Giải SBT Toán lớp 11 – KNTT – Tập 1 Bài tập cuối chương V có đáp án

213 lượt thi 36 câu hỏi

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 15. Giới hạn của dãy số có đáp án

323 lượt thi

Thi ngay

Giải SBT Toán lớp 11 – KNTT – Tập 1 Bài 15. Giới hạn của dãy số có đáp án

237 lượt thi

Thi ngay

Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 16. Giới hạn của hàm số có đáp án

272 lượt thi

Thi ngay

Giải SBT Toán lớp 11 – KNTT – Tập 1 Bài 16. Giới hạn của hàm số có đáp án

246 lượt thi

Thi ngay

Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 17. Hàm số liên tục có đáp án

243 lượt thi

Thi ngay

Giải SBT Toán lớp 11 – KNTT – Tập 1 Bài 17. Hàm số liên tục có đáp án

225 lượt thi

Thi ngay

Giải SGK Toán 11 KNTT Bài tập cuối chương V có đáp án

252 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hai dãy số (u_n) và (v_n) thỏa mãn $\lim_{n \to + \infty} u_{n} = 1$ và $\lim_{n \to + \infty} v_{n} = b \in ℝ$ . Xét các khẳng định sau:

$\lim_{n \to + \infty} (u_{n} + v_{n}) = 1 + b$ (1) ;

$\lim_{n \to + \infty} \frac{v_{n}}{u_{n}} = b$ (2) ;

$\lim_{n \to + \infty} (u_{n} + v_{n}) = b$ (3) ;

$\lim_{n \to + \infty} \frac{u_{n}}{v_{n}} = \frac{1}{b}$ (4) .

Số khẳng định đúng là

Xem đáp án

Câu 2:

Cho $L = \lim_{n \to + \infty} (n^{3} - 2 n + 1)$ . Giá trị của L là

Xem đáp án

Câu 3:

Biết $\lim_{n \to + \infty} \frac{2 n^{2} + n - 1}{a n^{2} + 1} = 1$ với a là tham số. Giá trị của a² – 2a là

Xem đáp án

Câu 4:

Cho $u_{n} = \sqrt{n} (\sqrt{n + 2} - \sqrt{n + 1})$ . Khi đó $\lim_{n \to + \infty} u_{n}$ bằng

Xem đáp án

Câu 5:

Tính tổng $S = - \frac{2}{3} + \frac{2}{9} - \frac{2}{27} + ... + {(- 1)}^{n} \frac{2}{3^{n}} + ...$

S = \frac{1}{2}

S = - \frac{1}{2}

C. S = – 3.

D. S = 3.

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\lim_{x \to 1^{+}} f (x) = 3$ và $\lim_{x \to 1^{-}} f (x) = - 3$ . Khẳng định đúng là

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\lim_{x \to 1^{+}} f (x) = 2$ và $\lim_{x \to 1^{-}} f (x) = m + 1$ . Biết giới hạn của f(x) khi x → 1 tồn tại. Giá trị của m là

A. m = 1.

B. m = – 1.

C. m = 3.

D. Không tồn tại m.

Xem đáp án

Câu 8:

Biết hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + a n ê^{'} u x \leq 1 \\ 2 x + b n ê^{'} u x > 1 \end{cases}$ có giới hạn khi x → 1. Giá trị của a – b bằng

A. – 1.

B. 0.

C. 1.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 9:

Giới hạn $\lim_{x \to 1^{+}} \frac{x - 1}{\sqrt{x - 1}}$ là

Xem đáp án

Câu 10:

Cho $f (x) = \frac{x^{2} - x}{|x|}$ . Khi đó, giới hạn $\lim_{x \to 0} f (x)$ là

Xem đáp án

Câu 11:

Giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} + 2} - x}{x}$ là

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 2 n ê^{'} u - 1 < x \leq 1 \\ 1 - x n ê^{'} u x \leq - 1 h o a c x > 1 \end{cases}$ . Mệnh đề đúng là

A. Hàm số f(x) liên tục trên [– 1; 1].

B. Hàm số f(x) liên tục trên (– 1; 1].

C. Hàm số f(x) liên tục trên [– 1; 1).

D. Hàm số f(x) liên tục trên ℝ.

Xem đáp án

Câu 13:

Xét hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + 3 x + 2}{x + 1} n ê^{'} u x \neq - 1 \\ m n ê^{'} u x = - 1 \end{cases}$ với m là tham số. Hàm số f(x) liên tục trên ℝ khi

