✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Giải SBT Toán 11 KNTT Bài 21. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit có đáp án

53 người thi tuần này 4.6 0.9 K lượt thi 28 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Tự luận

10 lượt thi 18 câu hỏi

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Chương VII. Quan hệ vuông góc trong không gian

10 lượt thi 78 câu hỏi

10 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Chương VI. Hàm số mũ và hàm số logarit

20 lượt thi 65 câu hỏi

6 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Tự luận

74 lượt thi 17 câu hỏi

13 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Chương VIII. Quan hệ vuông góc trong không gian. Phép chiếu vuông góc

81 lượt thi 42 câu hỏi

15 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Chương VI. Hàm số mũ và hàm số lôgarit

83 lượt thi 50 câu hỏi

34 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Chương V. Một số yếu tố thống kê và xác suất

102 lượt thi 40 câu hỏi

14 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Tự luận

139 lượt thi 17 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Giải các phương trình mũ sau:

a) 4^{2x – 1}= 8^{x + 3};

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có: 4^{2x – 1}= 8^{x + 3} $\Leftrightarrow$ 2^{2(2x – 1)}= 2^{3(x + 3)}

$\Leftrightarrow$ 2(2x – 1) = 3(x + 3) $\Leftrightarrow$ 4x – 2 = 3x + 9 $\Leftrightarrow$ x = 11.

Vậy phương trình có nghiệm là x = 11.

Câu 2

Giải các phương trình mũ sau: b) $9^{2 x} \cdot 27^{x^{2}} = \frac{1}{3}$ ;

Xem đáp án

Lời giải

b) Ta có: $9^{2 x} \cdot 27^{x^{2}} = \frac{1}{3} \Leftrightarrow 3^{4 x} \cdot 3^{3 x^{2}} = 3^{- 1} \Leftrightarrow 3^{3 x^{2} + 4 x} = 3^{- 1} \Leftrightarrow 3 x^{2} + 4 x = - 1$

$\Leftrightarrow 3 x^{2} + 4 x + 1 = 0 \Leftrightarrow (3 x + 1) (x + 1) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - \frac{1}{3} \\ x = - 1 \end{array}$ .

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \{- \frac{1}{3}; - 1\}$ .

Câu 3

Giải các phương trình mũ sau:
c) ${(e^{4})}^{x} \cdot e^{x^{2}} = e^{12}$ ;

Xem đáp án

Lời giải

c) Ta có: ${(e^{4})}^{x} \cdot e^{x^{2}} = e^{12} \Leftrightarrow e^{4 x} \cdot e^{x^{2}} = e^{12} \Leftrightarrow e^{x^{2} + 4 x} = e^{12} \Leftrightarrow x^{2} + 4 x = 12$

$\Leftrightarrow x^{2} + 4 x - 12 = 0 \Leftrightarrow (x - 2) (x + 6) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 2 \\ x = - 6 \end{array}$ .

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {−6; 2}.

Câu 4

Giải các phương trình mũ sau: d) 5^{2x – 1}= 20.

Xem đáp án

Lời giải

d) 5^{2x – 1}= 20 $\Leftrightarrow$ 2x – 1 = log₅ 20 $\Leftrightarrow$ 2x = log₅ 20 + 1 $\Leftrightarrow$ $x = \frac{1}{2} (\log_{5} 20 + 1)$ .

Vậy nghiệm của phương trình là $x = \frac{1}{2} (\log_{5} 20 + 1)$ .

Câu 5

Giải các phương trình lôgarit sau:

a) log₃ (4x – 1) = 2;

Xem đáp án

Lời giải

a) Điều kiện: 4x – 1 > 0 $\Leftrightarrow x > \frac{1}{4}$ .

Ta có: log₃ (4x – 1) = 2 $\Leftrightarrow$ 4x – 1 = 3² $\Leftrightarrow$ 4x – 1 = 9 $\Leftrightarrow$ 4x = 10 $\Leftrightarrow$ $x = \frac{5}{2}$ (thỏa mãn điều kiện).

