10 Bài tập Giới hạn vô cực của hàm số tại một điểm (có lời giải)

36 người thi tuần này 4.6 281 lượt thi 10 câu hỏi 45 phút

Câu 1

Giới hạn $\lim_{x \to 4^{-}} \frac{7}{x - 4}$ bằng

A. 0

B. −∞;

C. +∞;

D. 1.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $\lim_{x \to 4^{-}} \frac{7}{x - 4} = - \infty$ vì $\{\begin{matrix} \lim_{x \to 4^{-}} 7 = 7 > 0 \\ \lim_{x \to 4^{-}} (x - 4) = 0 \\ x \to 4^{-} \Rightarrow x - 4 < 0 \end{matrix}$ .

Câu 2

Giới hạn $\lim_{x \to 4} \frac{3}{\sqrt{x - 4}}$ bằng

A. 0;

B. −∞;

C. +∞;

D. 1.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có $\lim_{x \to 4} \frac{3}{\sqrt{x - 4}} = + \infty$ vì $\{\begin{matrix} \lim_{x \to 4^{-}} 3 = 3 > 0 \\ \lim_{x \to 4} \sqrt{x - 4} = 0 \\ x \to 4 \Rightarrow \sqrt{x - 4} > 0 \end{matrix}$ .

Câu 3

Giới hạn $\lim_{x \to 3^{-}} \frac{x - 2}{x - 3}$ bằng

A. 0;

B. −∞;

C. +∞;

D. 1.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $\lim_{x \to 3^{-}} \frac{x - 2}{x - 3} = - \infty$ vì $\{\begin{matrix} \lim_{x \to 3^{-}} (x - 2) = 1 > 0 \\ \lim_{x \to 3^{-}} (x - 3) = 0 \\ x \to 3^{-} \Rightarrow x - 3 < 0 \end{matrix}$ .

Câu 4

Tính giới hạn $\lim_{x \to 3^{-}} \frac{2 x - 1}{{(x - 3)}^{2}}$ , ta thu được kết quả nào sau đây?

A. 0;

B. −∞;

C. +∞;

D. 1.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

\lim_{x \to 3} \frac{2 x - 1}{{(x - 3)}^{2}} = + \infty

vì

\{\begin{matrix} \lim_{x \to 3} (2 x - 1) = 5 > 0 \\ \lim_{x \to 3} {(x - 3)}^{2} = 0 \\ x \to 3 \Rightarrow {(x - 3)}^{2} > 0 \end{matrix}

Câu 5

Giới hạn $\lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} + x}{{(x + 1)}^{3}}$ bằng

A. 0;

B. −∞;

C. +∞;

D. 1.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

$\lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} + x}{{(x + 1)}^{3}} = \lim_{x \to - 1} \frac{x (x + 1)}{{(x + 1)}^{3}} = \lim_{x \to - 1} \frac{x}{{(x + 1)}^{2}} = - \infty$ .

Vì $\{\begin{matrix} \lim_{x \to - 1} x = - 1 < 0 \\ \lim_{x \to - 1} {(x + 1)}^{2} = 0 \\ x \to - 1 \Rightarrow {(x + 1)}^{2} > 0 \end{matrix}$ .

Câu 6

Tính giới hạn $\lim_{x \to 0} (\frac{1}{x} - \frac{1}{x^{2}})$ , ta thu được kết quả nào sau đây?

A. 0;

B. −∞;

C. +∞;

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Giới hạn $\lim_{x \to 0} \frac{2}{|x|}$ bằng

A. 0;

B. −∞;

C. +∞;

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Giới hạn $\lim_{x \to 0} \frac{x + 3}{|x|}$ bằng

A. 0;

B. −∞;

C. +∞;

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tính giới hạn $\lim_{x \to 3^{-}} \frac{x - 3}{|x - 3|}$ , ta thu được kết quả nào sau đây?

A. 0;

B. −∞;

C. +∞;

D. −1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Giới hạn $\lim_{x \to 3} \frac{x^{2} - 5 x + 6}{x^{2} - 6 x + 9}$ bằng

A. 0;

B. −∞;

C. +∞;

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử