20 câu trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Bài 2. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Trong không gian, cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD).

a) Đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng (SAB).

b) AC là hình chiếu của SC lên mặt phẳng (ABCD).

c) Hai đường thẳng SA và BC vuông góc với nhau.

d) Tổng số mặt bên của hình chóp đã cho bằng 4.

Cho hình chóp S.ABC thỏa mãn SA = SB = SC. Tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC).

a) (SAH) Ç (SBH) = SH.

b) H là trung điểm của BC.

c) AB ^ SH.

d) Gọi E và F lần lượt là trung điểm AS, AH. Khi đó EF ^ (SAH)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, \(SB = a\sqrt 3 \), SA vuông góc với đáy.

a) Hình chiếu của điểm S lên mặt phẳng (ABC) là điểm A.

b) Hình chiếu của điểm A lên đường thẳng BC là trung điểm của đường thẳng AC.

c) Hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng (SBC) là H thuộc đường trung tuyến của tam giác SBC.

d) Hính chiếu của điểm S lên mặt phẳng (ABC) là A, độ dài \(SA = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA ^ (ABCD).

a) (SA, CD) = 90°.

b) CD ^ (SAD).

c) BD ^ (SAC).

d) DSAC vuông tại A.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a, tâm O. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và \(SA = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\). Điểm M là trung điểm cạnh SO. Khi đó:

a) BD ^ (SAC).

b) BD ^ SC.

c) CD ^ (SBC).

d) AM ^ SB.

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = 2a, tam giác ABC vuông tại B, \(AB = a\sqrt 3 \) và BC = a. Góc giữa hình chiếu của đường thẳng SC trên mặt phẳng (SAB) và AB bằng bao nhiêu độ? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy ABC vuông tại B. Góc giữa hai đường thẳng SB và BC bằng bao nhiêu độ?

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, A'A ^ (ABC) và A'A = 2a. Gọi I là trung điểm BC. Tính góc giữa hai đường thẳng AI và BC'.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều với cạnh a. Cạnh SA vuông góc với đáy và \(SA = a\sqrt 3 \). M là một điểm khác B thuộc SB sao cho AM vuông góc với MD. Tính tỉ số \(\frac{{SM}}{{SB}}\).