Câu hỏi:
13/07/2024 35,164
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy là tam giác ABC vuông tại B. Kẻ AM vuông góc với SB tại M và AN vuông góc với SC tại N. Chứng minh rằng:
a) BC ⊥ (SAB);
b) AM ⊥(SBC);
c) SC ⊥ (AMN).
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy là tam giác ABC vuông tại B. Kẻ AM vuông góc với SB tại M và AN vuông góc với SC tại N. Chứng minh rằng:
a) BC ⊥ (SAB);
b) AM ⊥(SBC);
c) SC ⊥ (AMN).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
b) Vì BC ⊥ (SAB) nên BC ⊥ AM, mà AM ⊥ SB (giả thiết). Do đó AM ⊥ (SBC).
c) Vì AM ⊥ (SBC) nên AM ⊥ SC, mà AN ⊥ SC (giả thiết). Do đó SC ^ (AMN).
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD. Chứng minh rằng:
a) SO ⊥(ABCD);
b) AC ⊥ (SBD) và BD ⊥ (SAC).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD. Chứng minh rằng:
a) SO ⊥(ABCD);
b) AC ⊥ (SBD) và BD ⊥ (SAC).
Xem đáp án »
13/07/2024
57,412
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC), tam giác ABC nhọn. Gọi H, K lần lượt là trực tâm của tam giác ABC và SBC. Chứng minh rằng:
a) BC ⊥ (SAH) và các đường thẳng AH, BC, SK đồng quy;
b) SB ⊥ (CHK) và HK ⊥ (SBC).
Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC), tam giác ABC nhọn. Gọi H, K lần lượt là trực tâm của tam giác ABC và SBC. Chứng minh rằng:
a) BC ⊥ (SAH) và các đường thẳng AH, BC, SK đồng quy;
b) SB ⊥ (CHK) và HK ⊥ (SBC).
Xem đáp án »
13/07/2024
14,605
Câu 3:
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có AA' vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy là tam giác ABC vuông tại B. Chứng minh rằng:
a) BB' ⊥ (A'B'C');
b) B'C' ⊥ (ABB'A').
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có AA' vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy là tam giác ABC vuông tại B. Chứng minh rằng:
a) BB' ⊥ (A'B'C');
b) B'C' ⊥ (ABB'A').
Xem đáp án »
13/07/2024
14,202
Câu 4:
Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Chứng minh rằng AD ⊥ BC.
Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Chứng minh rằng AD ⊥ BC.
Xem đáp án »
12/07/2024
8,633
Câu 6:
Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ O đến mặt phẳng (ABC). Chứng minh rằng:
a) BC ⊥ (OAH);
Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ O đến mặt phẳng (ABC). Chứng minh rằng:
a) BC ⊥ (OAH);
Xem đáp án »
13/07/2024
1,786
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận