Câu hỏi:

13/07/2024 13,000

Một con lắc lò xo gồm lò xo có khối lượng không đáng kể. Chu kì dao động của con lắc là \(0,1\pi \left( {\rm{s}} \right)\). Con lắc dao động cưỡng bức theo phương trùng với trục của lò xo dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn \(F = {F_0}{\rm{cos}}\omega t\left( N \right)\). Khi \(\omega \) lần lượt là \(10{\rm{rad}}/{\rm{s}}\)\(15{\rm{rad}}/{\rm{s}}\) thì biên độ dao động tương ứng của con lắc lần lượt là \({A_1}\)\({A_2}\). Hãy so sánh \({A_1}\)\({A_2}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng: \({\omega _0} = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{0,1\pi }} = 20{\rm{rad}}/{\rm{s}}\)

\({\omega _1} = 10{\rm{rad/s}}\) xa vị trí cộng hưởng hơn \({\omega _2} = 15{\rm{rad}}/{\rm{s}}\left( {{\omega _1} < {\omega _2} < {\omega _0}} \right)\) nên \({A_1} < {A_2}\) (Hình 6.1G).

Một con lắc lò xo gồm lò xo có khối lượng không đáng kể. Chu kì dao động của con (ảnh 1)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là C

Nguyên nhân của dao động tắt dần là do lực cản của môi trường, trong bài toán này là lực ma sát. Độ giảm cơ năng sau một nửa chu kì bằng công của lực ma sát thực hiện trong chu kì đó, ta có:

\(\frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} - \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^{{\rm{'}}2}} = {F_{ms}}\left( {A + A'} \right) \Leftrightarrow \frac{1}{2}m{\omega ^2}\left( {A + A'} \right)\left( {A - A'} \right) = {F_{ms}}\left( {A + A'} \right)\)

\(\; \Rightarrow {\rm{\Delta }}A = \frac{{2{F_{ms}}}}{k} = \frac{{2\mu mg}}{k}\)

Độ giảm biên độ sau mỗi lần qua vị trí cân bằng:

\(\frac{{{\rm{\Delta A}}}}{2} = \frac{{2\mu {\rm{mg}}}}{{\rm{k}}} = \frac{{2 \cdot 0,01 \cdot 0,1 \cdot 10}}{{100}} = 0,2 \cdot {10^{ - 3}}{\rm{\;m}}.\)