Câu hỏi:

19/12/2023 2,091

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 10 để hàm số $y = |3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + m|$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1) ?$

A. 4.

B. 6.

C. 3.

D. 5.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 4) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét hàm số

f (x) = 3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + m \Rightarrow f^{'} (x) = 12 x^{3} - 12 x^{2} - 24 x

Ta có

f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 1 \\ x = 0 \\ x = 2 \end{array}

Bảng biến thiên
Media VietJack

Hàm số

y = | f (x) |

nghịch biến trên

(- \infty; - 1) \Leftrightarrow m - 5 \geq 0 \Leftrightarrow m \geq 5.

Do m là số nguyên nhỏ hơn 10 nên ta có

m \in {5; 6; 7; 8; 9} .

Vậy có 5 giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn D

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Bảng giá cước của một hãng taxi X được cho như bảng dưới đây:

Quãng đường

Giá cước (VNĐ/km)

Từ 0 đến 10 km

10 000

Từ trên 10 km đến 40 km

15 000

Trên 40 km

12 500

1. Thiết lập công thức liên hệ giữa quãng đường di chuyển và số tiền tương ứng phải trả. Nếu một người đi taxi của hãng X phải trả số tiền xe là 475 000 VNĐ thì người đó đã đi quãng đường là bao nhiêu?

2. Một người đi taxi của hãng X từ A đến B, sau đó phải bắt taxi một lần nữa để đi từ B đến C. Biết quãng đường AB trong khoảng từ 10 đến 40 km, quãng đường BC dài hơn quãng đường AB là 32 km. Số tiền người đó phải trả ở quãng đường BC gấp 2,8 lần số tiền phải trả ở quãng đường AB. Tính độ dài quãng đường AB.

3. Ngày Valentine, hãng X áp dụng chương trình giảm giá 10% cho khách hàng, tối đa 50 000 VNĐ. Một người đi taxi của hãng X trong dịp này phải trả 360 000 VNĐ thì người đó đã đi quãng đường là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

1. Gọi x (km) là quãng đường di chuyển. Khi đó, ta có công thức liên hệ giữa quãng đường di chuyển và số tiền tương ứng phải trả $f (x)$ như sau:
$f (x) = \{\begin{cases} 10000 x (0 < x \leq 10) \\ 10000.10 + (x - 10) .15000 (10 < x \leq 40) \\ 10000.10 + 15000.30 + (x - 40) .12500 (x > 40) \end{cases}$
$\Leftrightarrow f (x) = \{\begin{cases} 10000 x (0 < x \leq 10) \\ 15000 x - 50000 (10 < x \leq 40) . \\ 12500 x + 50000 (x > 40) \end{cases}$
Để xác định số tiền xe là 475 000 VNĐ mà người đi xe phải trả ứng với quăng đường di chuyển dài bao nhiêu, ta cần xác định công thức tương ứng.
Với $f (x) = 10000 x, 0 < x \leq 10$ thì $0 < f (x) \leq 100000.$
Với $f (x) = 15000 x - 50000, 10 < x \leq 40$ thì $100000 < f (x) \leq 550000.$
Với $f (x) = 12500 x + 50000, x > 40$ thì $f (x) > 550000.$
Vì $100000 < 475000 < 550000$ nên ứng với số tiền xe 475 000 VNĐ người đi xe đã đi được quãng đường dài
Vậy người đó đã đi được quãng đường dài $\frac{475000 + 50000}{15000} = 35 (km) .$ 35 km.
2. Gọi $x (k m) (10 < x < 40)$ là độ dài quãng đường AB.
Vì quãng đường BC dài hơn quãng đường AB là 32 km nên quãng đường BC dài $x + 32 (km) .$ Vì số tiền người đó phải trả ở quãng đường BC gấp 2,8 lần số tiền phải trả ở quãng đường AB nên ta có phương trình $12500 (x + 32) + 50000 = 2, 8. (15000 x - 50000) \Leftrightarrow x = 20 (km)$
(thoả mãn).
Vậy quãng đường AB dài 20km.
3. Nếu không được giảm giá 10% thì người đi xe phải trả số tiền là: $360000 : (100 % - 10 %) = 400000$
(đồng)
Vì $100000 < 400000 < 550000$ nên người đi xe đã đi được quãng đường là: $\frac{400000 + 50000}{15000} = 30 (km) .$
Vậy người đó đã đi được quãng đường dài 30km.

