Câu hỏi:

12/07/2024 2,095

Vào năm 1938, nhà vật lí Frank Benford đã đưa ra một phương pháp để xác định xem một bộ số đã được chọn ngẫu nhiên hay đã được chọn theo cách thủ công. Nếu bộ số này không được chọn ngẫu nhiên thì công thức Benford sau sẽ được dùng ước tính xác suất P để chữ số d là chữ số đầu tiên của bộ số đó: $P = \log \frac{d + 1}{d}$ . (Theo F.Benford, The Law of Anomalous Numbers, Proc. Am. Philos. Soc. 78 (1938), 551 – 572).

Chẳng hạn, xác suất để chữ số đầu tiên là 9 bằng khoảng 4,6% (thay d = 9 trong công thức Benford để tính P).

a) Viết công thức tìm chữ số d nếu cho trước xác suất P.

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán lớp 11 – KNTT – Tập 2 Bài tập cuối Chương VI có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có $P = \log \frac{d + 1}{d} = \log (1 + \frac{1}{d})$ , suy ra $1 + \frac{1}{d} = 10^{P}$ $\Leftrightarrow \frac{1}{d} = 10^{P} - 1 \Leftrightarrow d = \frac{1}{10^{P} - 1}$ .

Bình luận

Câu 1:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?

A. y = log_0,5x.

B. y = e^{– x}.

C.

y = {(\frac{1}{3})}^{x}

.

D. y = ln x.

Xem đáp án » 20/09/2023 19,727

Câu 2:

Giả sử quá trình nuôi cấy vi khuẩn tuân theo quy luật tăng trưởng tự do. Khi đó, nếu gọi N₀ là số lượng vi khuẩn ban đầu và N(t) là số lượng vi khuẩn sau t giờ thì ta có:

N(t) = N₀e^rt,

trong đó r là tỉ lệ tăng trưởng vi khuẩn mỗi giờ.

Giả sử ban đầu có 500 con vi khuẩn và sau 1 giờ tăng lên 800 con. Hỏi:

a) Sau 5 giờ thì số lượng vi khuẩn là khoảng bao nhiêu con?

Xem đáp án » 11/07/2024 18,593

Câu 3:

Lạm phát là sự tăng mức giá chung một cách liên tục của hàng hoá và dịch vụ theo thời gian, tức là sự mất giá trị của một loại tiền tệ nào đó. Chẳng hạn, nếu lạm phát là 5% một năm thì sức mua của 1 triệu đồng sau một năm chỉ còn là 950 nghìn đồng (vì đã giảm mất 5% của 1 triệu đồng, tức là 50 000 đồng). Nói chung, nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là r% một năm thì tổng số tiền P ban đầu, sau n năm số tiền đó chỉ còn giá trị là

$A = P \cdot {(1 - \frac{r}{100})}^{n}$ .

a) Nếu tỉ lệ lạm phát là 8% một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm sẽ còn lại bao nhiêu?

Xem đáp án » 12/07/2024 18,529

Câu 4:

Cho hàm số y = 2^x. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Tập xác định của hàm số là ℝ.

B. Tập giá trị của hàm số là (0; + ∞).

C. Đồ thị của hàm số cắt trục Ox tại đúng một điểm.

D. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.

Xem đáp án » 20/09/2023 16,622

Câu 5:

Cho 0 < a ≠ 1. Tính giá trị của biểu thức $B = \log_{a} (\frac{a^{2} \cdot \sqrt[3]{a} \cdot \sqrt[5]{a^{4}}}{\sqrt[4]{a}}) + a^{2 \log_{a} \frac{\sqrt{105}}{30}}$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 7,690

Câu 6:

Cho hai số thực dương a, b với a ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. log_a(a³b²) = 3 + log_ab.

B. log_a(a³b²) = 3 + 2log_ab.

C. log_a(a³b²) =

\frac{3}{2}

log_ab.

D. log_a(a³b²) =

\frac{1}{3} + \frac{1}{2} \log_{a} b

.

Xem đáp án » 20/09/2023 7,580

Câu 7:

Cho bốn số thực dương a, b, x, y với a, b ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. log_a(xy) = log_ax + log_ay.

B.

\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x - \log_{a} y

.

C.

\log_{a} \frac{1}{x} = \frac{1}{\log_{a} x}

.

D. log_ab ∙ log_bx = log_ax.

Xem đáp án » 20/09/2023 7,295

Bình luận

Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?

Cho hàm số y = 2^x. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho 0 < a ≠ 1. Tính giá trị của biểu thức $B = \log_{a} (\frac{a^{2} \cdot \sqrt[3]{a} \cdot \sqrt[5]{a^{4}}}{\sqrt[4]{a}}) + a^{2 \log_{a} \frac{\sqrt{105}}{30}}$ .

Cho hai số thực dương a, b với a ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho bốn số thực dương a, b, x, y với a, b ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là sai?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?

Cho hàm số y = 2x. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho 0 < a ≠ 1. Tính giá trị của biểu thức B=logaa2⋅a3⋅a45a4+a2loga10530.

Cho hai số thực dương a, b với a ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho bốn số thực dương a, b, x, y với a, b ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là sai?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y = 2^x. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho 0 < a ≠ 1. Tính giá trị của biểu thức $B = \log_{a} (\frac{a^{2} \cdot \sqrt[3]{a} \cdot \sqrt[5]{a^{4}}}{\sqrt[4]{a}}) + a^{2 \log_{a} \frac{\sqrt{105}}{30}}$ .