b) Ta có: $9^{2 x} \cdot 27^{x^{2}} = \frac{1}{3} \Leftrightarrow 3^{4 x} \cdot 3^{3 x^{2}} = 3^{- 1} \Leftrightarrow 3^{3 x^{2} + 4 x} = 3^{- 1} \Leftrightarrow 3 x^{2} + 4 x = - 1$

$\Leftrightarrow 3 x^{2} + 4 x + 1 = 0 \Leftrightarrow (3 x + 1) (x + 1) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - \frac{1}{3} \\ x = - 1 \end{array}$ .

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \{- \frac{1}{3}; - 1\}$ .

Câu 3

Giải các phương trình mũ sau:
c) ${(e^{4})}^{x} \cdot e^{x^{2}} = e^{12}$ ;

Xem đáp án

Lời giải

c) Ta có: ${(e^{4})}^{x} \cdot e^{x^{2}} = e^{12} \Leftrightarrow e^{4 x} \cdot e^{x^{2}} = e^{12} \Leftrightarrow e^{x^{2} + 4 x} = e^{12} \Leftrightarrow x^{2} + 4 x = 12$

$\Leftrightarrow x^{2} + 4 x - 12 = 0 \Leftrightarrow (x - 2) (x + 6) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 2 \\ x = - 6 \end{array}$ .

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {−6; 2}.

Câu 4

Giải các phương trình mũ sau: d) 5^{2x – 1}= 20.

Xem đáp án

Lời giải

d) 5^{2x – 1}= 20 $\Leftrightarrow$ 2x – 1 = log₅ 20 $\Leftrightarrow$ 2x = log₅ 20 + 1 $\Leftrightarrow$ $x = \frac{1}{2} (\log_{5} 20 + 1)$ .

Vậy nghiệm của phương trình là $x = \frac{1}{2} (\log_{5} 20 + 1)$ .

Câu 5

Giải các phương trình lôgarit sau:

a) log₃ (4x – 1) = 2;

Xem đáp án

Lời giải

a) Điều kiện: 4x – 1 > 0 $\Leftrightarrow x > \frac{1}{4}$ .

Ta có: log₃ (4x – 1) = 2 $\Leftrightarrow$ 4x – 1 = 3² $\Leftrightarrow$ 4x – 1 = 9 $\Leftrightarrow$ 4x = 10 $\Leftrightarrow$ $x = \frac{5}{2}$ (thỏa mãn điều kiện).

Vậy nghiệm của phương trình là $x = \frac{5}{2}$ .

Câu 6

Giải các phương trình lôgarit sau: b) log₂ (x² – 1) = log₂ (3x + 3);

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Giải SBT Toán 11 KNTT Bài 21. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

33 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 29: Công thức cộng xác suất có đáp án

Nội dung liên quan:

Giải SGK Toán lớp 11 – KNTT – Tập 2 Bài 18. Lũy thừa với số mũ thực có đáp án

Giải SBT Toán 11 KNTTBài 18. Lũy thừa với số mũ thực có đáp án

Giải SGK Toán lớp 11 – KNTT – Tập 2 Bài 19. Lôgarit có đáp án

Giải SBT Toán 11 KNTT Bài 19. Lôgarit có đáp án

Giải SGK Toán lớp 11 – KNTT – Tập 2 Bài 20. Hàm số mũ và hàm số lôgarit có đáp án

Giải SBT Toán 11 KNTT Bài 20. Hàm số mũ và hàm số lôgarit có đáp án

Giải SGK Toán lớp 11 – KNTT – Tập 2 Bài 21. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit có đáp án

Giải SGK Toán lớp 11 – KNTT – Tập 2 Bài tập cuối Chương VI có đáp án

Giải SBT Toán 11 KNTT Bài tập cuối chương VI có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Giải các phương trình mũ sau: a) 42x – 1 = 8x + 3;

Giải các phương trình mũ sau: b) 92x⋅27x2=13 ;

Giải các phương trình mũ sau: c) e4x⋅ex2=e12 ;

Giải các phương trình mũ sau: d) 52x – 1 = 20.

Giải các phương trình lôgarit sau: a) log3 (4x – 1) = 2;

Giải các phương trình lôgarit sau: b) log2 (x2 – 1) = log2 (3x + 3);

Giải các phương trình lôgarit sau: c) logx 81 = 2;

Giải các phương trình lôgarit sau: d) log2 8x = −3.

