Câu hỏi:
13/07/2024 739Trong không gian, cho hai đường thẳng chéo nhau m và n. Từ hai điểm phân biệt O, O' tuỳ ý lần lượt kẻ các cặp đường thẳng a, b và a', b' tương ứng song song với m, n (H.7.2).
a) Mỗi cặp đường thẳng a, a' và b, b' có cùng thuộc một mặt phẳng hay không?
b) Lấy các điểm A, B (khác O) tương ứng thuộc a, b. Đường thẳng qua A song song với OO' cắt a' tại A', đường thẳng qua B song song với OO' cắt b' tại B'. Giải thích vì sao OAA'O'; OBB'O'; ABB'A' là các hình bình hành.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Mỗi cặp đường thẳng a, a' và b, b' cùng thuộc một mặt phẳng vì a // a' và b // b'.
b) Có a // a' nên OA // O'A'.
Vì OA // O'A' và AA' // OO' nên OAA'O' là hình bình hành.
Có b // b' nên OB // O'B'.
Vì OB // O'B' và BB' // OO' nên OBB'O' là hình bình hành.
Vì OAA'O' là hình bình hành nên AA' = OO', OBB'O' là hình bình hành nên BB' = OO', suy ra AA' = BB'.
Vì AA' // OO' và BB' // OO' nên BB' // AA'.
Vì AA' = BB' và BB' // AA' nên ABB'A' là hình bình hành.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là các tam giác đều. Tính góc (AB, B'C').
Câu 2:
Kim tự tháp Kheops là kim tự tháp lớn nhất trong các kim tự tháp ở Ai Cập, được xây dựng vào thế kỉ thứ 26 trước Công nguyên và là một trong bảy kì quan của thế giới cổ đại. Kim tự tháp có dạng hình chóp với đáy là hình vuông có cạnh dài khoảng 230 m, các cạnh bên bằng nhau và dài khoảng 219 m (kích thước hiện nay).
(Theo britannica.com).
Tính (gần đúng) góc tạo bởi cạnh bên SC và cạnh đáy AB của kim tự tháp
Câu 3:
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có các cạnh bằng nhau. Chứng minh rằng tứ diện ACB'D' có các cặp cạnh đối diện vuông góc với nhau.
Câu 4:
Cho tứ diện ABCD có .
a) Gọi M, N tương ứng là trung điểm của AB, AD. Chứng minh rằng MN vuông góc với BC.
Câu 5:
Cho tam giác MNP vuông tại N và một điểm A nằm ngoài mặt phẳng (MNP). Lần lượt lấy các điểm B, C, D sao cho M, N, P tương ứng là trung điểm của AB, AC, CD (H.7.7). Chứng minh rằng AD và BC vuông góc với nhau và chéo nhau.
Câu 6:
Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b thì a có vuông góc với các đường thẳng song song với b hay không?
Câu 7:
Nếu a song song hoặc trùng với a' và b song song hoặc trùng với b' thì (a, b) và (a', b') có mối quan hệ gì?
về câu hỏi!