Xét hàm số fx=x2+3x+2x+1 nê'u x≠−1m nê'u x=−1 với m là tham số. Hàm số f(x) liên tục trên ℝ khi

Với x ≠ – 1 thì fx=x2+3x+2x+1 là hàm phân thức nên nó liên tục trên ℝ {– 1}. Vậy hàm số f(x) liên tục trên ℝ khi nó liên tục tại x = – 1. Ta có limx→−1fx=limx→−1x2+3x+2x+1=limx→−1x+2x+1x+1=limx→−1x+2=−1+2=1 . Hàm số đã cho liên tục tại x = – 1 khi và chỉ khi limx→−1fx=f−1⇔m=1 .

Câu hỏi:

11/07/2024 322

Xét hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + 3 x + 2}{x + 1} n ê^{'} u x \neq - 1 \\ m n ê^{'} u x = - 1 \end{cases}$ với m là tham số. Hàm số f(x) liên tục trên ℝ khi

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán lớp 11 – KNTT – Tập 1 Bài tập cuối chương V có đáp án !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Với x ≠ – 1 thì $f (x) = \frac{x^{2} + 3 x + 2}{x + 1}$ là hàm phân thức nên nó liên tục trên ℝ \{– 1}.

Vậy hàm số f(x) liên tục trên ℝ khi nó liên tục tại x = – 1.

Ta có $\lim_{x \to - 1} f (x) = \lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} + 3 x + 2}{x + 1} = \lim_{x \to - 1} \frac{(x + 2) (x + 1)}{x + 1} = \lim_{x \to - 1} (x + 2) = - 1 + 2 = 1$ .

Hàm số đã cho liên tục tại x = – 1 khi và chỉ khi $\lim_{x \to - 1} f (x) = f (- 1) \Leftrightarrow m = 1$ .

NHÀ SÁCH VIETJACK

Xem Thêm Kho Sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Đã bán 152

₫29.000

Hà Nội

Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Đã bán 114

₫150.000

Hà Nội

(Chương trình mới) - Sách lớp 10, 11 Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa 3 bộ sách KNTT, CTST, CD

Đã bán 132

₫85.000

Hà Nội

Sách - Trọng tâm kiến thức lớp 6,7,8 dùng cho 3 sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack

Đã bán 47

₫80.000

Hà Nội

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\lim_{x \to 1^{+}} f (x) = 2$ và $\lim_{x \to 1^{-}} f (x) = m + 1$ . Biết giới hạn của f(x) khi x → 1 tồn tại. Giá trị của m là

A. m = 1.

B. m = – 1.

C. m = 3.

D. Không tồn tại m.

Xem đáp án » 19/09/2023 1,683

Câu 2:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\lim_{x \to 1^{+}} f (x) = 3$ và $\lim_{x \to 1^{-}} f (x) = - 3$ . Khẳng định đúng là

Xem đáp án » 13/07/2024 1,618

Câu 3:

Cho hình vuông H₁ có cạnh bằng a. Chia mỗi cạnh của hình vuông này thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông H₂. Lặp lại cách làm như trên với hình vuông H₂ để được hình vuông H₃.

Tiếp tục quá trình trên ta nhận được dãy hình vuông H₁, H₂, H₃, ..., H_n, ... Gọi s_n là diện tích của hình vuông H_n.

a) Tính s_n.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,317

Câu 4:

Tính $\lim_{x \to 0} x \sin \frac{1}{x}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 1,298

Câu 5:

Giới hạn $\lim_{x \to 1^{+}} \frac{x - 1}{\sqrt{x - 1}}$ là

Xem đáp án » 11/07/2024 1,297

Câu 6:

Một điểm dịch vụ trông giữ xe ô tô thu phí 30 nghìn đồng trong giờ đầu tiên và thu thêm 20 nghìn đồng cho mỗi giờ tiếp theo.

a) Viết hàm số f(x) mô tả số tiền phí theo thời gian trông giữ.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,107

Câu 7:

Biết $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$ . Hãy tính:

a) $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x^{3}}$ ;

Xem đáp án » 13/07/2024 797

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Giải toán 11: Đại số và Giải tích

33 đề 50,415 lượt thi Thi thử
Giải SBT Đại số, Giải tích lớp 11

33 đề 36,734 lượt thi Thi thử
Giải toán 11: Hình học

29 đề 30,533 lượt thi Thi thử
Giải sách bài tập Hình học 11

28 đề 22,850 lượt thi Thi thử
Chuyên đề Toán 11 CTST Chuyên đề 1: Phép biến hình phẳng có đáp án

9 đề 1,768 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

2 đề 1,309 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 11 Cánh diều Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

2 đề 1,205 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 11 CTST Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác có đáp án

2 đề 1,093 lượt thi Thi thử
Chuyên đề Toán 11 CTST Chuyên đề 2. Lí thuyết đồ thị có đáp án

5 đề 1,089 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Bài tập cuối chương 1 có đáp án

2 đề 1,070 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

Xét hàm số fx=x2+3x+2x+1 nê'u x≠−1m nê'u x=−1 với m là tham số. Hàm số f(x) liên tục trên ℝ khi

NHÀ SÁCH VIETJACK

Cho hàm số f(x) thỏa mãn limx→1+fx=2 và limx→1−fx=m+1 . Biết giới hạn của f(x) khi x → 1 tồn tại. Giá trị của m là

Cho hàm số f(x) thỏa mãn limx→1+fx=3 và limx→1−fx=−3 . Khẳng định đúng là

Tính limx→0xsin1x .

Giới hạn limx→1+x−1x−1 là

Một điểm dịch vụ trông giữ xe ô tô thu phí 30 nghìn đồng trong giờ đầu tiên và thu thêm 20 nghìn đồng cho mỗi giờ tiếp theo. a) Viết hàm số f(x) mô tả số tiền phí theo thời gian trông giữ.

Biết limx→0sinxx=1 . Hãy tính: a) limx→0sinxx3 ;

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Xét hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + 3 x + 2}{x + 1} n ê^{'} u x \neq - 1 \\ m n ê^{'} u x = - 1 \end{cases}$ với m là tham số. Hàm số f(x) liên tục trên ℝ khi

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\lim_{x \to 1^{+}} f (x) = 2$ và $\lim_{x \to 1^{-}} f (x) = m + 1$ . Biết giới hạn của f(x) khi x → 1 tồn tại. Giá trị của m là

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\lim_{x \to 1^{+}} f (x) = 3$ và $\lim_{x \to 1^{-}} f (x) = - 3$ . Khẳng định đúng là

Tính $\lim_{x \to 0} x \sin \frac{1}{x}$ .

Giới hạn $\lim_{x \to 1^{+}} \frac{x - 1}{\sqrt{x - 1}}$ là

Một điểm dịch vụ trông giữ xe ô tô thu phí 30 nghìn đồng trong giờ đầu tiên và thu thêm 20 nghìn đồng cho mỗi giờ tiếp theo.

a) Viết hàm số f(x) mô tả số tiền phí theo thời gian trông giữ.

Biết $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$ . Hãy tính:

a) $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x^{3}}$ ;