Giải SBT Toán lớp 11 – KNTT – Tập 1 Bài 17. Hàm số liên tục có đáp án

Cho hàm số g(x) liên tục trên ℝ trừ điểm x = 0. Xét tính liên tục của hàm số $f\left(x\right)=\frac{g\left(x\right)}{x}$  tại x = 1.

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}3n{ê}^{\text{'}}ux\le 1\\ ax+bn{ê}^{\text{'}}u1<x<2\\ 5n{ê}^{\text{'}}ux\ge 2\end{array}\right.$ . Xác định a, b để hàm số liên tục trên ℝ.

Tìm tham số m để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2-1}{x-1}n{ê}^{\text{'}}ux<1\\ mx+1n{ê}^{\text{'}}ux\ge 1\end{array}\right.$  liên tục trên ℝ.

Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng:

a) $f\left(x\right)=\frac{x^3+x+1}{x^2-3x+2}$  ;

Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng:

b) $g\left(x\right)=\frac{\cos x}{x^2+3x-4}$ .

Chứng tỏ rằng các phương trình sau có nghiệm trong khoảng tương ứng:

a) $x^2=\sqrt{x+1}$ , trong khoảng (1; 2).

Chứng tỏ rằng các phương trình sau có nghiệm trong khoảng tương ứng:

b) cos x = x, trong khoảng (0; 1).