Câu hỏi:

13/07/2024 1,664

Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ O đến mặt phẳng (ABC). Chứng minh rằng:

a) BC (OAH);

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi (ảnh 1)

a) Vì OA OB, OA OC nên OA (OBC). Suy ra OA BC.

Mà OH (ABC) nên OH BC. Do đó BC (OAH).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD. Chứng minh rằng:

a) SO (ABCD);

b) AC (SBD) và BD (SAC).

Xem đáp án » 13/07/2024 51,703

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy là tam giác ABC vuông tại B. Kẻ AM vuông góc với SB tại M và AN vuông góc với SC tại N. Chứng minh rằng:

a) BC (SAB);

b) AM (SBC);

c) SC (AMN).

Xem đáp án » 13/07/2024 30,881

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC), tam giác ABC nhọn. Gọi H, K lần lượt là trực tâm của tam giác ABC và SBC. Chứng minh rằng:

a) BC (SAH) và các đường thẳng AH, BC, SK đồng quy;

b) SB (CHK) và HK (SBC).

Xem đáp án » 13/07/2024 14,130

Câu 4:

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có AA' vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy là tam giác ABC vuông tại B. Chứng minh rằng:

a) BB' (A'B'C');

b) B'C' (ABB'A').

Xem đáp án » 13/07/2024 13,346

Câu 5:

Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Chứng minh rằng AD BC.

Xem đáp án » 12/07/2024 8,129

Câu 6:

c) 1OH2=1OA2+1OB2+1OC2.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,713