10 Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp (có lời giải)

41 người thi tuần này 4.6 730 lượt thi 10 câu hỏi 45 phút

Đề số 1

Dành cho bạn Hot

Vào phòng luyện đề →Luyện đề →

Lớp 11 Văn

16 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Ngữ văn 11 năm 2025-2026 THPT Số 1 Ngô Gia Tự (Đắk Lắk) có đáp án

7 câu 142 lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Toán

32 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (Hà Nội) có đáp án

21 câu 1.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Hóa học

152 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Hóa học 11 năm 2025-2026 THPT Gia Bình 1 (Bắc Ninh) có đáp án

22 câu 653 lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Sinh học

16 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Sinh học 11 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án

28 câu 129 lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Lịch sử

53 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 2 Lịch sử 11 cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 3

17 câu 181 lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Địa lý

3 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Địa lí 11 năm 2025-2026 THPT Duy Tân (Quảng Ngãi) có đáp án

20 câu 18 lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Công nghệ

21 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 2 Công nghệ 11 năm 2024–2025 THPT Gio Linh (Quảng Trị) có đáp án

24 câu 59 lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

88 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 2 KTPL 11 năm 2025-2026 THPT Xuyên Mộc (TP.HCM) có đáp án

17 câu 360 lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/10

Cho hai biến cố A và B. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. P(A È B) = P(A) + P(B) – P(A Ç B);

B. P(A Ç B) = P(A) + P(B) nếu A và B là hai biến cố xung khắc;

C. P(A È B) = P(A) + P(B) nếu A và B là hai biến cố xung khắc;

D. Cả A và C đều đúng.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Với hai biến cố A, B bất kì ta có P(A È B) = P(A) + P(B) – P(A Ç B);

Nếu A và B là hai biến cố xung khắc thì P(A È B) = P(A) + P(B).

Vậy khẳng định B là sai.

Câu 2/10

Cho A và B là hai biến cố thỏa mãn P(A) = 0,4; P(B) = 0,5; và P(A È B) = 0,6. Xác suất của biến cố A Ç B là

A. 0,2;

B. 0,3;

C. 0,4;

D. 0,65.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: P(A È B) = P(A) + P(B) – P(A Ç B)

Do đó P(A Ç B) = P(A) + P(B) – P(A È B) = 0,4 + 0,5 – 0,6 = 0,3.

Câu 3/10

Cho A và B là hai biến cố. Biết $P (A) = \frac{1}{2};$ $P (B) = \frac{3}{4}$ và $P (A \cap B) = \frac{1}{4} .$ Biến cố A È B là biến cố

A. có xác suất bằng

\frac{1}{4};

B. Có xác suất bằng

\frac{1}{8};

C. chắc chắn;

D. Không xảy ra,

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Với A và B là hai biến cố bất kì ta luôn có:

$P (A \cup B) = P (A) + P (B) - P (A \cap B) = \frac{1}{2} + \frac{3}{4} - \frac{1}{4} = 1.$

Vậy A È B là biến cố chắc chắn.

Câu 4/10

Một lớp học có 100 học sinh, trong đó có 40 học sinh giỏi ngoại ngữ; 30 học sinh giỏi tin học và 20 học sinh giỏi cả ngoại ngữ và tin học. Học sinh nào giỏi ít nhất một trong hai môn sẽ được thêm điểm trong kết quả học tập của học kì. Chọn ngẫu nhiên một trong các học sinh trong lớp, xác suất để học sinh đó được tăng điểm là

A. $\frac{3}{10}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{2}{5}$

D. $\frac{3}{5}$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Gọi A là biến cố “học sinh được chọn được tăng điểm”.

Gọi B là biến cố “học sinh được chọn học giỏi ngoại ngữ”.

Gọi C là biến cố “học sinh được chọn học giỏi tin học”.

Khi đó A = B È C và BC là biến cố “học sinh chọn học giỏi cả ngoại ngữ lẫn tin học”.

