Cho tứ diện ABCD; lấy điểm M trên cạnh AB sao cho: AMAB=14. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho MN // (BCD). Tỉ số ANNC là A. 12 B. 13 C. 2 D. 3

Câu hỏi:

21/02/2024 551

Cho tứ diện ABCD; lấy điểm M trên cạnh AB sao cho: $\frac{A M}{A B} = \frac{1}{4}$ . Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho MN // (BCD). Tỉ số $\frac{A N}{N C}$ là

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{3}$

Đáp án chính xác

C. 2

D. 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Xác định, chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Cho tứ diện ABCD; lấy điểm M trên cạnh AB sao cho: AM/AB=1/4. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho MN // (BCD). (ảnh 1)

Giả sử MN cắt BC tại P.

Ta có BC ⊂ (BCD) nên đường thẳng MN cắt (BCD) tại P (mâu thuẫn với đề bài MN // (BCD)).

Do đó MN // BC.

Xét tam giác ABC có MN // BC, theo định lí Thalès ta có

$\frac{A M}{A B} = \frac{A N}{A C} = \frac{1}{4}$ hay $\frac{A N}{N C} = \frac{1}{3}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F là trọng tâm các tam giác ACD và ABD. Vị trí tương đối của EF và ABC là

A. EF song song (ABC);

B. EF nằm trên (ABC);

C. EF vuông góc (ABC);

D. EF cắt (ABC).

Xem đáp án » 21/02/2024 1,627

Câu 2:

Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm của tam giác ABD; M nằm trên AB sao cho AM = 2MB. Vị trí tương đối của MG và (BCD) là

A. MG nằm trên (BCD);

B. MG cắt (BCD);

C. MG song song (BCD);

D. MG và (BCD) chéo nhau.

Xem đáp án » 21/02/2024 808

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD. Trên BC lấy điểm E sao cho EB = 2EC. Vị trí tương đối của EG và (ACD) là

A. EG nằm trên (ACD);

B. EG song song (ACD);

C. EG cắt (ACD);

D. EG và (ACD) chéo nhau.

Xem đáp án » 21/02/2024 720

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC; gọi G; H là trọng tâm tam giác SAC và SBC. Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng song song với (ABC) là

A. GM;

B. HM;

C. GH;

D. GS.

Xem đáp án » 21/02/2024 479

Câu 5:

Cho tứ diện ABCD. Gọi E, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Vị trí tương đối của EF và (BCD) là

A. EF song song (BCD);

B. EF nằm trên (BCD);

C. EF vuông góc (BCD);

D. EF cắt (BCD).

Xem đáp án » 21/02/2024 319

Câu 6:

Cho hình bình hành ABCD và một điểm S không nằm trên (ABCD), E và F là hai điểm trên SA; SB sao cho: $\frac{S E}{S A} = \frac{S F}{S B} = \frac{1}{3}$ . Vị trí tương đối giữa EF và (ABCD) là

D. EF và (ABCD) chéo nhau.

A. EF nằm trên (ABCD);

B. EF cắt (ABCD);

C. EF song song (ABCD);

D. EF và (ABCD) chéo nhau.

Xem đáp án » 21/02/2024 192

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tứ diện ABCD; lấy điểm M trên cạnh AB sao cho: $\frac{A M}{A B} = \frac{1}{4}$ . Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho MN // (BCD). Tỉ số $\frac{A N}{N C}$ là

Nhà sách VIETJACK:

Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F là trọng tâm các tam giác ACD và ABD. Vị trí tương đối của EF và ABC là

Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm của tam giác ABD; M nằm trên AB sao cho AM = 2MB. Vị trí tương đối của MG và (BCD) là

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD. Trên BC lấy điểm E sao cho EB = 2EC. Vị trí tương đối của EG và (ACD) là

Cho hình chóp S.ABC; gọi G; H là trọng tâm tam giác SAC và SBC. Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng song song với (ABC) là

Cho tứ diện ABCD. Gọi E, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Vị trí tương đối của EF và (BCD) là

Cho hình bình hành ABCD và một điểm S không nằm trên (ABCD), E và F là hai điểm trên SA; SB sao cho: $\frac{S E}{S A} = \frac{S F}{S B} = \frac{1}{3}$ . Vị trí tương đối giữa EF và (ABCD) là

D. EF và (ABCD) chéo nhau.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tứ diện ABCD; lấy điểm M trên cạnh AB sao cho: AMAB=14. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho MN // (BCD). Tỉ số ANNC là

Nhà sách VIETJACK:

Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F là trọng tâm các tam giác ACD và ABD. Vị trí tương đối của EF và ABC là

Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm của tam giác ABD; M nằm trên AB sao cho AM = 2MB. Vị trí tương đối của MG và (BCD) là

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD. Trên BC lấy điểm E sao cho EB = 2EC. Vị trí tương đối của EG và (ACD) là

Cho hình chóp S.ABC; gọi G; H là trọng tâm tam giác SAC và SBC. Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng song song với (ABC) là

Cho tứ diện ABCD. Gọi E, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Vị trí tương đối của EF và (BCD) là

Cho hình bình hành ABCD và một điểm S không nằm trên (ABCD), E và F là hai điểm trên SA; SB sao cho: SESA=SFSB=13. Vị trí tương đối giữa EF và (ABCD) là D. EF và (ABCD) chéo nhau.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tứ diện ABCD; lấy điểm M trên cạnh AB sao cho: $\frac{A M}{A B} = \frac{1}{4}$ . Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho MN // (BCD). Tỉ số $\frac{A N}{N C}$ là

Cho hình bình hành ABCD và một điểm S không nằm trên (ABCD), E và F là hai điểm trên SA; SB sao cho: $\frac{S E}{S A} = \frac{S F}{S B} = \frac{1}{3}$ . Vị trí tương đối giữa EF và (ABCD) là

D. EF và (ABCD) chéo nhau.