Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Cánh diều (2023-2024) có đáp án - Đề 1

Chọn D

w Ta có \[\cos 2x = 1 \Leftrightarrow 2x = k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z} \Leftrightarrow x = k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}.\]

Chọn C

Khẳng định : “Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định nếu biết nó đi qua ba điểm không thẳng hàng” là khẳng định đúng.

Chọn C

Hình chóp \(S.ABCD\) có 1 mặt đáy \(\left( {ABCD} \right)\) và 4 mặt bên \(\left( {SAB} \right),\,\left( {SAD} \right),\)\(\left( {SBC} \right),\)\(\left( {SCD} \right)\).

Chọn D

Ta có \[\sin x = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Leftrightarrow \sin x = \sin 60^\circ  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 60^\circ  + k360^\circ \\x = 120^\circ  + k360^\circ \end{array} \right.,\,\,k \in \mathbb{Z}.\]

Chọn C

Ta có \[{u_2} = {u_1} + d \Rightarrow d = {u_2} - {u_1} = 5 - \left( { - 2} \right) = 7.\]

Chọn A

Ta có \[1 + {\tan ^2}\alpha  = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\]

\[ \Rightarrow {\cos ^2}\alpha  = \frac{1}{{1 + {{\tan }^2}\alpha }} = \frac{1}{{1 + {2^2}}} = \frac{1}{5}\]

\[ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos \alpha  = \sqrt {\frac{1}{5}}  = \frac{{\sqrt 5 }}{5}\\\cos \alpha  =  - \sqrt {\frac{1}{5}}  =  - \frac{{\sqrt 5 }}{5}\end{array} \right.\]

Vì \(0 < \alpha  < \frac{\pi }{2}\) nên \(\cos \alpha  > 0\).

Do đó: \[\cos \alpha  = \frac{{\sqrt 5 }}{5}.\]

Chọn C

Ta có số hạng thứ 10 của cấp số cộng đã cho là \[{u_{10}} = {u_1} + 9d = 3 + 9.2 = 21.\]

Chọn B

w Khẳng định \(\sin \left( {a + b} \right) = \sin a.\cos b + \cos a.\sin b\) đúng.