CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải

a) Cỡ mẫu: \(n = 2 + 4 + 7 + 4 + 3 = 20\).

Gọi \({x_1},\,{x_2},\,...,{x_{20}}\) là thời gian hoàn thành bài tập của 20 học sinh được điều tra và giả sử dãy này đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\)\(\frac{{{x_{15}} + {x_{16}}}}{2}\). Do \({x_{15}},\,\,{x_{16}}\) đều thuộc nhóm \(\left[ {12;16} \right)\) nên nhóm này chứa \({Q_3}\).

Do đó: \(p = 4\), \({a_4} = 12\), \({m_4} = 4\), \({m_1} + {m_2} + {m_3} = 2 + 4 + 7 = 13\), \({a_5} - {a_4} = 4\). Ta có:

\({Q_3} = 12 + \frac{{\frac{{3.20}}{4} - 13}}{4}.4 = 14\).

Vậy ngưỡng thời gian cần tìm là 14 phút.

b) \[Q = {\log _{{a^2}}}\left( {{a^{10}}{b^2}} \right) + {\log _{\sqrt a }}\left( {\frac{a}{{\sqrt b }}} \right) + {\log _{\sqrt[3]{b}}}{b^{ - 2}}\]

          \[ = \frac{1}{2}\left[ {{{\log }_a}{a^{10}} + {{\log }_a}{b^2}} \right] + 2\left[ {{{\log }_a}a - {{\log }_a}\sqrt b } \right] + 3 \cdot \left( { - 2} \right){\log _b}b\] \[ = \frac{1}{2}\left[ {10 + 2{{\log }_a}b} \right] + 2\left[ {1 - \frac{1}{2}{{\log }_a}b} \right] - 6 = 1.\]

Câu 2

A. \(\frac{1}{2} + {\log _3}a\).
B. \(2{\log _3}a\).
C. \({\left( {{{\log }_3}a} \right)^2}\).

D. \(2 + {\log _3}a\).

Lời giải

Đáp án D

Câu 3

A. \(y = {x^{\sqrt 3 }}\).
B. \(y = {x^{\log 2}}\).
C. \(y = {\log _{\sqrt 2 }}x\).
D. \(y = {\left( {\frac{\pi }{3}} \right)^x}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \[{\log _a}{b^\alpha } = \alpha {\log _a}b\] với mọi số thực dương \[a,b\]\[a \ne 1\].
B. \[{\log _a}{b^\alpha } = \alpha {\log _a}b\] với mọi số thực dương \[a,b\].
C. \[{\log _a}{b^\alpha } = \alpha {\log _a}b\] với mọi số thực\[a,b\].
D. \[{\log _a}{b^\alpha } = \alpha {\log _a}b\] với mọi số thực \[a,b\]\[a \ne 1\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Đường thẳng \(a\)\(b\) vuông góc với nhau khi và chỉ khi chúng cắt nhau.

B. Đường thẳng \(a\)\(b\) vuông góc với nhau khi và chỉ khi góc giữa chúng bằng \(90^\circ \).

C. Đường thẳng \(a\)\(b\) vuông góc với nhau khi và chỉ khi góc giữa chúng bằng \(45^\circ \).

D. Đường thẳng \(a\)\(b\) vuông góc với nhau khi và chỉ khi góc giữa chúng bằng \(0^\circ \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP