Câu hỏi:

18/01/2024 715

Biết giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (x) = |2 x^{3} - 15 x + m - 5| + 9 x$ trên [0;3] bằng 60. Tính tổng tất cả các giá trị của tham số thực m.

A. 48.

B. 5.

C. 6.

Đáp án chính xác

D. 62.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì giá trị lớn nhất của hàm số

y = f (x)

trên đoạn [0; 3] bằng 60 nên ta có

|2 x^{3} - 15 x + m - 5| + 9 x \leq 60, \forall x \in [0; 3]

\Leftrightarrow |2 x^{3} - 15 x + m - 5| \leq 60 - 9 x, \forall x \in [0; 3]

\Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x^{3} - 15 x + m - 5 \leq 60 - 9 x, & \forall x \in [0; 3] \\ 2 x^{3} - 15 x + m - 5 \geq 9 x - 60, & \forall x \in [0; 3] \end{cases}

\Leftrightarrow \{\begin{cases} m \leq - 2 x^{3} + 6 x + 65, \forall x \in [0; 3] \\ m \geq - 2 x^{3} + 24 x - 55, \forall x \in [0; 3] \end{cases}

\Leftrightarrow \{\begin{cases} m \leq \min_{[0; 3]} (- 2 x^{3} + 6 x + 65) \\ m \geq \max_{[0; 3]} (- 2 x^{3} + 24 x - 55) \end{cases}

Dễ dàng tìm được

\min_{[0; 3]} (- 2 x^{3} + 6 x + 65) = 29

và

\max_{[0; 3]} (- 2 x^{3} + 24 x - 55) = - 23

, do đó

- 23 \leq m \leq 29.

Dấu bằng của phương trình xảy ra khi và chỉ khi

[\begin{array}{l} m = 29 \\ m = - 23 \end{array} .

Vậy có 2 giá trị thực của tham số thỏa mãn yêu cầu và tổng của chúng bằng 6.

Chọn C

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tính chiều dài nhỏ nhất của cái thang để nó có thể dựa vào tường và bắc qua cột đỡ cao 4 m. Biết cột đỡ song song và cách tường 0,5m, mặt phẳng chứa tường vuông góc với mặt đất, bỏ qua độ dày của cột đỡ

A. $\frac{5 \sqrt{3}}{2} .$

B. $\frac{5 \sqrt{5}}{2} .$

C. $\frac{3 \sqrt{3}}{2} .$

D. $\frac{3 \sqrt{5}}{2} .$

Xem đáp án » 18/01/2024 2,198

Câu 2:

Ông A có số tiền là 100 triệu đồng gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép, có hai loại kỳ hạn. Loại kỳ hạn 12 tháng với lãi suất là 12%/năm và loại kỳ hạn 1 tháng với lãi suất 1%/tháng. Ông A muốn gửi 10 năm. Theo anh chị, kết luận nào sau đây đúng?

A. Gửi theo kỳ hạn 1 tháng có kết quả nhiều hơn kỳ hạn 1 năm là 16.186.000 đồng sau 10 năm.

B. Cả hai loại kỳ hạn đều có cùng số tiền như nhau sau 10 năm.

C. Gửi theo kỳ hạn 1 tháng có kết quả nhiều hơn kỳ hạn 1 năm là 19.454.000 đồng sau 10 năm.

D. Gửi theo kỳ hạn 1 tháng có kết quả nhiều hơn kỳ hạn 1 năm là 15.584.000 đồng sau 10 năm.

Xem đáp án » 18/01/2024 1,448

Câu 3:

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Loài người là nguyên nhân gây ra sự tuyệt chủng của voi ma mút.

B. Ảnh hưởng của sự tuyệt chủng của voi ma mút đến hệ sinh thái Trái đất.

C. Vai trò của thảo nguyên ma-mút đối với đa dạng sinh thái ở Bắc bán cầu.

D. Dự án đảo ngược tuyệt chủng đối với voi ma-mút lông rậm.

Xem đáp án » 18/01/2024 1,057

Câu 4:

Cho hàm số $y = \frac{(4 - m) \sqrt{6 - x} + 3}{\sqrt{6 - x} + m} .$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng (−10; 10) sao cho hàm số đồng biến trên khoảng (–8;5)?

A. 14.

B. 13.

C. 12.

D. 15.

Xem đáp án » 18/01/2024 972

Câu 5:

Áp suất không khí P là một đại lượng được tính theo công thức P = P₀e^xi trong đó r là độ cao, P₀ = 760 mmHg là áp suất ở mực nước biển, i là hệ số suy giảm. Biết rằng, ở độ cao 1000 m thì áp suất của không khí là 672,72 mmHg. Hỏi áp suất của không khí ở độ cao 15 km gần nhất với số nào trong các số sau?

A. 121.

B. 122.

C. 123.

D. 124.

Xem đáp án » 18/01/2024 895

Câu 6:

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Những tính năng ưu việt của graphite và tiềm năng ứng dụng trong cuộc sống.

B. Graphene - Từ phát minh đoạt giải Nobel đến những sản phẩm kì diệu.

C. Những đặc tính phi thường của graphene – vật liệu mỏng nhất thế giới.

D. Ứng dụng graphene trong chế tạo siêu tụ điện và xi măng siêu tính năng.

Xem đáp án » 18/01/2024 741

Xem thêm các câu hỏi khác »

Biết giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (x) = |2 x^{3} - 15 x + m - 5| + 9 x$ trên [0;3] bằng 60. Tính tổng tất cả các giá trị của tham số thực m.

Nhà sách VIETJACK:

Tính chiều dài nhỏ nhất của cái thang để nó có thể dựa vào tường và bắc qua cột đỡ cao 4 m. Biết cột đỡ song song và cách tường 0,5m, mặt phẳng chứa tường vuông góc với mặt đất, bỏ qua độ dày của cột đỡ

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Cho hàm số $y = \frac{(4 - m) \sqrt{6 - x} + 3}{\sqrt{6 - x} + m} .$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng (−10; 10) sao cho hàm số đồng biến trên khoảng (–8;5)?

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Biết giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x)=2x3−15x+m−5+9x trên [0;3] bằng 60. Tính tổng tất cả các giá trị của tham số thực m.

Nhà sách VIETJACK:

Tính chiều dài nhỏ nhất của cái thang để nó có thể dựa vào tường và bắc qua cột đỡ cao 4 m. Biết cột đỡ song song và cách tường 0,5m, mặt phẳng chứa tường vuông góc với mặt đất, bỏ qua độ dày của cột đỡ

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Cho hàm số y=(4−m)6−x+36−x+m. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng (−10; 10) sao cho hàm số đồng biến trên khoảng (–8;5)?

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (x) = |2 x^{3} - 15 x + m - 5| + 9 x$ trên [0;3] bằng 60. Tính tổng tất cả các giá trị của tham số thực m.

Cho hàm số $y = \frac{(4 - m) \sqrt{6 - x} + 3}{\sqrt{6 - x} + m} .$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng (−10; 10) sao cho hàm số đồng biến trên khoảng (–8;5)?