Giá trị của m để hàm số fx=x2−1x−1 khi x>1mx−4 khi x≤1 liên tục tại x = 1 là A. 6; B. 5; C. 4; D. 3.

Đáp án đúng là: A • limx→1+fx=limx→1+x2−1x−1=limx→1+x−1x+1x−1=limx→1+x+1=2. • limx→1−fx=limx→1−mx−4=m−4. Để hàm số liên tục tại x = 1 thì limx→1+fx=limx→1−fx⇔m – 4 = 2 hay m = 6. Vậy hàm số liên tục tại x = 1 khi m = 6.

Câu hỏi:

19/02/2024 238

Giá trị của m để hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} khi x > 1 \\ m x - 4 khi x \leq 1 \end{matrix}$ liên tục tại x = 1 là

A. 6;

Đáp án chính xác

B. 5;

C. 4;

D. 3.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Tìm điều kiện của tham số m để hàm số liên tục (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

• $\lim_{x \to 1^{+}} f (x) = \lim_{x \to 1^{+}} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} = \lim_{x \to 1^{+}} \frac{(x - 1) (x + 1)}{x - 1} = \lim_{x \to 1^{+}} (x + 1) = 2$ .

• $\lim_{x \to 1^{-}} f (x) = \lim_{x \to 1^{-}} (m x - 4) = m - 4$ .

Để hàm số liên tục tại x = 1 thì $\lim_{x \to 1^{+}} f (x) \underset{x \to 1^{-}}{= \lim} f (x) \Leftrightarrow$ m – 4 = 2 hay m = 6.

Vậy hàm số liên tục tại x = 1 khi m = 6.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{2} - x}{x^{2} + 2 x - 3} khi x \neq 1 \\ \frac{m}{m + 2} khi x = 1 \end{matrix}$ . Giá trị của m để liên tục tại x = 1 là

A. 3;

B. 2;

C. 1;

D. 0.

Xem đáp án » 19/02/2024 456

Câu 2:

Để hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \sqrt{3 - x} +1 khi x \leq 1 \\ m x + 1 khi x > 1 \end{matrix}$ liên tục tại x = 0 thì giá trị của m bằng bao nhiêu?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4

Xem đáp án » 19/02/2024 415

Câu 3:

Giá trị của m để hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{2 x}{\sqrt{x + 1} - 1} khi x \neq 0 \\ x^{2} - m x + 3 khi x = 0 \end{matrix}$ liên tục tại x = 0 là

A. $\frac{- 1}{3}$

B. $\frac{- 1}{4}$

C. $\frac{- 1}{5}$

D. $\frac{- 1}{6}$

Xem đáp án » 19/02/2024 318

Câu 4:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} x^{2} - 2 x khi x \geq 2 \\ x^{3} - m x + 7 khi x < 2 \end{matrix}$ . Giá trị m để liên tục tại x = 2 là

A. 6,5;

B. 7;

C. 7,5;

D. 8.

Xem đáp án » 19/02/2024 308

Câu 5:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{\sqrt{2 x + 1} - \sqrt{1 - 2 x}}{x} khi x \neq 0 \\ m + 5 khi x = 0 \end{matrix}$ liên tục tại x = 0. Giá trị của m bằng

A. 0;

B. 1;

C. –2;

D. –3.

Xem đáp án » 19/02/2024 277

Câu 6:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{2} + 6 x}{5 x} khi x \neq 0 \\ m + 5 khi x = 0 \end{matrix}$ liên tục tại x = 0. Khi đó, giá trị của m bằng

A. $\frac{- 17}{5}$

B. $\frac{- 23}{5}$

C. $\frac{- 21}{5}$

D. $\frac{- 19}{5}$

Xem đáp án » 19/02/2024 242

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giá trị của m để hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} khi x > 1 \\ m x - 4 khi x \leq 1 \end{matrix}$ liên tục tại x = 1 là

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{2} - x}{x^{2} + 2 x - 3} khi x \neq 1 \\ \frac{m}{m + 2} khi x = 1 \end{matrix}$ . Giá trị của m để liên tục tại x = 1 là

Để hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \sqrt{3 - x} +1 khi x \leq 1 \\ m x + 1 khi x > 1 \end{matrix}$ liên tục tại x = 0 thì giá trị của m bằng bao nhiêu?

Giá trị của m để hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{2 x}{\sqrt{x + 1} - 1} khi x \neq 0 \\ x^{2} - m x + 3 khi x = 0 \end{matrix}$ liên tục tại x = 0 là

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} x^{2} - 2 x khi x \geq 2 \\ x^{3} - m x + 7 khi x < 2 \end{matrix}$ . Giá trị m để liên tục tại x = 2 là

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{\sqrt{2 x + 1} - \sqrt{1 - 2 x}}{x} khi x \neq 0 \\ m + 5 khi x = 0 \end{matrix}$ liên tục tại x = 0. Giá trị của m bằng

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{2} + 6 x}{5 x} khi x \neq 0 \\ m + 5 khi x = 0 \end{matrix}$ liên tục tại x = 0. Khi đó, giá trị của m bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Giá trị của m để hàm số fx=x2−1x−1 khi x>1mx−4 khi x≤1 liên tục tại x = 1 là

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số fx=x2−xx2+2x−3 khi x≠1mm+2 khi x=1. Giá trị của m để liên tục tại x = 1 là

Để hàm số fx=3−x+1 khi x≤1mx+1 khi x>1 liên tục tại x = 0 thì giá trị của m bằng bao nhiêu?

Giá trị của m để hàm số fx=2xx+1−1 khi x≠0x2−mx+3 khi x=0 liên tục tại x = 0 là

Cho hàm số fx=x2−2x khi x≥2x3−mx+7 khi x<2. Giá trị m để liên tục tại x = 2 là

Cho hàm số fx=2x+1−1−2xx khi x≠0m+5 khi x=0 liên tục tại x = 0. Giá trị của m bằng

Cho hàm số fx=x2+6x5x khi x≠0m+5 khi x=0 liên tục tại x = 0. Khi đó, giá trị của m bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giá trị của m để hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} khi x > 1 \\ m x - 4 khi x \leq 1 \end{matrix}$ liên tục tại x = 1 là

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{2} - x}{x^{2} + 2 x - 3} khi x \neq 1 \\ \frac{m}{m + 2} khi x = 1 \end{matrix}$ . Giá trị của m để liên tục tại x = 1 là

Để hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \sqrt{3 - x} +1 khi x \leq 1 \\ m x + 1 khi x > 1 \end{matrix}$ liên tục tại x = 0 thì giá trị của m bằng bao nhiêu?

Giá trị của m để hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{2 x}{\sqrt{x + 1} - 1} khi x \neq 0 \\ x^{2} - m x + 3 khi x = 0 \end{matrix}$ liên tục tại x = 0 là

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} x^{2} - 2 x khi x \geq 2 \\ x^{3} - m x + 7 khi x < 2 \end{matrix}$ . Giá trị m để liên tục tại x = 2 là

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{\sqrt{2 x + 1} - \sqrt{1 - 2 x}}{x} khi x \neq 0 \\ m + 5 khi x = 0 \end{matrix}$ liên tục tại x = 0. Giá trị của m bằng

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{2} + 6 x}{5 x} khi x \neq 0 \\ m + 5 khi x = 0 \end{matrix}$ liên tục tại x = 0. Khi đó, giá trị của m bằng