Cho hai dãy số (un) và (vn) thỏa mãn limn→+∞un=1 và limn→+∞vn=b∈ℝ. Xét các khẳng định sau: limn→+∞un+vn=1+b(1) ; limn→+∞vnun=b(2) ; limn→+∞un+vn=b(3) ; limn→+∞unvn=1b(4) . Số khẳng định đúng là

Với limn→+∞un=1 và limn→+∞vn=b∈ℝ , ta có: +) limn→+∞un+vn=limn→+∞un+limn→+∞vn=1+b nên khẳng định (1) đúng, khẳng định (3) sai. +)limn→+∞vnun=limn→+∞vnlimn→+∞un=b1=b nên khẳng định (2) đúng. +) Khẳng định (4) đúng khi b ≠ 0. Vậy có 2 khẳng định đúng.

Câu hỏi:

12/07/2024 3,025

Cho hai dãy số (u_n) và (v_n) thỏa mãn $\lim_{n \to + \infty} u_{n} = 1$ và $\lim_{n \to + \infty} v_{n} = b \in ℝ$ . Xét các khẳng định sau:

$\lim_{n \to + \infty} (u_{n} + v_{n}) = 1 + b$ (1) ;

$\lim_{n \to + \infty} \frac{v_{n}}{u_{n}} = b$ (2) ;

$\lim_{n \to + \infty} (u_{n} + v_{n}) = b$ (3) ;

$\lim_{n \to + \infty} \frac{u_{n}}{v_{n}} = \frac{1}{b}$ (4) .

Số khẳng định đúng là

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán lớp 11 – KNTT – Tập 1 Bài tập cuối chương V có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Với $\lim_{n \to + \infty} u_{n} = 1$ và $\lim_{n \to + \infty} v_{n} = b \in ℝ$ , ta có:

+) $\lim_{n \to + \infty} (u_{n} + v_{n}) = \lim_{n \to + \infty} u_{n} + \lim_{n \to + \infty} v_{n} = 1 + b$ nên khẳng định (1) đúng, khẳng định (3) sai.

+) $\lim_{n \to + \infty} \frac{v_{n}}{u_{n}} = \frac{\lim_{n \to + \infty} v_{n}}{\lim_{n \to + \infty} u_{n}} = \frac{b}{1} = b$ nên khẳng định (2) đúng.

+) Khẳng định (4) đúng khi b ≠ 0.

Vậy có 2 khẳng định đúng.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Lớp 11 Toán

152 người thi tuần này

Trắc nghiệm Hai đường thẳng song song lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

20 câu 2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Vật lý

197 người thi tuần này

Trắc nghiệm Mô tả sóng lớp 11 (có đáp án)

10 câu 6.3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Hóa học

348 người thi tuần này

Trắc nghiệm Khái niệm về cân bằng hoá học lớp 11 (có đáp án - phần 1)

15 câu 10.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Tiếng Anh

142 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Tiếng Anh 11 Global Success có đáp án

50 câu 1.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Sinh học

154 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Sinh học 11 Kết nối tri thức Bài 8 có đáp án

15 câu 3.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Lịch sử

1,460 người thi tuần này

25 câu Trắc nghiệm Lịch Sử 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

25 câu 20.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Tin học

849 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Tin học 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 9.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

166 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Kinh tế pháp luật 11 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án

16 câu 3.9 K lượt thi Thi ngay →

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giới hạn $\lim_{x \to 1^{+}} \frac{x - 1}{\sqrt{x - 1}}$ là

Xem đáp án

Lời giải

Vì x → 1⁺ nên x > 1, suy ra x – 1 > 0, do đó $\sqrt{x - 1}$ có nghĩa.

Ta có $\lim_{x \to 1^{+}} \frac{x - 1}{\sqrt{x - 1}} = \lim_{x \to 1^{+}} \frac{{(\sqrt{x - 1})}^{2}}{\sqrt{x - 1}} = \lim_{x \to 1^{+}} \sqrt{x - 1} = \sqrt{1 - 1} = 0$ .

Câu 2

Cho hình vuông H₁ có cạnh bằng a. Chia mỗi cạnh của hình vuông này thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông H₂. Lặp lại cách làm như trên với hình vuông H₂ để được hình vuông H₃.

Tiếp tục quá trình trên ta nhận được dãy hình vuông H₁, H₂, H₃, ..., H_n, ... Gọi s_n là diện tích của hình vuông H_n.

a) Tính s_n.

Xem đáp án

Lời giải

a) Áp dụng định lí Pythagore, ta có cạnh của hình vuông H₂ là

$a_{2} = \sqrt{{(\frac{a}{4})}^{2} + {(\frac{3 a}{4})}^{2}} = a \sqrt{\frac{5}{8}}$ .

Khi đó diện tích của hình vuông H₂ là $s_{2} = {(a \sqrt{\frac{5}{8}})}^{2} = \frac{5}{8} a^{2}$ .

Mà diện tích của hình vuông H₁ là s₁ = a².

Do đó, $s_{2} = \frac{5}{8} a^{2} = \frac{5}{8} s_{1}$ .

Lí luận tương tự, ta có $s_{3} = \frac{5}{8} s_{2}, ...., s_{n} = \frac{5}{8} s_{n - 1} = {(\frac{5}{8})}^{n - 1} a^{2}$ .

Câu 3

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\lim_{x \to 1^{+}} f (x) = 3$ và $\lim_{x \to 1^{-}} f (x) = - 3$ . Khẳng định đúng là

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tính các giới hạn sau:

a) $\lim_{x \to - \infty} \frac{x (x + 1) (2 x - 1)}{5 x^{3} + x + 7}$ ;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\lim_{x \to 1^{+}} f (x) = 2$ và $\lim_{x \to 1^{-}} f (x) = m + 1$ . Biết giới hạn của f(x) khi x → 1 tồn tại. Giá trị của m là

A. m = 1.

B. m = – 1.

C. m = 3.

D. Không tồn tại m.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tính $\lim_{x \to 0} x \sin \frac{1}{x}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm a là số thực thỏa mãn $\lim_{x \to + \infty} (\frac{2 x^{2} + 1}{x^{2} + 2 x + 3} + a^{2} + 3 a) = 0$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Giới hạn $\lim_{x \to 1^{+}} \frac{x - 1}{\sqrt{x - 1}}$ là