Cho biểu thức A=16x2−2x+5 . Tính giá trị lớn nhất của biểu thức A.

Ta có x2−2x+5=x2−2x+1+4=x−12+4 . Vì x−12≥0 nên x−12+4≥4 . Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x−12=0 hay x=1 . Suy ra: A=16x2−2x+5≤164=4 . Do đó A≤4 . Vậy với x = 1 thì A đạt giá trị lớn nhất là 4.

Câu hỏi:

07/03/2024 373

Cho biểu thức $A = \frac{16}{x^{2} - 2 x + 5}$ . Tính giá trị lớn nhất của biểu thức A.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giữa kì 1 Toán 8 CTST có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $x^{2} - 2 x + 5 = x^{2} - 2 x + 1 + 4 = {(x - 1)}^{2} + 4$ .

Vì ${(x - 1)}^{2} \geq 0$ nên ${(x - 1)}^{2} + 4 \geq 4$ .

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi ${(x - 1)}^{2} = 0$ hay $x = 1$ .

Suy ra: $A = \frac{16}{x^{2} - 2 x + 5} \leq \frac{16}{4} = 4$ . Do đó $A \leq 4$ .

Vậy với x = 1 thì A đạt giá trị lớn nhất là 4.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

a) Một khối Rubic có dạng hình chóp tam giác đều. Biết chiều cao khoảng 5,88 cm, thể tích của khối Rubic là $44,002 {cm}^{3}$ . Tính diện tích đáy của khối Rubic.

Xem đáp án » 12/07/2024 9,951

Câu 2:

Một hình chóp tam giác đều có thể tích là $12 \sqrt{3} {cm}^{3},$ diện tích đáy là $9 \sqrt{3} {cm}^{2} .$ Tính chiều cao của hình chóp tam giác đều đó.

Xem đáp án » 12/07/2024 6,443

Câu 3:

Cho biểu thức: $A = (\frac{x}{x^{2} - 36} + \frac{6 - x}{6 x + x^{2}}) : \frac{2 x - 6}{x^{2} + 6 x} + \frac{x}{6 - x}$ .

a) Viết điều kiện xác định của biểu thức A.

b) Rút gọn biểu thức trên.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,275

Câu 4:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $2 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x$ ; b) ${(2 x + 5)}^{2} - 9 x^{2}$ ; c) $4 x^{2} - 9 y^{2} + 4 x - 6 y .$

Xem đáp án » 12/07/2024 3,597

Câu 5:

Kết quả phép nhân $\frac{(x - 3) (x + 3)}{3 x} \cdot \frac{6 x}{{(x - 3)}^{2}}$ là

A. $\frac{2}{x - 3}$

B. $\frac{2 (x + 3)}{x - 3}$

C. $\frac{2}{x + 3}$

D. $\frac{2}{(x - 3) (x + 3)}$

Xem đáp án » 07/03/2024 2,303

Câu 6:

Tính giá trị biểu thức $A = 8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1$ tại x = 9,5 .

A. 20.

B. 400

C. 4000

D. 8000

Xem đáp án » 07/03/2024 1,542

Câu 7:

Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải là đơn thức?

A. x

B. $\frac{1}{2} x y^{3}$

C. $3 x - 4$

D. $- 7$

Xem đáp án » 07/03/2024 1,429

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho biểu thức $A = \frac{16}{x^{2} - 2 x + 5}$ . Tính giá trị lớn nhất của biểu thức A.

Nhà sách VIETJACK:

a) Một khối Rubic có dạng hình chóp tam giác đều. Biết chiều cao khoảng 5,88 cm, thể tích của khối Rubic là $44,002 {cm}^{3}$ . Tính diện tích đáy của khối Rubic.

Một hình chóp tam giác đều có thể tích là $12 \sqrt{3} {cm}^{3},$ diện tích đáy là $9 \sqrt{3} {cm}^{2} .$ Tính chiều cao của hình chóp tam giác đều đó.

Cho biểu thức: $A = (\frac{x}{x^{2} - 36} + \frac{6 - x}{6 x + x^{2}}) : \frac{2 x - 6}{x^{2} + 6 x} + \frac{x}{6 - x}$ .

a) Viết điều kiện xác định của biểu thức A.

b) Rút gọn biểu thức trên.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $2 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x$ ; b) ${(2 x + 5)}^{2} - 9 x^{2}$ ; c) $4 x^{2} - 9 y^{2} + 4 x - 6 y .$

Kết quả phép nhân $\frac{(x - 3) (x + 3)}{3 x} \cdot \frac{6 x}{{(x - 3)}^{2}}$ là

Tính giá trị biểu thức $A = 8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1$ tại x = 9,5 .

Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải là đơn thức?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho biểu thức A=16x2−2x+5 . Tính giá trị lớn nhất của biểu thức A.

Nhà sách VIETJACK:

a) Một khối Rubic có dạng hình chóp tam giác đều. Biết chiều cao khoảng 5,88 cm, thể tích của khối Rubic là 44,002 cm3 . Tính diện tích đáy của khối Rubic.

Một hình chóp tam giác đều có thể tích là 123 cm3, diện tích đáy là 93 cm2. Tính chiều cao của hình chóp tam giác đều đó.

Cho biểu thức: A=xx2−36+6−x6x+x2:2x−6x2+6x+x6−x . a) Viết điều kiện xác định của biểu thức A. b) Rút gọn biểu thức trên.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2x3+6x2−4x ; b) 2x+52−9x2 ; c) 4x2−9y2+4x−6y.

Kết quả phép nhân x−3x+33x⋅6xx−32 là

Tính giá trị biểu thức A=8x3+12x2+6x+1 tại x = 9,5 .

Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải là đơn thức?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho biểu thức $A = \frac{16}{x^{2} - 2 x + 5}$ . Tính giá trị lớn nhất của biểu thức A.

a) Một khối Rubic có dạng hình chóp tam giác đều. Biết chiều cao khoảng 5,88 cm, thể tích của khối Rubic là $44,002 {cm}^{3}$ . Tính diện tích đáy của khối Rubic.

Một hình chóp tam giác đều có thể tích là $12 \sqrt{3} {cm}^{3},$ diện tích đáy là $9 \sqrt{3} {cm}^{2} .$ Tính chiều cao của hình chóp tam giác đều đó.

Cho biểu thức: $A = (\frac{x}{x^{2} - 36} + \frac{6 - x}{6 x + x^{2}}) : \frac{2 x - 6}{x^{2} + 6 x} + \frac{x}{6 - x}$ .

a) Viết điều kiện xác định của biểu thức A.

b) Rút gọn biểu thức trên.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $2 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x$ ; b) ${(2 x + 5)}^{2} - 9 x^{2}$ ; c) $4 x^{2} - 9 y^{2} + 4 x - 6 y .$

Kết quả phép nhân $\frac{(x - 3) (x + 3)}{3 x} \cdot \frac{6 x}{{(x - 3)}^{2}}$ là

Tính giá trị biểu thức $A = 8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1$ tại x = 9,5 .