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hàm số $f (x) = \frac{x (x - 1)}{\sqrt{x - 1}}$ . Hàm số này liên tục trên

Xem đáp án

Câu 15:

Cho phương trình x⁷ + x⁵ = 1. Mệnh đề đúng là

A. Phương trình có nghiệm âm.

B. Phương trình có nghiệm trong khoảng (0; 1).

C. Phương trình có nghiệm trong khoảng (1; 2).

D. Phương trình vô nghiệm.

Xem đáp án

Câu 16:

Cho dãy số (u_n) thỏa mãn |u_n| ≤ 1. Tính $\lim_{n \to + \infty} \frac{u_{n}}{n + 1}$ .

Xem đáp án

Câu 17:

Tìm giới hạn của dãy số (u_n) với $u_{n} = \frac{n \sqrt{1 + 2 + ... + n}}{2 n^{2} + 3}$ .

Xem đáp án

Câu 18:

Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số:

a) − 0,(31);

Xem đáp án

Câu 19:

Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số:

b) 2,(121).

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hình vuông H₁ có cạnh bằng a. Chia mỗi cạnh của hình vuông này thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông H₂. Lặp lại cách làm như trên với hình vuông H₂ để được hình vuông H₃.

Tiếp tục quá trình trên ta nhận được dãy hình vuông H₁, H₂, H₃, ..., H_n, ... Gọi s_n là diện tích của hình vuông H_n.

a) Tính s_n.

Xem đáp án

Câu 21:

b) Tính tổng T = s₁ + s₂ + ... + s_n + ...

Xem đáp án

Câu 22:

Tìm a là số thực thỏa mãn $\lim_{x \to + \infty} (\frac{2 x^{2} + 1}{x^{2} + 2 x + 3} + a^{2} + 3 a) = 0$ .

Xem đáp án

Câu 23:

Tính các giới hạn sau:

a) $\lim_{x \to - \infty} \frac{x (x + 1) (2 x - 1)}{5 x^{3} + x + 7}$ ;

Xem đáp án

Câu 24:

Tính các giới hạn sau:

b) $\lim_{x \to - \infty} (x^{3} - 1) (2 - x^{5})$ ;

Xem đáp án

Câu 25:

Tính các giới hạn sau:

c) $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt[3]{x^{3} + x^{2} + 1} - x)$ .

Xem đáp án

Câu 26:

Tính $\lim_{x \to - \infty} (1 - x) (1 - 2 x) ... (1 - 2018 x)$

Xem đáp án

Câu 27:

Biết $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$ . Hãy tính:

a) $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x^{3}}$ ;

Xem đáp án

Câu 28:

Biết $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$ Hãy tính:

b) $\lim_{x \to 0^{+}} \frac{\sin x}{x^{2}}$ ;

Xem đáp án

Câu 29:

Biết $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$ . Hãy tính:

c) $\lim_{x \to 0^{-}} \frac{\sin x}{x^{2}}$ .

Xem đáp án

Câu 30:

Tính $\lim_{x \to 0} x \sin \frac{1}{x}$ .

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{x - 1} - \sqrt{1 - x}}{x}$ . Phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng bao nhiêu để hàm số f(x) liên tục tại x = 0?

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{1}{x} n ê^{'} u x \neq 0 \\ 2 n ê^{'} u x = 0 \end{cases}$ .

a) Chứng minh rằng f(– 1) ∙ f(1) < 0.

Xem đáp án

Câu 33:

b) Chứng minh rằng phương trình f(x) = 0 không có nghiệm thuộc khoảng (– 1; 1).

Xem đáp án

Câu 34:

c) Có kết luận gì về tính liên tục của hàm số f(x) trên đoạn [– 1; 1]?

Xem đáp án

Câu 35:

Một điểm dịch vụ trông giữ xe ô tô thu phí 30 nghìn đồng trong giờ đầu tiên và thu thêm 20 nghìn đồng cho mỗi giờ tiếp theo.

a) Viết hàm số f(x) mô tả số tiền phí theo thời gian trông giữ.

Xem đáp án

Câu 36:

b) Xét tính liên tục của hàm số này.

