Câu hỏi:
13/07/2024 3,654
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và BC' bằng
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và BC' bằng
Câu hỏi trong đề:
Giải SGK Toán 11 KNTT Bài tập ôn tập cuối năm hai có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vì ABCD là hình vuông nên O là trung điểm của AC, BD và AC ^ BD.
Có AD // B'C' và AD = B'C' (vì cùng song song và bằng BC) nên ADC'B' là hình bình hành, suy ra AB' // DC'. Do đó AB' // (BDC').
Khi đó d(AB', BC') = d(AB', (BDC')) = d(A, (BDC')) = d(C, (BDC')) .
Giả sử hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh là a.
Xét tam giác ABC vuông tại B có .
Vì CC' ^ (ABCD) nên CC' ^ AC hay tam giác ACC' vuông tại C.
Xét tam giác ACC' vuông tại C, có .
Do đó hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh là 1 nên AC = .
Vì O là trung điểm của AC nên CO = .
Có AC ^ BD, BD ^ AA' (do AA' ^ (ABCD)), suy ra BD ^ (ACC'A') mà BD Ì (BDC') nên (BDC') ^ (ACC'A') .
Kẻ CE ^ C'O tại E.
Vì (BDC') ^ (ACC'A'), (BDC') Ç (ACC'A') = C'O mà CE ^ C'O nên CE ^ (BDC').
Khi đó d(C, (BDC')) = CE.
Xét tam giác C'CO vuông tại C, CE là đường cao có:
.
Vậy d(AB', BC') .
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA ^ (ABC), . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA ^ (ABC), . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng
Xem đáp án »
13/07/2024
7,153
Câu 2:
Để xác định tính acid và tính base của các dung dịch, người ta sử dụng khái niệm độ pH. Độ pH của một dung dịch được cho bởi công thức pH = −log[H+], trong đó [H+] là nồng độ của ion hydrogen (tính bằng mol/lít).
a) Tính độ pH của một dung dịch có nồng độ ion hydrogen là 0,1 mol/lít.
Để xác định tính acid và tính base của các dung dịch, người ta sử dụng khái niệm độ pH. Độ pH của một dung dịch được cho bởi công thức pH = −log[H+], trong đó [H+] là nồng độ của ion hydrogen (tính bằng mol/lít).
a) Tính độ pH của một dung dịch có nồng độ ion hydrogen là 0,1 mol/lít.
Xem đáp án »
13/07/2024
4,693
Câu 5:
Cho đồ thị ba hàm số mũ y = ax, y = bx và y = cx như trong hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho đồ thị ba hàm số mũ y = ax, y = bx và y = cx như trong hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án »
19/10/2023
3,480
về câu hỏi!