Câu hỏi:
21/03/2024 1,364Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình chữ nhật tâm \[O\], \[SA\] vuông góc với mặt phẳng đáy.
a) Chứng minh \[AD \bot \left( {SAB} \right)\].
b) Tính số đo góc của góc nhị diện \(\left[ {B,SA,D} \right]\).
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Vì \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \[ABCD\] nên suy ra \(SA \bot AD\).
Theo đề bài đáy \[ABCD\] là hình chữ nhật nên \(AB \bot AD\).
Vì \(AD\) vuông góc với hai đường thẳng \(SA\) và \(AB\) nên \(AD \bot \left( {SAB} \right)\) .
b) Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) nên \(AB\) và \(AD\) cùng vuông góc với \(SA\). Vậy \(\widehat {BAD}\) là một góc phẳng của góc nhị diện \(\left[ {B,SA,D} \right]\).
Vì \(ABCD\) là hình chữ nhật nên \(\widehat {BAD} = 90^\circ \).
Vậy số đo của góc nhị diện \(\left[ {B,SA,D} \right]\) bằng \(90^\circ \).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
a) Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài tập (đơn vị: phút) của một số học sinh thu được kết quả sau:
Hãy cho biết ngưỡng thời gian để xác định 25% học sinh hoàn thành bài tập với thời gian lâu nhất.
b) Cho \[a,b > 0\] và \[a,b \ne 1\], thu gọn biểu thức sau
\[Q = {\log _{{a^2}}}\left( {{a^{10}}{b^2}} \right) + {\log _{\sqrt a }}\left( {\frac{a}{{\sqrt b }}} \right) + {\log _{\sqrt[3]{b}}}{b^{ - 2}}\].
Câu 2:
Với \(a\) là số thực dương tùy ý, \(\sqrt {{a^3}} \) bằng kết quả nào sau đây?
Câu 4:
Với \(a\) là số thực dương tùy ý, \({\log _3}\left( {9a} \right)\) bằng
Câu 6:
Một đội văn nghệ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Tính xác suất chọn ra một đội tốp ca gồm 3 học sinh sao cho có cả nam và nữ cùng tham gia.
Câu 7:
Trong không gian, cho hai đường thẳng \(a\) và \(b\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Mẫu số liệu ghép nhóm có đáp án
10 Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp (có lời giải)
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận