Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=1ex+3 và F(0)=−13ln4 . Khi đó, F(x) bằng: A. 13x−lnex+3 B. x−lnex+3−23ln4 C. 13x+lnex+3 D. x+lnex+3−43ln4

Ta có: F(x)=∫dxex+3=13∫1−exex+3dx=13x−lnex+3+C . Do F(0)=−13ln4 nên C= 0 . VậyF(x)=13x−lnex+3 .

Câu hỏi:

09/11/2023 4,679

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{e^{x} + 3}$ và $F (0) = - \frac{1}{3} \ln 4$ . Khi đó, F(x) bằng:

A. $\frac{1}{3} (x - \ln (e^{x} + 3))$

B. $x - \ln (e^{x} + 3) - \frac{2}{3} \ln 4$

C. $\frac{1}{3} (x + \ln (e^{x} + 3))$

D. $x + \ln (e^{x} + 3) - \frac{4}{3} \ln 4$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 24) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $F (x) = \int \frac{d x}{e^{x} + 3} = \frac{1}{3} \int (1 - \frac{e^{x}}{e^{x} + 3}) d x = \frac{1}{3} (x - \ln (e^{x} + 3)) + C$ .

Do $F (0) = - \frac{1}{3} \ln 4$ nên C= 0 . Vậy $F (x) = \frac{1}{3} (x - \ln (e^{x} + 3))$ .

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một vật dao động điều hòa trên trục Ox xung quanh vị trí cân bằng O. Tại thời điểm t = 0, vật ở biển dương. Tại thời điểm t = t1 và t = 2t1, vật có li độ tương ứng là $2 \sqrt{5}$ cm và 3 cm. Biên độ dao động của vật là:

A. 10 cm.

B. 7,5 cm.

C. 5 cm.

D. 4 cm.

Lời giải

Một vật dao động điều hòa trên trục Ox xung quanh vị trí cân bằng O. Tại thời điểm t = 0, vật ở biển dương. Tại thời điểm t = t1 và t = 2t1, vật có li độ tương ứng là cm và 3 cm. Biên độ dao động của vật là: A. 10 cm. B. 7,5 cm. C. 5 cm. D. 4 cm. (ảnh 1)

Câu 2

Quốc gia nào sau đây không thuộc phần Đông Nam Á lục địa?

A. Việt Nam.

B. Indônêxia.

C. Thái Lan.

D. Campuchia.

Lời giải

Đông Nam Á lục địa bao gồm các quốc gia. Campuchia, Lào, Mianma, Malaysia, Thái Lan và Việt Nam. Vậy Inđônêxia là quốc gia không thuộc Đông Nam Á lục địa mà thuộc Đông Nam Á hải đảo.

Cách khác: Học sinh nhớ lại lược đồ Đông Nam Á, nhận thấy Inđônêxia là quốc gia gồm nhiều quần đảo nên không thuộc vùng Đông Nam Á lục địa.

Cách khác: Kiến thức xã hội Inđônêxia được mệnh danh là đất nước vạn đảo.

Câu 3

Cho lăng trụ tam giác ABC.AˈBˈCˈ. Trên đường thẳng BA lấy điểm M sao cho A nằm giữa B và M, $M A = \frac{1}{2} A B, E$ là trung điểm AC. Gọi $D = B C \cap (M B^{'} E)$ . Tỉ số $\frac{B D}{C D}$ bằng:

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Chọn một nhà thơ KHÔNG thuộc phong trào Thơ mới.

A. Nguyễn Bính.

B. Tế Hanh.

C. Xuân Diệu.

D. Nguyễn Đình Thi.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho dãy số $(u_{n})$ biết $u_{n} = \frac{n + 3}{n + 1}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Dãy số tăng.

B. Dãy số giảm.

C. Dãy số không tăng.

D. Dãy số không giàm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phương thức biểu đạt chính của đoạn trích là gì?

A. Tự sự.

B. Miêu tả.

C. Thuyết minh.

D. Nghị luận.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên bắn cung là 0,7 . Người đó bắn hai mũi tên một cách độc lập. Xác suất để một mũi tên trúng mục tiêu và một mũi tên trượt mục tiêu là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{e^{x} + 3}$ và $F (0) = - \frac{1}{3} \ln 4$ . Khi đó, F(x) bằng:

Một vật dao động điều hòa trên trục Ox xung quanh vị trí cân bằng O. Tại thời điểm t = 0, vật ở biển dương. Tại thời điểm t = t1 và t = 2t1, vật có li độ tương ứng là $2 \sqrt{5}$ cm và 3 cm. Biên độ dao động của vật là:

Cho lăng trụ tam giác ABC.AˈBˈCˈ. Trên đường thẳng BA lấy điểm M sao cho A nằm giữa B và M, $M A = \frac{1}{2} A B, E$ là trung điểm AC. Gọi $D = B C \cap (M B^{'} E)$ . Tỉ số $\frac{B D}{C D}$ bằng:

Cho dãy số $(u_{n})$ biết $u_{n} = \frac{n + 3}{n + 1}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?