Câu hỏi:
19/09/2023 188Chứng tỏ rằng các phương trình sau có nghiệm trong khoảng tương ứng:
a) , trong khoảng (1; 2).
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
a) Xét hàm số xác định trên [– 1; +∞).
Do đó hàm số f(x) liên tục trên đoạn [1; 2].
Mà f(1) = < 0 và f(2) = .
Suy ra f(1) . f(2) < 0.
Do đó, theo tính chất của hàm số liên tục, tồn tại điểm c ∈ (1; 2) sao cho f(c) = 0.
Tức là f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (1; 2).
Vậy phương trình có nghiệm trong khoảng (1; 2).
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho hàm số g(x) liên tục trên ℝ trừ điểm x = 0. Xét tính liên tục của hàm số tại x = 1.
Câu 3:
Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng:
a) ;
Câu 5:
Chứng tỏ rằng các phương trình sau có nghiệm trong khoảng tương ứng:
b) cos x = x, trong khoảng (0; 1).
Câu 6:
Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng:
b) .
về câu hỏi!