Câu hỏi:

13/07/2024 622

Trở lại tình huống trong HĐ3. Xét hai biến cố sau:

E: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bạn Minh gieo là số nguyên tố”;

B: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bạn Sơn gieo là số chia hết cho 3”.

Hai biến cố E và B độc lập hay không độc lập.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Nếu E xảy ra, tức là số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bạn Minh gieo là số nguyên tố. Vì Minh và Sơn mỗi bạn có một con xúc xắc và gieo xúc xắc đồng thời nên số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bạn Sơn gieo có thể là một trong các số: 1; 2; 3; 4; 5; 6, trong đó, các số chia hết cho 3 là: 3; 6. Vậy P(B) = 26=13 .

Nếu E không xảy ra, tức là số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bạn Minh gieo không là số nguyên tố. Vì Minh và Sơn mỗi bạn có một con xúc xắc và gieo xúc xắc đồng thời nên số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bạn Sơn gieo có thể là một trong các số: 1; 2; 3; 4; 5; 6, trong đó, các số chia hết cho 3 là: 3; 6. Vậy P(B) = 26=13.

Như vậy, xác suất xảy ra của biến cố B không thay đổi bởi việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố E.

Vì mỗi bạn một con xúc xắc nên P(E) = 26=13 dù biến cố B có xảy ra hay không xảy ra.

Vậy A và B độc lập.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xét các biến cố sau:

E: “Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc đều là số chẵn”;

F: “Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc khác tính chẵn lẻ”;

K: “Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số chẵn”.

Chứng minh K là biến cố hợp của E và F.

Xem đáp án » 13/07/2024 9,099

Câu 2:

Có hai chuồng nuôi thỏ. Chuồng I có 5 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng. Chuồng II có 3 con thỏ trắng và 7 con thỏ đen. Từ mỗi chuồng bắt ngẫu nhiên ra một con thỏ. Xét hai biến cố sau:

A: “Bắt được con thỏ trắng từ chuồng I”;

B: “Bắt được con thỏ đen từ chuồng II”.

Chứng tỏ rằng hai biến cố A và B độc lập.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,593

Câu 3:

Một hộp đựng 15 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 15. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ và quan sát số ghi trên thẻ. Gọi A là biến cố “Số ghi trên tấm thẻ nhỏ hơn 7”; B là biến cố “Số ghi trên tấm thẻ là số nguyên tố”.

a) Mô tả không gian mẫu.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,875

Câu 4:

Có hai chuồng nuôi gà. Chuồng I có 9 con gà mái và 3 con gà trống. Chuồng II có 3 con gà mái và 6 con gà trống. Bắt ngẫu nhiên một con gà của chuồng I để đem bán rồi dồn các con gà còn lại của chuồng I vào chuồng II. Sau đó bắt ngẫu nhiên một con gà của chuồng II. Xét hai biến cố sau:

E: “Bắt được con gà trống từ chuồng I”;

F: “Bắt được con gà mái từ chuồng II”.

Chứng tỏ rằng hai biến cố E và F không độc lập.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,658

Câu 5:

Một hộp đựng 25 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 25. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Xét các biến cố P: “Số ghi trên tấm thẻ là số chia hết cho 4” ; Q: “Số ghi trên tấm thẻ là số chia hết cho 6”.

a) Mô tả không gian mẫu.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,283

Câu 6:

Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong trường em. Xét hai biến cố sau:

P: “Học sinh đó bị cận thị”;

Q: “Học sinh đó học giỏi môn Toán”.

Nêu nội dung của các biến cố P Q, PQ và P¯Q¯.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,122

Câu 7:

Trong một cuộc khảo sát về mức sống của người Hà Nội, người khảo sát chọn ngẫu nhiên một gia đình ở Hà Nội. Xét các biến cố sau:

M: “Gia đình có tivi”;

N: “Gia đình có máy vi tính”;

E: “Gia đình có tivi hoặc máy vi tính”;

F: “Gia đình có cả tivi và máy vi tính”;

G: “Gia đình có tivi hoặc máy vi tính nhưng không có cả hai thiết bị trên”;

H: “Gia đình không có cả tivi và máy vi tính”.

Các biến cố trên rõ ràng có mối liên hệ với nhau. Chúng ta có thể mô tả các mối liên hệ đó một cách cô đọng, súc tích bằng các khái niệm và các kí hiệu toán học được không ?

Xem đáp án » 13/07/2024 4,641

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store