Một chiếc đồng hồ cát như hình vẽ, gồm hai phần đối xứng nhau qua mặt phẳng nằm ngang và đặt trong một hình trụ. Thiết diện thẳng đứng qua trục của nó là hai Parabol chung đỉnh và đối xứng nhau qua mặt phẳng nằm ngang. Ban đầu lượng cát dồn hết ở phần trên của đồng hồ thì chiều cao của mực cát bằng chiều cao của bên đó (xem hình vẽ). Cát chảy từ trên xuống dưới với lưu lượng không đổi 12,72 cm3/phút. Khi chiều cao của cát còn 4 cm thì bề mặt trên cùng của cát tạo thành một đường tròn chu vi 8π cm (xem hình vẽ). Biết sau 10 phút thì cát chảy hết xuống phần bên dưới của đồng hồ. Hỏi chiều cao của khối trụ bên ngoài là bao nhiêu?
A. 10 cm.
B. 9 cm.
C. 8 cm.
D. 12 cm.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi l là chiều cao của khối trụ cần tìm ta có
Cắt chiếc đồng hồ cát theo một mặt phẳng chứa trục dọc của nó và gắn hệ trục Oxy với gốc tọa độ O là điểm giao giữa hai Parabol, mỗi đơn vị trên trục dài 1cm. Khi đó gọi B là điểm đo chiều cao của lượng cát lúc ban đầu, A là điểm đo chiều cao của lượng cát lúc còn 4 cm và C là điểm nằm ngang với A trên thành Parabol phía trên như hình vẽ. Theo giả thiết suy ra (P) có phương trình Thể tích ban đầu của cát là
Thể tích này bằng thể tích của khới tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường và các dường xoay quanh trục Oy.
Vậy ta có
Chọn D
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 1 điểm.
B. 2 điểm.
C. 3 điểm.
D. 4 điểm.
Lời giải
Câu 2
A. Một cái nhìn tổng quan về nền giáo dục Việt Nam hiện nay.
B. Các xu hướng phát triển công nghệ giáo dục tại Việt Nam.
C. Xu thế chuyển đổi số trong giáo dục tại Việt Nam.
D. Một số băn khoăn trước thềm Công nghiệp 4.0.
Lời giải
Ý chính của các đoạn trong bài:
Đoạn 1-2: Giới thiệu các xu hướng chính được thảo luận tại Vietnam Educamp 2019 và cảm nhận của tác giả.
Đoạn 3: Kinh nghiệm giảng dạy trực tuyến của thầy Nguyễn Thành Nam.
Đoạn 4: Nội dung tham luận của TS. Trần Thị Thu Hương tại Diễn đàn Educamp 2019.
Đoạn 5: Xu hướng chuyển đổi số tại Educamp 2019.
Đoạn 6: Mô hình trại huấn luyện lập trình của CodeGym.
Đoạn 7: Mô hình micro-learning cho người đi làm của Agilearn.vn.
Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Các xu hướng phát triển công nghệ giao dục tại Việt Nam.”
Chọn B
Câu 3
A. Giới thiệu về máy gieo sạ lúa kết hợp bón phân theo hàng “make in Việt Nam”.
B. Giới thiệu về kĩ thuật canh tác lúa nước theo công nghệ mới.
C. Giới thiệu về Tiến sĩ Nguyễn Thanh Hải và cộng sự.
D. Giới thiệu mô hình sản xuất lúa nước kiểu mới tại Thái Bình.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Ưu điểm của việc sử dụng nước rửa tay khô sát khuẩn.
B. Tầm quan trọng của việc rửa tay trước khi ăn uống.
C. Các đặc tính kháng khuẩn của ion Ag+ và ứng dụng trong đời sống.
D. Việt Nam sản xuất thành công gel sát khuẩn bằng công nghệ nano bạc.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Nêu lên nguyên nhân tình trạng ô nhiễm không khí tại Việt Nam.
B. Tóm tắt những giải pháp để hạn chế khí thải xe máy.
C. Mô tả kế hoạch kiểm soát khí thải xe máy của TP. HCM.
D. Kết quả khảo sát ý kiến người dân về vấn nạn ô nhiễm do khí thải xe máy.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo