Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
c) Dựng hình bình hành ABCD thì AB // CD nên AB // (SCD) và mặt phẳng (SCD) chứa SC nên d(AB, SC) = d(AB, (SCD)). Mà d(AB, (SCD)) = d(A, (SCD)).
Kẻ AN DC tại N, kẻ AQ SN tại Q
Vì ADC là tam giác đều, AN là đường cao nên .
Vì SA (ABC) nên SA (ABCD), suy ra SA DC mà AN DC nên DC (SAN).
Vì DC (SAN) nên DC AQ mà AQ SN nên AQ (SDC).
Khi đó d(A, (SCD)) = AQ.
Xét tam giác SAN vuông tại A, có ,. Vậy d(AB, SC) = .
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, góc ABC bằng 60°, biết tam giác SBC đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính theo a khoảng cách:
a) Từ điểm S đến mặt phẳng (ABC).
Câu 2:
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A và AB = AC = AA' = a. Tính theo a khoảng cách:
a) Từ điểm A đến đường thẳng B'C'.
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh bằng a, SA (ABC) và SA = 2a. Tính theo a khoảng cách:
a) Từ điểm B đến mặt phẳng (SAC).
Câu 4:
Trên một mái nhà nghiêng 30° so với mặt phẳng nằm ngang, người ta dựng một chiếc cột vuông góc với mái nhà. Hỏi chiếc cột tạo với mặt phẳng nằm ngang một góc bao nhiêu độ? Vì sao?
về câu hỏi!