Câu hỏi:

21/02/2024 745

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD. Trên BC lấy điểm E sao cho EB = 2EC. Vị trí tương đối của EG và (ACD) là

A. EG nằm trên (ACD);

B. EG song song (ACD);

Đáp án chính xác

C. EG cắt (ACD);

D. EG và (ACD) chéo nhau.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Xác định, chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD. Trên BC lấy điểm E sao cho EB = 2EC. Vị trí tương đối của EG và (ACD) là (ảnh 1)

Gọi I là trung điểm AD.

G là trọng tâm tam giác ABD nên $\frac{B G}{B I} = \frac{2}{3}$ (1)

Điểm E nằm trên BC sao cho EB = 2EC nên $\frac{B E}{B C} = \frac{2}{3}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có EG // CI (Định lý Thalès).

Mà CI nằm trong mặt phẳng (ACD).

Vậy EG // (ACD).

Bình luận

Câu 1:

Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F là trọng tâm các tam giác ACD và ABD. Vị trí tương đối của EF và ABC là

A. EF song song (ABC);

B. EF nằm trên (ABC);

C. EF vuông góc (ABC);

D. EF cắt (ABC).

Xem đáp án » 21/02/2024 1,657

Câu 2:

Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm của tam giác ABD; M nằm trên AB sao cho AM = 2MB. Vị trí tương đối của MG và (BCD) là

A. MG nằm trên (BCD);

B. MG cắt (BCD);

C. MG song song (BCD);

D. MG và (BCD) chéo nhau.

Xem đáp án » 21/02/2024 824

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD; lấy điểm M trên cạnh AB sao cho: $\frac{A M}{A B} = \frac{1}{4}$ . Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho MN // (BCD). Tỉ số $\frac{A N}{N C}$ là

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{3}$

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 21/02/2024 577

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC; gọi G; H là trọng tâm tam giác SAC và SBC. Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng song song với (ABC) là

A. GM;

B. HM;

C. GH;

D. GS.

Xem đáp án » 21/02/2024 495

Câu 5:

Cho tứ diện ABCD. Gọi E, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Vị trí tương đối của EF và (BCD) là

A. EF song song (BCD);

B. EF nằm trên (BCD);

C. EF vuông góc (BCD);

D. EF cắt (BCD).

Xem đáp án » 21/02/2024 351

Câu 6:

Cho hình bình hành ABCD và một điểm S không nằm trên (ABCD), E và F là hai điểm trên SA; SB sao cho: $\frac{S E}{S A} = \frac{S F}{S B} = \frac{1}{3}$ . Vị trí tương đối giữa EF và (ABCD) là

D. EF và (ABCD) chéo nhau.

A. EF nằm trên (ABCD);

B. EF cắt (ABCD);

C. EF song song (ABCD);

D. EF và (ABCD) chéo nhau.

Xem đáp án » 21/02/2024 204

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD. Trên BC lấy điểm E sao cho EB = 2EC. Vị trí tương đối của EG và (ACD) là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F là trọng tâm các tam giác ACD và ABD. Vị trí tương đối của EF và ABC là

Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm của tam giác ABD; M nằm trên AB sao cho AM = 2MB. Vị trí tương đối của MG và (BCD) là

Cho tứ diện ABCD; lấy điểm M trên cạnh AB sao cho: $\frac{A M}{A B} = \frac{1}{4}$ . Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho MN // (BCD). Tỉ số $\frac{A N}{N C}$ là

Cho hình chóp S.ABC; gọi G; H là trọng tâm tam giác SAC và SBC. Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng song song với (ABC) là

Cho tứ diện ABCD. Gọi E, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Vị trí tương đối của EF và (BCD) là

Cho hình bình hành ABCD và một điểm S không nằm trên (ABCD), E và F là hai điểm trên SA; SB sao cho: $\frac{S E}{S A} = \frac{S F}{S B} = \frac{1}{3}$ . Vị trí tương đối giữa EF và (ABCD) là

D. EF và (ABCD) chéo nhau.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD. Trên BC lấy điểm E sao cho EB = 2EC. Vị trí tương đối của EG và (ACD) là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F là trọng tâm các tam giác ACD và ABD. Vị trí tương đối của EF và ABC là

Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm của tam giác ABD; M nằm trên AB sao cho AM = 2MB. Vị trí tương đối của MG và (BCD) là

Cho tứ diện ABCD; lấy điểm M trên cạnh AB sao cho: AMAB=14. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho MN // (BCD). Tỉ số ANNC là

Cho hình chóp S.ABC; gọi G; H là trọng tâm tam giác SAC và SBC. Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng song song với (ABC) là

Cho tứ diện ABCD. Gọi E, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Vị trí tương đối của EF và (BCD) là

Cho hình bình hành ABCD và một điểm S không nằm trên (ABCD), E và F là hai điểm trên SA; SB sao cho: SESA=SFSB=13. Vị trí tương đối giữa EF và (ABCD) là D. EF và (ABCD) chéo nhau.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tứ diện ABCD; lấy điểm M trên cạnh AB sao cho: $\frac{A M}{A B} = \frac{1}{4}$ . Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho MN // (BCD). Tỉ số $\frac{A N}{N C}$ là

Cho hình bình hành ABCD và một điểm S không nằm trên (ABCD), E và F là hai điểm trên SA; SB sao cho: $\frac{S E}{S A} = \frac{S F}{S B} = \frac{1}{3}$ . Vị trí tương đối giữa EF và (ABCD) là

D. EF và (ABCD) chéo nhau.