Xem đáp án

4.6

43 Đánh giá

50%

40%

Giải SBT Toán lớp 11 – KNTT – Tập 1 Bài tập cuối chương V có đáp án

Đề thi liên quan:

Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 15. Giới hạn của dãy số có đáp án

Giải SBT Toán lớp 11 – KNTT – Tập 1 Bài 15. Giới hạn của dãy số có đáp án

Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 16. Giới hạn của hàm số có đáp án

Giải SBT Toán lớp 11 – KNTT – Tập 1 Bài 16. Giới hạn của hàm số có đáp án

Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 17. Hàm số liên tục có đáp án

Giải SBT Toán lớp 11 – KNTT – Tập 1 Bài 17. Hàm số liên tục có đáp án

Giải SGK Toán 11 KNTT Bài tập cuối chương V có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hai dãy số (un) và (vn) thỏa mãn limn→+∞un=1 và limn→+∞vn=b∈ℝ. Xét các khẳng định sau: limn→+∞un+vn=1+b(1) ; limn→+∞vnun=b(2) ; limn→+∞un+vn=b(3) ; limn→+∞unvn=1b(4) . Số khẳng định đúng là

Cho L=limn→+∞n3−2n+1 . Giá trị của L là

Biết limn→+∞2n2+n−1an2+1=1 với a là tham số. Giá trị của a2 – 2a là

Cho un=nn+2−n+1 . Khi đó limn→+∞un bằng

Tính tổng S=−23+29−227+...+−1n23n+...

Cho hàm số f(x) thỏa mãn limx→1+fx=3 và limx→1−fx=−3 . Khẳng định đúng là

Cho hàm số f(x) thỏa mãn limx→1+fx=2 và limx→1−fx=m+1 . Biết giới hạn của f(x) khi x → 1 tồn tại. Giá trị của m là

Biết hàm số fx=x2+a nê'u x≤12x+b nê'u x>1 có giới hạn khi x → 1. Giá trị của a – b bằng

Giới hạn limx→1+x−1x−1 là

Cho fx=x2−xx . Khi đó, giới hạn limx→0fx là

Giới hạn limx→−∞x2+2−xx là

Cho hàm số fx=2 nê'u −1<x≤11−x nê'u x≤−1 hoac x >1 . Mệnh đề đúng là

Xét hàm số fx=x2+3x+2x+1 nê'u x≠−1m nê'u x=−1 với m là tham số. Hàm số f(x) liên tục trên ℝ khi

Cho hàm số fx=xx−1x−1 . Hàm số này liên tục trên

Cho phương trình x7 + x5 = 1. Mệnh đề đúng là

Cho dãy số (un) thỏa mãn |un| ≤ 1. Tính limn→+∞unn+1 .

Tìm giới hạn của dãy số (un) với un=n1+2+...+n2n2+3.

Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số: a) − 0,(31);

Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số: b) 2,(121).

b) Tính tổng T = s1 + s2 + ... + sn + ...

Tìm a là số thực thỏa mãn limx→+∞2x2+1x2+2x+3+a2+3a=0 .

Tính các giới hạn sau: a) limx→−∞xx+12x−15x3+x+7 ;

Tính các giới hạn sau: b) limx→−∞x3−12−x5 ;

Tính các giới hạn sau: c) limx→+∞x3+x2+13−x .

Tính limx→−∞1−x1−2x...1−2018x

Biết limx→0sinxx=1 . Hãy tính: a) limx→0sinxx3 ;

Biết limx→0sinxx=1 Hãy tính: b) limx→0+sinxx2 ;

Biết limx→0sinxx=1 . Hãy tính: c) limx→0−sinxx2 .

Tính limx→0xsin1x .

Cho hàm số fx=x−1−1−xx . Phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng bao nhiêu để hàm số f(x) liên tục tại x = 0?

Cho hàm số fx=1x nê'u x≠02 nê'u x=0 . a) Chứng minh rằng f(– 1) ∙ f(1) < 0.

b) Chứng minh rằng phương trình f(x) = 0 không có nghiệm thuộc khoảng (– 1; 1).

c) Có kết luận gì về tính liên tục của hàm số f(x) trên đoạn [– 1; 1]?

