJack

Lời giải

Lời giải:

Hình 3.8b là hình chiếu đứng của hình ℋ. 

Hình 3.8c là hình chiếu cạnh của hình ℋ. 

Hình 3.8d không là hình chiếu vuông góc nào của hình ℋ.  

Câu 6

Thực hiện Ví dụ 3 khi mặt phẳng hình chiếu đứng (P1) song song với mặt phẳng (SBD), mặt phẳng hình chiếu bằng (P2) song song với mặt phẳng (ABCD).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hãy giải thích tại sao trong Hình 3.9b, điểm B' (hình chiếu đứng của B) là trung điểm của đoạn thẳng A'C' (hình chiếu đứng của AC).
Media VietJack

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Trong vẽ kĩ thuật có hai phương pháp chiếu là phương pháp chiếu góc thứ nhất và phương pháp chiếu góc thứ ba. Với phương pháp chiếu góc thứ nhất, vật thể luôn nằm giữa người quan sát và các mặt phẳng hình chiếu (H.3.5), còn phương pháp chiếu góc thứ ba thì các mặt phẳng hình chiếu luôn nằm giữa người quan sát và vật thể (H.3.10). Mỗi hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh và hình chiếu bằng nhận được từ hai phương pháp chiếu đều bằng nhau. Hãy giải thích tại sao.
Media VietJack

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Trong không gian cho điểm A và hai mặt phẳng hình chiếu đứng, hình chiếu bằng (P1), (P2) cắt nhau theo giao tuyến Ox. Gọi A1 và A2 lần lượt là hình chiếu đứng và hình chiếu bằng của điểm A (H.3.11a). Quay mặt phẳng (P2) quanh Ox sao cho (P2) trùng với (P1). Khi đó hai điểm A1 và A2 cùng thuộc mặt phẳng (P1) (H.3.11b).

a) Nhận xét vị trí của các điểm A1, A2 đối với đường thẳng Ox. Đường thẳng A1A2 có vuông góc với Ox hay không?

b) Hãy trình bày cách xác định điểm A khi biết các điểm A1, A2 trong mặt phẳng (P1).

Media VietJack

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Trong Hình 3.13, hình nào thể hiện đúng hình chiếu đứng và hình chiếu bằng của một điểm A trong không gian?
Media VietJack

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Trong HĐ2, gọi (P3) là mặt phẳng hình chiếu cạnh và A3 là hình chiếu cạnh của A. Gọi Oz là giao tuyến của (P1) và (P3), Oy là giao tuyến của (P2) và (P3). Quay mặt phẳng (P2) quanh Ox sao cho (P2) trùng với (P1) và quay mặt phẳng (P3) quanh Oz sao cho (P3) trùng với (P1), khi đó ba điểm A1, A2, A3 cùng thuộc mặt phẳng (P1) (H.3.14).

a) Đường thẳng A1A3 có vuông góc với đường thẳng Oz hay không? Khoảng cách từ A3 đến Oz có bằng khoảng cách từ A2 đến Ox hay không?

b) Trong mặt phẳng (P1), trình bày cách xác định điểm A3 khi biết hai điểm A1, A2.

Media VietJack

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Hình 3.16 thể hiện hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh của một đoạn thẳng AB trong không gian. Xác định hình chiếu bằng của đoạn thẳng đó.
Media VietJack

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Dựa vào mối liên hệ giữa ba hình chiếu, giải thích cách bố trí các hình chiếu trên bản vẽ kĩ thuật. Vì sao đối với một số vật thể đơn giản, bản vẽ kĩ thuật chỉ thể hiện hai thay vì ba hình chiếu?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho hình hộp chữ nhật ℋ. Quan sát hình chiếu song song ℋ ' của hình ℋ  lên mặt phẳng (P) theo phương l (H.3.17) và trả lời các câu hỏi sau:

a) Hình ℋ ' có phải là hình chiếu đứng, hình chiếu bằng hay hình chiếu cạnh của hình ℋ hay không?

b) Phương chiếu l có song song với mặt nào của hình hộp chữ nhật ℋ  hay không?

Media VietJack

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tại sao hình chiếu trục đo thường thể hiện nhiều mặt của vật thể hơn so với hình chiếu vuông góc?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Trong các hình chiếu song song sau (H.3.20), hình nào thể hiện đúng hình chiếu trục đo của một hình hộp chữ nhật?
Media VietJack

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Xoay một hình lập phương để có thể quan sát được cả ba mặt của nó. Khi đó các thành phần quan sát được của hình lập phương có tạo thành hình chiếu trục đo của nó hay không? Hãy giải thích tại sao.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Giả sử hình hộp chữ nhật ℋ  trong HĐ5 được gắn thêm các trục Ox, Oy, Oz đôi một vuông góc dọc theo chiều dài, chiều rộng và chiều cao của ℋ. Gọi O'x', O'y' và O'z' lần lượt là hình chiếu của các trục đó lên mặt phẳng (P) theo phương l (H.3.21).

a) Hình chiếu của các góc \(\widehat {xOy},\,\widehat {yOz},\,\widehat {zOx}\) là các góc nào trên mặt phẳng hình chiếu?

b) Giả sử M, N là hai điểm thuộc trục Oz và M', N' là hình chiếu tương ứng thuộc trục O'z'. So sánh hai tỉ số \(\frac{{O'M'}}{{OM}}\) và \(\frac{{O'N'}}{{ON}}\).