Giải các bất phương trình mũ sau: a) 22x−3>14;

Giải các bất phương trình mũ sau: b) 12x2≥125x−6 ;

Giải các bất phương trình mũ sau: c) 25x ≤ 54x − 3 ;

Giải các bất phương trình mũ sau: d) 9x – 3x – 6 ≤ 0.

Giải các bất phương trình lôgarit sau: a) log3 (2x + 1) ≥ 2;

Giải các bất phương trình lôgarit sau: b) log2 (3x – 1) < log2 (9 – 2x);

Giải các bất phương trình lôgarit sau: c) log12x+1≤log124x−5 ;

Giải các bất phương trình lôgarit sau: d) log2 (2x – 1) ≤ log4 (x + 1)2.

Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) y=13x−9 ;

Tìm tập xác định của các hàm số sau: b) y = ln (4 – x2);

Tìm tập xác định của các hàm số sau: c) y=log15−x ;

Tìm tập xác định của các hàm số sau: d ) y=2log4x−1 .

b) Một người đứng trên đỉnh của một ngọn núi và chịu áp suất khí quyển 667 mmHg. Tìm chiều cao của ngọn núi này.

Giả sử giá trị còn lại V (triệu đồng) của một chiếc ô tô nào đó sau t năm được cho bằng công thức V(t) = 730 × (0,82)t. a) Theo mô hình này, khi nào chiếc xe có giá trị 500 triệu đồng?

b) Theo mô hình này, khi nào chiếc xe có giá trị 200 triệu đồng? (Kết quả của câu a và câu b được tính tròn năm).

Nhắc lại rằng mức cường độ âm (đo bằng dB) được tính bởi công thức L=10logII0 , trong đó I là cường độ âm tính theo W/m2 và I0 = 10−12 W/m2. a) Tính cường độ âm của âm thanh tàu điện ngầm có mức cường độ âm là 100 dB.

b) Âm thanh trên một tuyến đường giao thông có mức cường độ âm thay đổi từ 70 dB đến 85 dB. Hỏi cường độ âm thay đổi trong đoạn nào?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải các phương trình mũ sau:

a) 4^{2x – 1}= 8^{x + 3};

Giải các phương trình mũ sau: b) $9^{2 x} \cdot 27^{x^{2}} = \frac{1}{3}$ ;

Giải các phương trình mũ sau:
c) ${(e^{4})}^{x} \cdot e^{x^{2}} = e^{12}$ ;

Giải các phương trình mũ sau: d) 5^{2x – 1}= 20.

Giải các phương trình lôgarit sau:

a) log₃ (4x – 1) = 2;

Giải các phương trình lôgarit sau: b) log₂ (x² – 1) = log₂ (3x + 3);

Giải các phương trình lôgarit sau:
c) log_x 81 = 2;

Giải các phương trình lôgarit sau:

d) log₂ 8^x = −3.

Giải các bất phương trình mũ sau:
a) $2^{2 x - 3} > \frac{1}{4}$ ;

Giải các bất phương trình mũ sau: b) ${(\frac{1}{2})}^{x^{2}} \geq {(\frac{1}{2})}^{5 x - 6}$ ;

Giải các bất phương trình mũ sau:
c) 25^x ≤ 5^{4x − 3};

Giải các bất phương trình mũ sau: d) 9^x – 3^x – 6 ≤ 0.

Giải các bất phương trình lôgarit sau:
a) log₃ (2x + 1) ≥ 2;

Giải các bất phương trình lôgarit sau:

b) log₂ (3x – 1) < log₂ (9 – 2x);

Giải các bất phương trình lôgarit sau:
c) $\log_{\frac{1}{2}} (x + 1) \leq \log_{\frac{1}{2}} (4 x - 5)$ ;

Giải các bất phương trình lôgarit sau: d) log₂ (2x – 1) ≤ log₄ (x + 1)².

Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) $y = \frac{1}{3^{x} - 9}$ ;

Tìm tập xác định của các hàm số sau: b) y = ln (4 – x²);

Tìm tập xác định của các hàm số sau:
c) $y = \log \frac{1}{5 - x}$ ;

Tìm tập xác định của các hàm số sau: d ) $y = \frac{2}{\log_{4} (x - 1)}$ .

Giả sử giá trị còn lại V (triệu đồng) của một chiếc ô tô nào đó sau t năm được cho bằng công thức V(t) = 730 × (0,82)^t.

a) Theo mô hình này, khi nào chiếc xe có giá trị 500 triệu đồng?

b) Theo mô hình này, khi nào chiếc xe có giá trị 200 triệu đồng?

(Kết quả của câu a và câu b được tính tròn năm).