Vậy nghiệm của phương trình là $x = \frac{5}{2}$ .

Câu 6

Giải các phương trình lôgarit sau: b) log₂ (x² – 1) = log₂ (3x + 3);

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Giải các phương trình lôgarit sau:
c) log_x 81 = 2;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Giải các phương trình lôgarit sau:

d) log₂ 8^x = −3.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Giải các bất phương trình mũ sau:
a) $2^{2 x - 3} > \frac{1}{4}$ ;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Giải các bất phương trình mũ sau: b) ${(\frac{1}{2})}^{x^{2}} \geq {(\frac{1}{2})}^{5 x - 6}$ ;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Giải các bất phương trình mũ sau:
c) 25^x ≤ 5^{4x − 3};

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Giải các bất phương trình mũ sau: d) 9^x – 3^x – 6 ≤ 0.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Giải các bất phương trình lôgarit sau:
a) log₃ (2x + 1) ≥ 2;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Giải các bất phương trình lôgarit sau:

b) log₂ (3x – 1) < log₂ (9 – 2x);

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Giải các bất phương trình lôgarit sau:
c) $\log_{\frac{1}{2}} (x + 1) \leq \log_{\frac{1}{2}} (4 x - 5)$ ;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Giải các bất phương trình lôgarit sau: d) log₂ (2x – 1) ≤ log₄ (x + 1)².

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) $y = \frac{1}{3^{x} - 9}$ ;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tìm tập xác định của các hàm số sau: b) y = ln (4 – x²);

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tìm tập xác định của các hàm số sau:
c) $y = \log \frac{1}{5 - x}$ ;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tìm tập xác định của các hàm số sau: d ) $y = \frac{2}{\log_{4} (x - 1)}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Áp suất khí quyển p lên một vật giảm khi độ cao tăng dần. Giả sử áp suất này (tính bằng milimét thủy ngân) được biểu diễn theo độ cao h (tính bằng kilômét) so với mực nước biển bằng công thức p(h) = 760 × e^−0,145h.

a) Một máy bay đang chịu áp suất khí quyển 320 mmHg. Tìm độ cao của máy bay đó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

b) Một người đứng trên đỉnh của một ngọn núi và chịu áp suất khí quyển 667 mmHg. Tìm chiều cao của ngọn núi này.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Giả sử giá trị còn lại V (triệu đồng) của một chiếc ô tô nào đó sau t năm được cho bằng công thức V(t) = 730 × (0,82)^t.

a) Theo mô hình này, khi nào chiếc xe có giá trị 500 triệu đồng?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

b) Theo mô hình này, khi nào chiếc xe có giá trị 200 triệu đồng?

(Kết quả của câu a và câu b được tính tròn năm).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Giả sử tổng chi phí hoạt động (đơn vị tỉ đồng) trong một năm của một công ty được tính bằng công thức C(t) = 90 – 50e^−t, trong đó t là thời gian tính bằng năm kể từ khi công ty được thành lập. Tính chi phí hoạt động của công ty đó vào năm thứ 10 sau khi thành lập (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Nhắc lại rằng độ pH của một dung dịch được tính bằng công thức pH = −log[H⁺], ở đó [H⁺] là nồng độ ion hydrogen của dung dịch tính bằng mol/lít. Biết rằng máu của người bình thường có độ pH từ 7,30 đến 7,45. Hỏi nồng độ ion hydrogen trong máu người bình thường nhận giá trị trong đoạn nào?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Nhắc lại rằng mức cường độ âm (đo bằng dB) được tính bởi công thức $L = 10 \log \frac{I}{I_{0}}$ , trong đó I là cường độ âm tính theo W/m² và I₀ = 10⁻¹² W/m².

a) Tính cường độ âm của âm thanh tàu điện ngầm có mức cường độ âm là 100 dB.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

b) Âm thanh trên một tuyến đường giao thông có mức cường độ âm thay đổi từ 70 dB đến 85 dB. Hỏi cường độ âm thay đổi trong đoạn nào?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP