Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng \({\rm{m}} = 0,03{\rm{\;kg}}\) và lò xo có độ cứng \({\rm{k}} = 1,5{\rm{\;N}}/{\rm{m}}\). Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục của lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là \(\mu = 0,2\). Ban đầu, giữ vật ở vị trí lò xo bị dãn một đoạn \({\rm{\Delta }}{l_0} = 15{\rm{\;cm}}\) rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy \({\rm{g}} = 10{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\). Tính tốc độ lớn nhất mà vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động.
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng \({\rm{m}} = 0,03{\rm{\;kg}}\) và lò xo có độ cứng \({\rm{k}} = 1,5{\rm{\;N}}/{\rm{m}}\). Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục của lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là \(\mu = 0,2\). Ban đầu, giữ vật ở vị trí lò xo bị dãn một đoạn \({\rm{\Delta }}{l_0} = 15{\rm{\;cm}}\) rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy \({\rm{g}} = 10{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\). Tính tốc độ lớn nhất mà vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vật đạt tốc độ lớn nhất tại vị trí O mà lực ma sát cân bằng với lực đàn hồi của lò xo, khi đó vật còn cách vị trí mà lò xo không biến dạng một đoạn \({\rm{\Delta }}l\) xác định bởi:
\(\mu {\rm{mg}} = {\rm{k}} \cdot {\rm{\Delta }}l \Rightarrow {\rm{\Delta }}l = \frac{{\mu {\rm{mg}}}}{{\rm{k}}} = \frac{{0,2 \cdot 0,03 \cdot 10}}{{1,5}} = 0,04{\rm{\;m}}{\rm{.\;}}\)
Công của lực ma sát trên đoạn \({\rm{\Delta }}{l_0} - {\rm{\Delta }}l\) đó bằng độ giảm cơ năng khi vật đi từ vị trí ban đầu tới vị trí cân bằng nói trên:
\[ - \mu {\rm{mg}}\left( {{\rm{\Delta }}{l_0} - {\rm{\Delta }}l} \right)\; = \frac{{{\rm{mv}}_{\max }^2}}{2} + \frac{{{\rm{k}} \cdot {\rm{\Delta }}{l^2}}}{2}\; - \frac{{{\rm{k}} \cdot {\rm{\Delta }}l_0^2}}{2}\]
Thay số: \( - 0,1 \cdot 0,03 \cdot 10\left( {0,15 - 0,04} \right) = \frac{{0,03v_{{\rm{max}}}^2}}{2} + \frac{{1,5 \cdot 0,{{04}^2}}}{2} - \frac{{1,5 \cdot 0,{{15}^2}}}{2}\)
Suy ra: \({v_{{\rm{max}}}} = 0,91{\rm{\;m}}/{\rm{s}} = 91{\rm{\;cm}}/{\rm{s}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là A
Hai bước đi là một chu kì. Chu kì dao động riêng của nước trong xô là:
\({\rm{T}} = \frac{{2L}}{{{\rm{\;V}}}} = \frac{{2 \cdot 0,5}}{{0,69}} \approx 1,44{\rm{\;s}}{\rm{.\;}}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là C
Nguyên nhân của dao động tắt dần là do lực cản của môi trường, trong bài toán này là lực ma sát. Độ giảm cơ năng sau một nửa chu kì bằng công của lực ma sát thực hiện trong chu kì đó, ta có:
\(\frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} - \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^{{\rm{'}}2}} = {F_{ms}}\left( {A + A'} \right) \Leftrightarrow \frac{1}{2}m{\omega ^2}\left( {A + A'} \right)\left( {A - A'} \right) = {F_{ms}}\left( {A + A'} \right)\)
\(\; \Rightarrow {\rm{\Delta }}A = \frac{{2{F_{ms}}}}{k} = \frac{{2\mu mg}}{k}\)
Độ giảm biên độ sau mỗi lần qua vị trí cân bằng:
\(\frac{{{\rm{\Delta A}}}}{2} = \frac{{2\mu {\rm{mg}}}}{{\rm{k}}} = \frac{{2 \cdot 0,01 \cdot 0,1 \cdot 10}}{{100}} = 0,2 \cdot {10^{ - 3}}{\rm{\;m}}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập