Trong các phương trình sau, phương trình có nghiệm là A. 2x2 + 3x + 7; B. 3x2 + 4x + 10; C. x2 + 3x + 4; D. 2x2 + 6x + 4.

Đáp án đúng là: D Xét hàm số f(x) = 2x2 + 6x + 4. Hàm số liên tục trên ℝ nên cũng liên tục trên −3;−32. f(‒3) = 4; f−32= −12. Ta thấy f(‒3) . f−32< 0 nên phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong các khoảng −3;−32. Vậy đáp án D đúng.

Câu hỏi:

19/02/2024 592

Trong các phương trình sau, phương trình có nghiệm là

A. 2x² + 3x + 7;

B. 3x² + 4x + 10;

C. x² + 3x + 4;

D. 2x² + 6x + 4.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Ứng dụng tính liên tục của hàm số để chứng minh phương trình có nghiệm (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Xét hàm số f(x) = 2x² + 6x + 4.

Hàm số liên tục trên ℝ nên cũng liên tục trên $[- 3; - \frac{3}{2}]$ .

f(‒3) = 4; $f (- \frac{3}{2})$ = $- \frac{1}{2}$ .

Ta thấy f(‒3) . $f (- \frac{3}{2})$ < 0 nên phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong các khoảng $(- 3; - \frac{3}{2})$ .

Vậy đáp án D đúng.

Bình luận

Câu 1:

Phương trình f(x) = 0 có nghiệm trong khoảng (a; b) khi

A. f(x) liên tục trên [a; b) và f(a) . f(b) > 0;

B. f(x) liên tục trên [a; b] và f(a) . f(b) < 0;

C. f(x) liên tục trên (a; b] và f(a) . f(b) < 0;

D. f(x) liên tục trên (a; b) và f(a) . f(b) > 0.

Xem đáp án » 19/02/2024 2,475

Câu 2:

Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b] và f(a) . f(b) < 0 thì số nghiệm của phương trình f(x) = 0 trên đoạn (a; b) là

A. Không có nghiệm;

B. Có duy nhất một nghiệm;

C. Có ít nhất một nghiệm;

D. Không thể xác định.

Xem đáp án » 19/02/2024 962

Câu 3:

Trong các phương trình dưới đây, phương trình có nghiệm trong khoảng (0;1) là

A. 3x² ‒ 3x + 6;

B. (x ‒1)⁶ ‒ x⁷ ‒ 3;

C. 3x² ‒ 3x + 7;

D. 3x²⁰²³ – 8x + 4.

Xem đáp án » 19/02/2024 669

Câu 4:

Cho phương trình 2x⁴ – 5x² + x + 1 = 0. Khẳng định đúng là

A. Phương trình đã cho không có nghiệm trong khoảng (‒1; 1);

B. Phương trình đã cho chỉ có một nghiệm trong khoảng (‒2; 1);

C. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong khoảng (0; 2);

D. Phương trình đã cho không có nghiệm trong khoảng (‒2; 0).

Xem đáp án » 19/02/2024 504

Câu 5:

Trong các phương trình sau, phương trình có nghiệm là

A. x³ – 5x² +7 = 0;

B. x⁵ + x – 3 = 0;

C. Cả A và B đều có nghiệm;

D. Cả A và B đều không có nghiệm.

Xem đáp án » 19/02/2024 365

Câu 6:

Phương trình 2x³ – 6x + 3 = 0

A. không có nghiệm trên khoảng (–2; 2);

B. có 1 nghiệm trên khoảng (–2; 2);

C. có 2 nghiệm trên khoảng (–2; 2);

D. có 3 nghiệm trên khoảng (–2; 2).

Xem đáp án » 19/02/2024 351

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong các phương trình sau, phương trình có nghiệm là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Phương trình f(x) = 0 có nghiệm trong khoảng (a; b) khi

Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b] và f(a) . f(b) < 0 thì số nghiệm của phương trình f(x) = 0 trên đoạn (a; b) là

Trong các phương trình dưới đây, phương trình có nghiệm trong khoảng (0;1) là

Cho phương trình 2x⁴ – 5x² + x + 1 = 0. Khẳng định đúng là

Trong các phương trình sau, phương trình có nghiệm là

Phương trình 2x³ – 6x + 3 = 0

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Trong các phương trình sau, phương trình có nghiệm là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Phương trình f(x) = 0 có nghiệm trong khoảng (a; b) khi

Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b] và f(a) . f(b) < 0 thì số nghiệm của phương trình f(x) = 0 trên đoạn (a; b) là

Trong các phương trình dưới đây, phương trình có nghiệm trong khoảng (0;1) là

Cho phương trình 2x4 – 5x2 + x + 1 = 0. Khẳng định đúng là

Trong các phương trình sau, phương trình có nghiệm là

Phương trình 2x3 – 6x + 3 = 0

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phương trình 2x⁴ – 5x² + x + 1 = 0. Khẳng định đúng là

Phương trình 2x³ – 6x + 3 = 0