Câu hỏi:

12/07/2024 8,273

Cho biểu thức $P = \frac{x^{2} - 6 x + 9}{9 - x^{2}} + \frac{4 x + 8}{x + 3} .$

a) Rút gọn biểu thức P.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Điều kiện xác định của biểu thức P là $9 - x^{2} \neq 0,$ $x + 3 \neq 0$ hay $x \neq 3, x \neq - 3$ .

Với $x \neq 3, x \neq - 3$ ta có:

$P = \frac{x^{2} - 6 x + 9}{9 - x^{2}} + \frac{4 x + 8}{x + 3}$

$= \frac{{(x - 3)}^{2}}{(3 - x) (x + 3)} + \frac{4 x + 8}{x + 3}$

$= \frac{3 - x}{x + 3} + \frac{4 x + 8}{x + 3}$

$= \frac{3 - x + 4 x + 8}{x + 3} = \frac{3 x + 11}{x + 3}$

Vậy với $x \neq 3, x \neq - 3$ thì $P = \frac{3 x + 11}{x + 3} .$

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

b) Tính giá trị của biểu thức P biết |x + 2| = 1.

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

b) Ta có $|x + 2| = 1$ suy ra $x + 2 = 1$ hoặc $x + 2 = - 1$ .

Do đó x = 1 (thỏa mãn điều kiện) hoặc x = -3 (không thỏa mãn điều kiện).

Thay x = 1 vào biểu thức P ta được:

$P = \frac{3 \cdot 1 + 11}{1 + 3} = \frac{3 + 11}{4} = \frac{7}{2} .$

Vậy $P = \frac{7}{2}$ khi $|x + 2| = 1$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

a) Chứng minh: $Δ F H B ∽ Δ E H C$ .

b) Chứng minh: $A F \cdot A B = A E \cdot A C$ .

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC nhọn (AB <AC) có hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. (ảnh 1)

a) Xét $Δ F H B$ và $Δ E H C$ có:

$\hat{F H B} = \hat{E H C}$

$\hat{H F B} = \hat{H E C} (= 90 °)$

Do đó $Δ F H B ∽ Δ E H C (g.g)$ .

b) Xét $Δ A E B$ và $Δ A F C$ có:

$\hat{E A B} = \hat{F A C} (\hat{A} chung)$

$\hat{A E B} = \hat{A F C} (= 90 °)$

Do đó $Δ A E B ∽ Δ A C F (g.g)$

Suy ra

\frac{A E}{A F} = \frac{A B}{A C}

hay

A F \cdot A B = A E \cdot A C

(đpcm)

Câu 2

Một hộp có 25 thẻ cùng loại , mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; 3; 4; 5; ....; 25; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau.

Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 5”;

b) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số và tổng các chữ số bằng 5”.

Xem đáp án

Lời giải

a) Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 5” là $5; 10; 15; 20; 25.$

Do đó, xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 5” là $\frac{5}{25} = \frac{1}{5}$ .

b) Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số và tổng các chữ số bằng 5” là 14; 23.

Do đó, xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số và tổng các chữ số bằng 5” là $\frac{2}{25}$ .

Câu 3

Để xác định chiếc điện thoại là bao nhiêu inch, các nhà sản xuất đã dựa vào độ dài đường chéo của màn hình điện thoại, biết $1 inch \approx 2,54 cm$ , điện thoại có chiều rộng là 7 cm chiều dài là 15,5 cm. Hỏi chiếc điện thoại theo hình vẽ là bao nhiêu inch ? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình chóp tứ giác đều có chiều cao 10 cm, cạnh đáy 48 cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp đó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Bạn Nam tung một đồng xu cân đối và đồng chất 20 lần, có 13 lần mặt ngửa. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt sấp xuất hiện” là

A. $\frac{13}{20}$

B. $\frac{7}{20}$

C. $\frac{13}{7}$

D. $\frac{7}{13}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có chiều cao SO = 24 cm, trung đoạn SI = 25 cm Độ dài đoạn OI là

A. 7 cm

B. 14 cm

C. 21 cm

D. 28 cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho biểu thức P=x2−6x+99−x2+4x+8x+3. a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tính giá trị của biểu thức P biết |x + 2| = 1.

a) Chứng minh: ΔFHB∽ ΔEHC . b) Chứng minh: AF⋅AB=AE⋅AC .

Cho hình chóp tứ giác đều có chiều cao 10 cm, cạnh đáy 48 cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp đó.

Bạn Nam tung một đồng xu cân đối và đồng chất 20 lần, có 13 lần mặt ngửa. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt sấp xuất hiện” là

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có chiều cao SO = 24 cm, trung đoạn SI = 25 cm Độ dài đoạn OI là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho biểu thức $P = \frac{x^{2} - 6 x + 9}{9 - x^{2}} + \frac{4 x + 8}{x + 3} .$

a) Rút gọn biểu thức P.

a) Chứng minh: $Δ F H B ∽ Δ E H C$ .

b) Chứng minh: $A F \cdot A B = A E \cdot A C$ .