Câu hỏi:

13/07/2024 3,498

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng \({\rm{m}} = 0,03{\rm{\;kg}}\) và lò xo có độ cứng \({\rm{k}} = 1,5{\rm{\;N}}/{\rm{m}}\). Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục của lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là \(\mu = 0,2\). Ban đầu, giữ vật ở vị trí lò xo bị dãn một đoạn \({\rm{\Delta }}{l_0} = 15{\rm{\;cm}}\) rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy \({\rm{g}} = 10{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\). Tính tốc độ lớn nhất mà vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Vật đạt tốc độ lớn nhất tại vị trí O mà lực ma sát cân bằng với lực đàn hồi của lò xo, khi đó vật còn cách vị trí mà lò xo không biến dạng một đoạn \({\rm{\Delta }}l\) xác định bởi:

\(\mu {\rm{mg}} = {\rm{k}} \cdot {\rm{\Delta }}l \Rightarrow {\rm{\Delta }}l = \frac{{\mu {\rm{mg}}}}{{\rm{k}}} = \frac{{0,2 \cdot 0,03 \cdot 10}}{{1,5}} = 0,04{\rm{\;m}}{\rm{.\;}}\)

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 0,03 kg và lò xo có độ cứng k (ảnh 1)

Công của lực ma sát trên đoạn \({\rm{\Delta }}{l_0} - {\rm{\Delta }}l\) đó bằng độ giảm cơ năng khi vật đi từ vị trí ban đầu tới vị trí cân bằng nói trên:

\[ - \mu {\rm{mg}}\left( {{\rm{\Delta }}{l_0} - {\rm{\Delta }}l} \right)\; = \frac{{{\rm{mv}}_{\max }^2}}{2} + \frac{{{\rm{k}} \cdot {\rm{\Delta }}{l^2}}}{2}\; - \frac{{{\rm{k}} \cdot {\rm{\Delta }}l_0^2}}{2}\]

Thay số: \( - 0,1 \cdot 0,03 \cdot 10\left( {0,15 - 0,04} \right) = \frac{{0,03v_{{\rm{max}}}^2}}{2} + \frac{{1,5 \cdot 0,{{04}^2}}}{2} - \frac{{1,5 \cdot 0,{{15}^2}}}{2}\)

Suy ra: \({v_{{\rm{max}}}} = 0,91{\rm{\;m}}/{\rm{s}} = 91{\rm{\;cm}}/{\rm{s}}\).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một người xách một xô nước đi trên đường, mỗi bước đi dài \({\rm{L}} = 50{\rm{\;cm}}\) thì nước trong xô bị sóng sánh mạnh nhất. Tốc độ đi của người đó là v = 2,5 km/h. Chu kì dao động riêng của nước trong xô là

A. \(1,44{\rm{\;s}}\).    

B. \(0,35{\rm{\;s}}\).    

C. \(0,45{\rm{\;s}}\).    

D. 0,52 s.   

Xem đáp án » 13/07/2024 21,724

Câu 2:

Một con lắc lò xo gồm lò xo có khối lượng không đáng kể. Chu kì dao động của con lắc là \(0,1\pi \left( {\rm{s}} \right)\). Con lắc dao động cưỡng bức theo phương trùng với trục của lò xo dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn \(F = {F_0}{\rm{cos}}\omega t\left( N \right)\). Khi \(\omega \) lần lượt là \(10{\rm{rad}}/{\rm{s}}\)\(15{\rm{rad}}/{\rm{s}}\) thì biên độ dao động tương ứng của con lắc lần lượt là \({A_1}\)\({A_2}\). Hãy so sánh \({A_1}\)\({A_2}\).

Xem đáp án » 13/07/2024 12,650

Câu 3:

Một con lắc lò xo dao động tắt dần theo phương ngang với chu kì \({\rm{T}} = 0,2{\rm{\;s}}\), lò xo nhẹ, vật nhỏ dao động có khối lượng \(100{\rm{\;g}}\). Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,01. Độ giảm biên độ của vật sau mỗi lần vật đi từ biên này tới biên kia là

A. \(0,02{\rm{\;mm}}\).          

B. \(0,04{\rm{\;mm}}\).          

C. \(0,2{\rm{\;mm}}\).                     

D. \(0,4{\rm{\;mm}}\).

Xem đáp án » 13/07/2024 12,164

Câu 4:

Tìm phát biểu sai. Dao động tắt dần là dao động có

A. tần số giảm dần theo thời gian.

B. cơ năng giảm dần theo thời gian.

C. biên độ dao động giảm dần theo thời gian.

D. ma sát và lực cản càng lớn thì dao động tắt dần càng nhanh.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,702

Câu 5:

Một con lắc lò xo đang dao động tắt dần, sau ba chu kì đầu tiên, biên độ của nó giảm đi \(10{\rm{\% }}\). Phần trăm cơ năng còn lại sau khoảng thời gian đó là

A. \(81{\rm{\% }}\).     

B. \(6,3{\rm{\% }}\).     

C. \(19{\rm{\% }}\).      

D. \(27{\rm{\% }}\).

Xem đáp án » 13/07/2024 1,871

Câu 6:

Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã biến đổi thành

A. điện năng.                

B. nhiệt năng.               

C. hoá năng.                 

D. quang năng.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,826
Vietjack official store