Câu 2

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Xây dựng Bản đồ Công nghệ Cơ khí chế tạo tại Việt Nam.

B. Thực trạng ngành công nghiệp cơ khí chế tạo tại Việt Nam.

C. Những giải pháp phát triển ngành công nghiệp cơ khí chế tạo tại Việt Nam.

D. Những hạn chế của ngành công nghiệp cơ khí chế tạo tại Việt Nam.

Lời giải

Ý chính của các đoạn trong bài:

Đoạn 1: Vai trò của ngành cơ khí chế tạo trong nền kinh tế.

Đoạn 2: Thực trạng công nghiệp cơ khí chế tạo ở nước ta hiện nay.

Đoạn 3-4: Thách thức lựa chọn sản phẩm chủ lực và công nghệ ưu tiên cho ngành cơ khí chế tạo Việt Nam.

Đoạn 5: Công trình nghiên cứu xây dựng bản đồ công nghiệp cơ khí chế tạo ở Việt Nam.

Đoạn 6: Quá trình nghiên cứu xây dựng bản đồ công nghiệp cơ khí chế tạo.

Đoạn 7-10: Phân tích chi tiết về tình hình công nghiệp cơ khí chế tạo Việt Nam dựa trên bản đồ mới được nghiên cứu.

Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Xây dựng bản đồ công nghệ cơ khí chế tạo tại Việt Nam.”

Chọn A

Câu 3

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC,C'D',DD (tham khảo hình vẽ). Biết thể tích khối hộp bằng 144, thể tích khối tứ diện AMNP bằng

A. 15.

B. 24.

C. 20.

D. 18.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Xu hướng chuyển đổi số trong ngành giáo dục thế giới.

B. Việt Nam được đánh giá cao về chuyển đổi số trong giáo dục.

C. Nhận định của UNICEF về hệ thống giáo dục Việt Nam.

D. Thực trạng ứng dụng STEM và mô hình học tập qua dự án tại Việt Nam.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Gọi I(t) là số ca bị nhiễm bệnh Covid-19 ở quốc gia X sau t ngày khảo sát. Khi đó ta có công thức $I (t) = A . e^{r_{0} (t - 1)}$ với A là số ca bị nhiễm trong ngày khảo sát đầu tiên, r₀ là hệ số lây nhiễm. Biết rằng ngày đầu tiên khảo sát có 500 ca bị nhiễm bệnh và ngày thứ 10 khảo sát có 1000 ca bị nhiễm bệnh. Hỏi ngày thứ 20 số ca nhiễm bệnh gần nhất với số nào dưới đây, biết rằng trong suốt quá trình khảo sát hệ số lây nhiễm là không đổi?

A. 2000.

B. 2160.

C. 2340.

D. 2520.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Các giải pháp giảm thải rác thải nhựa tại Kiên Giang.

B. Đầu ra cho phế phẩm nông nghiệp tại Việt Nam.

C. Nhóm sinh viên chế tạo giấy từ thân cây chuối.

D. Hoạt động nghiên cứu khoa học của sinh viên Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Quãng đường	Giá cước (VNĐ/km)
Từ 0 đến 10 km	10 000
Từ trên 10 km đến 40 km	15 000
Trên 40 km	12 500

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 10 để hàm số y=3x4−4x3−12x2+m nghịch biến trên khoảng (−∞;−1)?

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC,C'D',DD (tham khảo hình vẽ). Biết thể tích khối hộp bằng 144, thể tích khối tứ diện AMNP bằng

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 10 để hàm số $y = |3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + m|$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1) ?$