Media VietJack

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Hình chiếu trục đo của một hình hộp chữ nhật được cho như trong Hình 3.22b. Biết các hệ số biến dạng là p = 1, q = r = 0,5. Tính kích thước thực tế của hình hộp chữ nhật đó.
Media VietJack

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho hình tứ diện vuông OABC có các cạnh OA, OB, OC bằng nhau và lần lượt nằm trên các trục Ox, Oy, Oz đôi một vuông góc. Xét phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng (P) đi qua O sao cho các trục Ox, Oy, Oz tạo với (P) các góc bằng nhau (H.3.23a). Gọi A', B', C' lần lượt là hình chiếu của A, B, C.

a) Chứng minh rằng ABC là tam giác đều.

b) Giải thích tại sao các khoảng cách từ A, B, C đến (P) bằng nhau, từ đó suy ra mặt phẳng (ABC) song song với mặt phẳng (P).

c) Gọi I là tâm tam giác đều ABC. Giải thích tại sao \(\widehat {A'OB'} = \widehat {AIB}\), từ đó suy ra \(\widehat {A'O'B'} = \widehat {B'O'C'} = \widehat {A'O'C'} = 120^\circ \).

Media VietJack

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Hãy quan sát hình ảnh mở đầu (H.3.1) và cho biết hình nào là hình chiếu trục đo vuông góc đều của vật thể.
Media VietJack

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Hình chiếu trục đo của một hình hộp chữ nhật được vẽ trên giấy kẻ ô tam giác đều như trong Hình 3.25. Quy ước độ dài mỗi cạnh của tam giác đều là 10 mm, xác định kích thước mỗi chiều của hình hộp đó.
Media VietJack

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Hình 3.26a thể hiện cách vẽ dạng nổi của chữ cái “L” trên giấy kẻ ô tam giác đều. Hình nhận được là một hình chiếu trục đo vuông góc đều. Bằng cách tương tự hãy vẽ dạng nổi của chữ cái “T” (H.3.26b).
Media VietJack

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Trong các khẳng định sau, những khẳng định nào là đúng?

a) Hình chiếu đứng của một hình ℋ  là hình chiếu song song của hình ℋ lên một mặt phẳng nào đó.

b) Hình chiếu đứng và hình chiếu bằng nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau.

c) Hình chiếu cạnh của một đường thẳng luôn là một đường thẳng.

d) Hình chiếu bằng của hai điểm phân biệt luôn là hai điểm phân biệt.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho ví dụ về một vật thể có cả ba hình chiếu vuông góc là:

a) hình chữ nhật;

b) hình tròn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Trên hình chiếu của mỗi vật thể (H.3.27) còn thiếu một số nét. Bổ sung các nét còn thiếu đó.
Media VietJack

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Bạn Hoàng nói rằng, “hình chiếu đứng của một đoạn thẳng luôn có độ dài lớn hơn độ dài của đoạn thẳng đó”. Bạn Hoàng nói đúng hay sai? Vì sao?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Khi nào thì hình chiếu đứng của một đoạn thẳng AB là một điểm? Khi nào thì hình chiếu bằng của một đoạn thẳng AB là một điểm?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho đoạn thẳng AB và gọi A1B1 là hình chiếu đứng của AB. Biết đường thẳng AB song song với mặt phẳng hình chiếu đứng, chứng minh rằng AB = A1B1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Trong các hình của Hình 3.28, hình nào là hình chiếu trục đo của hình lăng trụ tam giác?
Media VietJack

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Trong các hình của Hình 3.29, hình nào là hình chiếu trục đo vuông góc đều của một hình lập phương? Giải thích vì sao.
Media VietJack

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho hình tứ diện OABC có OA = 2 cm, OB = 3 cm và OC = 6 cm. Hình chiếu trục đo của hình tứ diện được cho như trong Hình 3.30. Tính hệ số biến dạng theo mỗi trục đo.
Media VietJack

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Trong HĐ7, bằng cách xét tam giác vuông OIA và tính tỉ số \(\frac{{IA}}{{OA}}\), chứng minh rằng trong phép chiếu trục đo vuông góc đều thì p = q = r = \(\frac{{\sqrt 6 }}{3}\).
Media VietJack

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Hình chiếu trục đo của một vật thể được vẽ trên giấy kẻ ô tam giác đều như trong Hình 3.31. Quy ước độ dài mỗi cạnh của tam giác đều là 10 cm, tính thể tích của vật thể đó.
Media VietJack

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

173 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?