Một điểm dịch vụ trông giữ xe ô tô thu phí 30 nghìn đồng trong giờ đầu tiên và thu thêm 20 nghìn đồng cho mỗi giờ tiếp theo. a) Viết hàm số f(x) mô tả số tiền phí theo thời gian trông giữ.

b) Xét tính liên tục của hàm số này.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $L = \lim_{n \to + \infty} (n^{3} - 2 n + 1)$ . Giá trị của L là

Biết $\lim_{n \to + \infty} \frac{2 n^{2} + n - 1}{a n^{2} + 1} = 1$ với a là tham số. Giá trị của a² – 2a là

Cho $u_{n} = \sqrt{n} (\sqrt{n + 2} - \sqrt{n + 1})$ . Khi đó $\lim_{n \to + \infty} u_{n}$ bằng

Tính tổng $S = - \frac{2}{3} + \frac{2}{9} - \frac{2}{27} + ... + {(- 1)}^{n} \frac{2}{3^{n}} + ...$

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\lim_{x \to 1^{+}} f (x) = 3$ và $\lim_{x \to 1^{-}} f (x) = - 3$ . Khẳng định đúng là

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\lim_{x \to 1^{+}} f (x) = 2$ và $\lim_{x \to 1^{-}} f (x) = m + 1$ . Biết giới hạn của f(x) khi x → 1 tồn tại. Giá trị của m là

Biết hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + a n ê^{'} u x \leq 1 \\ 2 x + b n ê^{'} u x > 1 \end{cases}$ có giới hạn khi x → 1. Giá trị của a – b bằng

Giới hạn $\lim_{x \to 1^{+}} \frac{x - 1}{\sqrt{x - 1}}$ là

Cho $f (x) = \frac{x^{2} - x}{|x|}$ . Khi đó, giới hạn $\lim_{x \to 0} f (x)$ là

Giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} + 2} - x}{x}$ là

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 2 n ê^{'} u - 1 < x \leq 1 \\ 1 - x n ê^{'} u x \leq - 1 h o a c x > 1 \end{cases}$ . Mệnh đề đúng là

Xét hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + 3 x + 2}{x + 1} n ê^{'} u x \neq - 1 \\ m n ê^{'} u x = - 1 \end{cases}$ với m là tham số. Hàm số f(x) liên tục trên ℝ khi

Cho hàm số $f (x) = \frac{x (x - 1)}{\sqrt{x - 1}}$ . Hàm số này liên tục trên

Cho phương trình x⁷ + x⁵ = 1. Mệnh đề đúng là

Cho dãy số (u_n) thỏa mãn |u_n| ≤ 1. Tính $\lim_{n \to + \infty} \frac{u_{n}}{n + 1}$ .

Tìm giới hạn của dãy số (u_n) với $u_{n} = \frac{n \sqrt{1 + 2 + ... + n}}{2 n^{2} + 3}$ .

Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số:

a) − 0,(31);

Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số:

b) 2,(121).

b) Tính tổng T = s₁ + s₂ + ... + s_n + ...

Tìm a là số thực thỏa mãn $\lim_{x \to + \infty} (\frac{2 x^{2} + 1}{x^{2} + 2 x + 3} + a^{2} + 3 a) = 0$ .

Tính các giới hạn sau:

a) $\lim_{x \to - \infty} \frac{x (x + 1) (2 x - 1)}{5 x^{3} + x + 7}$ ;

Tính các giới hạn sau:

b) $\lim_{x \to - \infty} (x^{3} - 1) (2 - x^{5})$ ;

Tính các giới hạn sau:

c) $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt[3]{x^{3} + x^{2} + 1} - x)$ .

Tính $\lim_{x \to - \infty} (1 - x) (1 - 2 x) ... (1 - 2018 x)$

Biết $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$ . Hãy tính:

a) $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x^{3}}$ ;

Biết $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$ Hãy tính:

b) $\lim_{x \to 0^{+}} \frac{\sin x}{x^{2}}$ ;

Biết $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$ . Hãy tính:

c) $\lim_{x \to 0^{-}} \frac{\sin x}{x^{2}}$ .

Tính $\lim_{x \to 0} x \sin \frac{1}{x}$ .

Cho hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{x - 1} - \sqrt{1 - x}}{x}$ . Phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng bao nhiêu để hàm số f(x) liên tục tại x = 0?

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{1}{x} n ê^{'} u x \neq 0 \\ 2 n ê^{'} u x = 0 \end{cases}$ .

a) Chứng minh rằng f(– 1) ∙ f(1) < 0.

Một điểm dịch vụ trông giữ xe ô tô thu phí 30 nghìn đồng trong giờ đầu tiên và thu thêm 20 nghìn đồng cho mỗi giờ tiếp theo.

a) Viết hàm số f(x) mô tả số tiền phí theo thời gian trông giữ.