Câu hỏi:

21/02/2024 347 Lưu

Cho hình bình hành ABCD và điểm S không nằm trên (ABCD). Gọi E, F, G và H lần lượt là trung điểm của AB, CD, SA và SD. Mặt phẳng song song với đường thẳng EF là

A. (GBA);
B. (HCD);
C. (GHB);
D. (HAB).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Cho hình bình hành ABCD và điểm S không nằm trên (ABCD). Gọi E, F, G và H lần lượt là trung điểm của AB, CD, SA và SD (ảnh 1)

Xét mp (ABCD) có E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD.

Nên EF là đường trung bình của hình bình hành

Do đó EF // AD // BC    (1)

Xét tam giác SAD có G và H lần lượt là trung điểm của SA và SD.

Nên GH là đường trunh bình của tam giác SAD.

Do đó GH // AD    (2)

Từ (1) và (2) suy ra: GH // EF // AD // BC.

Vậy EF // mp(GHB).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. EF song song (ABC);
B. EF nằm trên (ABC);
C. EF vuông góc (ABC);
D. EF cắt (ABC).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F là trọng tâm các tam giác ACD và ABD. Vị trí tương đối của EF và ABC là (ảnh 1)

Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC.

E và F là trọng tâm các tam giác ACD và ABD nên EF // MN.

Mà MN nằm trên (ABC) nên EF // (ABC).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD. Trên BC lấy điểm E sao cho EB = 2EC. Vị trí tương đối của EG và (ACD) là  (ảnh 1)

Gọi I là trung điểm AD.

G là trọng tâm tam giác ABD nên  BGBI=23   (1)

Điểm E nằm trên BC sao cho EB = 2EC nên  BEBC=23       (2)

Từ (1) và (2) ta có EG // CI (Định lý Thalès).

Mà CI nằm trong mặt phẳng (ACD).

Vậy EG // (ACD).

Câu 3

A. MG nằm trên (BCD);
B. MG cắt (BCD);
C. MG song song (BCD);
D. MG và (BCD) chéo nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. EF song song (BCD);
B. EF nằm trên (BCD);
C. EF vuông góc (BCD);
D. EF cắt (BCD).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP