Câu hỏi:

18/01/2024 1,031

Cho hàm số y=(4m)6x+36x+m.  Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng (−10; 10) sao cho hàm số đồng biến trên khoảng (–8;5)?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Đặt khi t=6x,(t0) đó ta có hàm số y=f(t)=(4m)t+3t+m.
Ta có f'(t)=m2+4m3(t+m)2.
Mặt khác hàm số y=6x nghịch biến trên khoảng (;6) nên với 8<x<5 thì 1<t<14.
Do đó hàm số y=(4m)6x+36x+m đồng biến trên khoảng (8;5) khi và chỉ khi hàm số f(t)=(4m)t+3t+m nghịch biến trên khoảng (1;14). Khi đó
f'(t)<0,t(1;14)m2+4m3<0m(1;14)[m<1m>3[m1m14m>31m<1.m14
Mà m nguyên, m(10;10) nên m{9;8;7;6;5;4;1;0;4;5;6;7;8;9}.
Vậy có 14 giá trị nguyên của m thoả mãn bài toán.
Chọn A

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính chiều dài nhỏ nhất của cái thang để nó có thể dựa vào tường và bắc qua cột đỡ cao 4 m. Biết cột đỡ song song và cách tường 0,5m, mặt phẳng chứa tường vuông góc với mặt đất, bỏ qua độ dày của cột đỡ
Media VietJack

Xem đáp án » 18/01/2024 2,265

Câu 2:

Ông A có số tiền là 100 triệu đồng gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép, có hai loại kỳ hạn. Loại kỳ hạn 12 tháng với lãi suất là 12%/năm và loại kỳ hạn 1 tháng với lãi suất 1%/tháng. Ông A muốn gửi 10 năm. Theo anh chị, kết luận nào sau đây đúng? 

Xem đáp án » 18/01/2024 1,659

Câu 3:

Áp suất không khí P là một đại lượng được tính theo công thức P = P0exi trong đó r là độ cao, P0 = 760 mmHg là áp suất ở mực nước biển, i là hệ số suy giảm. Biết rằng, ở độ cao 1000 m thì áp suất của không khí là 672,72 mmHg. Hỏi áp suất của không khí ở độ cao 15 km gần nhất với số nào trong các số sau?

Xem đáp án » 18/01/2024 1,307

Câu 4:

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Xem đáp án » 18/01/2024 1,106

Câu 5:

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Xem đáp án » 18/01/2024 780

Câu 6:

Biết giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x)=2x315x+m5+9x trên [0;3] bằng 60. Tính tổng tất cả các giá trị của tham số thực m.

Xem đáp án » 18/01/2024 741