c) Giữa hai đường thẳng AB và SC.

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 KNTT Bài 26. Khoảng cách có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) Dựng hình bình hành ABCD thì AB // CD nên AB // (SCD) và mặt phẳng (SCD) chứa SC nên d(AB, SC) = d(AB, (SCD)). Mà d(AB, (SCD)) = d(A, (SCD)).

Kẻ AN $⊥$ DC tại N, kẻ AQ $⊥$ SN tại Q

Vì ADC là tam giác đều, AN là đường cao nên $A N = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ .

Vì SA $⊥$ (ABC) nên SA $⊥$ (ABCD), suy ra SA $⊥$ DC mà AN $⊥$ DC nên DC $⊥$ (SAN).

Vì DC $⊥$ (SAN) nên DC $⊥$ AQ mà AQ $⊥$ SN nên AQ $⊥$ (SDC).

Khi đó d(A, (SCD)) = AQ.

Xét tam giác SAN vuông tại A, có $\frac{1}{A Q^{2}} = \frac{1}{S A^{2}} + \frac{1}{A N^{2}} = \frac{1}{4 a^{2}} + \frac{4}{3 a^{2}} = \frac{19}{12 a^{2}}$ , $\Rightarrow A Q = 2 a \sqrt{\frac{3}{19}}$ . Vậy d(AB, SC) = $2 a \sqrt{\frac{3}{19}}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, góc ABC bằng 60°, biết tam giác SBC đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính theo a khoảng cách:

a) Từ điểm S đến mặt phẳng (ABC).

Xem đáp án » 13/07/2024 3,043

Câu 2:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A và AB = AC = AA' = a. Tính theo a khoảng cách:

a) Từ điểm A đến đường thẳng B'C'.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,682

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh bằng a, SA $⊥$ (ABC) và SA = 2a. Tính theo a khoảng cách:

a) Từ điểm B đến mặt phẳng (SAC).

Xem đáp án » 12/07/2024 2,205

Câu 4:

Trên một mái nhà nghiêng 30° so với mặt phẳng nằm ngang, người ta dựng một chiếc cột vuông góc với mái nhà. Hỏi chiếc cột tạo với mặt phẳng nằm ngang một góc bao nhiêu độ? Vì sao?

Xem đáp án » 13/07/2024 1,046

Câu 5:

b) Từ điểm B đến mặt phẳng (SAC).

Xem đáp án » 27/10/2023 534

Câu 6:

c) Giữa hai đường thẳng AB và SC.

Xem đáp án » 12/07/2024 431

Xem thêm các câu hỏi khác »