Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi M là trung điểm của BC.
Xét tam giác ABC có AB = AC và AM là trung tuyến nên AM là đường cao.
Do đó AM BC. (1)
Xét tam giác BCD có DC = DB và DM là trung tuyến nên DM là đường cao.
Do đó DM BC. (2)
Từ (1) và (2) có: BC (ADM). Suy ra BC AD.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy là tam giác ABC vuông tại B. Kẻ AM vuông góc với SB tại M và AN vuông góc với SC tại N. Chứng minh rằng:
a) BC (SAB);
b) AM (SBC);
c) SC (AMN).
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy là tam giác ABC vuông tại B. Kẻ AM vuông góc với SB tại M và AN vuông góc với SC tại N. Chứng minh rằng:
a) BC (SAB);
b) AM (SBC);
c) SC (AMN).
Xem đáp án »
13/07/2024
10,463
Câu 2:
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có AA' vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy là tam giác ABC vuông tại B. Chứng minh rằng:
a) BB' (A'B'C');
b) B'C' (ABB'A').
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có AA' vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy là tam giác ABC vuông tại B. Chứng minh rằng:
a) BB' (A'B'C');
b) B'C' (ABB'A').
Xem đáp án »
13/07/2024
6,177
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC), tam giác ABC nhọn. Gọi H, K lần lượt là trực tâm của tam giác ABC và SBC. Chứng minh rằng:
a) BC (SAH) và các đường thẳng AH, BC, SK đồng quy;
b) SB (CHK) và HK (SBC).
Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC), tam giác ABC nhọn. Gọi H, K lần lượt là trực tâm của tam giác ABC và SBC. Chứng minh rằng:
a) BC (SAH) và các đường thẳng AH, BC, SK đồng quy;
b) SB (CHK) và HK (SBC).
Xem đáp án »
13/07/2024
4,035
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD. Chứng minh rằng:
a) SO (ABCD);
b) AC (SBD) và BD (SAC).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD. Chứng minh rằng:
a) SO (ABCD);
b) AC (SBD) và BD (SAC).
Xem đáp án »
13/07/2024
2,949
về câu hỏi!