Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
b) Vì BC (OAH) nên BC AH, do đó AH là đường cao của tam giác ABC. (1)
Có OH (ABC) nên OH AC.
Có OB OA, OC OB nên OB (OAC) nên OB AC mà OH AC, từ đó suy ra AC (OBH), suy ra CA ^ BH, do đó BH là đường cao của tam giác ABC. (2)
Từ (1) và (2) suy ra H là giao hai đường cao của tam giác ABC.
Do đó H là trực tâm của tam giác ABC.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy là tam giác ABC vuông tại B. Kẻ AM vuông góc với SB tại M và AN vuông góc với SC tại N. Chứng minh rằng:
a) BC (SAB);
b) AM (SBC);
c) SC (AMN).
Câu 2:
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có AA' vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy là tam giác ABC vuông tại B. Chứng minh rằng:
a) BB' (A'B'C');
b) B'C' (ABB'A').
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC), tam giác ABC nhọn. Gọi H, K lần lượt là trực tâm của tam giác ABC và SBC. Chứng minh rằng:
a) BC (SAH) và các đường thẳng AH, BC, SK đồng quy;
b) SB (CHK) và HK (SBC).
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD. Chứng minh rằng:
a) SO (ABCD);
b) AC (SBD) và BD (SAC).
về câu hỏi!