Câu hỏi:
21/03/2024 66Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình chữ nhật tâm \[O\], \[SA\] vuông góc với mặt phẳng đáy.
a) Chứng minh \[AD \bot \left( {SAB} \right)\].
b) Tính số đo góc của góc nhị diện \(\left[ {B,SA,D} \right]\).
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
a) Vì \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \[ABCD\] nên suy ra \(SA \bot AD\).
Theo đề bài đáy \[ABCD\] là hình chữ nhật nên \(AB \bot AD\).
Vì \(AD\) vuông góc với hai đường thẳng \(SA\) và \(AB\) nên \(AD \bot \left( {SAB} \right)\) .
b) Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) nên \(AB\) và \(AD\) cùng vuông góc với \(SA\). Vậy \(\widehat {BAD}\) là một góc phẳng của góc nhị diện \(\left[ {B,SA,D} \right]\).
Vì \(ABCD\) là hình chữ nhật nên \(\widehat {BAD} = 90^\circ \).
Vậy số đo của góc nhị diện \(\left[ {B,SA,D} \right]\) bằng \(90^\circ \).
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một đội văn nghệ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Tính xác suất chọn ra một đội tốp ca gồm 3 học sinh sao cho có cả nam và nữ cùng tham gia.
Câu 2:
Trong không gian cho hai đường thẳng thẳng \(m\) và \(n\). Phát biểu nào sau đây là đúng?
Câu 3:
Câu 4:
Với điều kiện nào của \(a,\,b\) thì khẳng định \({\log _a}b = \alpha \Leftrightarrow {a^\alpha } = b\) là đúng?
Câu 5:
Trong không gian, cho hai đường thẳng \(a\) và \(b\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 6:
a) Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài tập (đơn vị: phút) của một số học sinh thu được kết quả sau:
Hãy cho biết ngưỡng thời gian để xác định 25% học sinh hoàn thành bài tập với thời gian lâu nhất.
b) Cho \[a,b > 0\] và \[a,b \ne 1\], thu gọn biểu thức sau
\[Q = {\log _{{a^2}}}\left( {{a^{10}}{b^2}} \right) + {\log _{\sqrt a }}\left( {\frac{a}{{\sqrt b }}} \right) + {\log _{\sqrt[3]{b}}}{b^{ - 2}}\].
Câu 7:
Với \(a\) là số thực dương tùy ý, \(\sqrt {{a^3}} \) bằng kết quả nào sau đây?
về câu hỏi!