Câu hỏi:

13/07/2024 2,906 Lưu

Một con lắc lò xo đang dao động tắt dần, sau ba chu kì đầu tiên, biên độ của nó giảm đi \(10{\rm{\% }}\). Phần trăm cơ năng còn lại sau khoảng thời gian đó là

A. \(81{\rm{\% }}\).     

B. \(6,3{\rm{\% }}\).     

C. \(19{\rm{\% }}\).      

D. \(27{\rm{\% }}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là A

Theo đề bài: \(\frac{{A - {A_3}}}{A} = 10{\rm{\% }} \Rightarrow \frac{{{A_3}}}{A} = 90{\rm{\% }} \Rightarrow \frac{{{W_3}}}{W} = {\left( {\frac{{{A_3}}}{A}} \right)^2} = 0,{9^2} = 0,81 = 81{\rm{\% }}\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là C

Nguyên nhân của dao động tắt dần là do lực cản của môi trường, trong bài toán này là lực ma sát. Độ giảm cơ năng sau một nửa chu kì bằng công của lực ma sát thực hiện trong chu kì đó, ta có:

\(\frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} - \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^{{\rm{'}}2}} = {F_{ms}}\left( {A + A'} \right) \Leftrightarrow \frac{1}{2}m{\omega ^2}\left( {A + A'} \right)\left( {A - A'} \right) = {F_{ms}}\left( {A + A'} \right)\)

\(\; \Rightarrow {\rm{\Delta }}A = \frac{{2{F_{ms}}}}{k} = \frac{{2\mu mg}}{k}\)

Độ giảm biên độ sau mỗi lần qua vị trí cân bằng:

\(\frac{{{\rm{\Delta A}}}}{2} = \frac{{2\mu {\rm{mg}}}}{{\rm{k}}} = \frac{{2 \cdot 0,01 \cdot 0,1 \cdot 10}}{{100}} = 0,2 \cdot {10^{ - 3}}{\rm{\;m}}.\)