Ta có: $P (A) = P (B) + P (C) - P (B C) = \frac{30}{100} + \frac{40}{100} - \frac{20}{100} = \frac{1}{2} .$

Câu 5/10

Một khu phố có 50 hộ gia đình trong đó có 18 hộ nuôi chó, 16 hộ nuôi mèo và 7 hộ nuôi cả chó và mèo. Chọn ngẫu nhiên một hộ trong khu phố trên. Xác suất để hộ đó nuôi chó hoặc nuôi mèo là

A. 0,25;

B. 0,54;

C. 0,61;

D. 0,21.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Gọi các biến cố A: "Chọn được hộ nuôi chó", và B: "Chọn được hộ nuôi mèo". Ta có:

$P (A) = \frac{18}{50} = \frac{9}{25}$ , $P (B) = \frac{16}{50} = \frac{8}{25}$ , $P (A \cap B) = \frac{7}{50}$ .

Xác suất để chọn được hộ nuôi chó hoặc nuôi mèo là:

$P (A \cup B) = P (A) + P (B) - P (A \cap B) = \frac{9}{25} + \frac{8}{25} - \frac{7}{50} = \frac{27}{50} = 0, 54$ .

Câu 6/10

Một hộp đựng 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20, hai tấm thẻ khác nhau đánh hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ, xác suất để rút được thẻ mang số chia hết cho 2 hoặc 3 là

A. $\frac{3}{5}$

B. $\frac{7}{12}$

C. $\frac{13}{20}$

D. $\frac{8}{25}$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Gọi A là biến cố: "Rút được thẻ đánh số chia hết cho 2", ta có:

A = {2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20}, suy ra $P (A) = \frac{10}{20} = \frac{1}{2}$ .

Gọi B là biến cố rút được thẻ đánh số chia hết cho 3, ta có:

B = {3; 6; 9; 12; 15; 18}, suy ra $P (B) = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}$ .

Ta có biến cố giao AB = {6; 12; 18}, suy ra $P (A \cap B) = \frac{3}{20}$

Xác suất để rút được thẻ đánh số chia hết cho 2 hoặc 3 là:

P (A \cup B) = P (A) + P (B) - P (A \cap B) = \frac{1}{2} + \frac{3}{10} - \frac{3}{20} = \frac{13}{20} .

Câu 7/10

Chọn ngẫu nhiên một vé số có năm chữ số được lập từ các chữ số từ 0 đến 9. Xác suất của biến cố X: "Lấy được vé không có chữ số 2 hoặc chữ số 7" bằng

A. 0,2598;

B. 0,5532;

C. 0,4656;

D. 0,8533.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/10

Gieo hai con xúc xắc xanh và đỏ. Gọi x, y lần lượt là số chấm xuất hiện trên xúc xắc xanh và đỏ. Gọi A là biến cố thỏa mãn A = {(x; y)| x ⋮ y} và B là biến cố thỏa mãn B = {(x; y)| 3 ≤ x + y ≤ 8}. Xác suất của biến cố A È B là

A. $\frac{19}{24};$

B. $\frac{59}{72};$

C. $\frac{29}{36};$

D. $\frac{5}{6} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/10

Hộp bi A có 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Hộp B có 7 viên bi trắng, 6 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp 1 viên bi. Xác suất để hai viên bi này được lấy ra có cùng màu là

A. $\frac{91}{135};$

B. $\frac{44}{135};$

C. $\frac{88}{135};$

D. $\frac{45}{88} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/10

Lớp 11A có 40 học sinh, trong đó có 12 học sinh đạt điểm tổng kết môn Khoa học tự nhiên loại giỏi và 13 học sinh đạt điểm tổng kết môn Ngoại ngữ loại giỏi. Biết rằng khi chọn một học sinh của lớp đạt điểm tổng kết môn Khoa học tự nhiên hoặc Ngoại ngữ loại giỏi có xác suất là 0,5. Xác suất để học sinh được chọn đạt điểm tổng kết loại giỏi cả hai môn học đó là

A. $\frac{1}{10};$

B. $\frac{1}{8};$

C. $\frac{3}{20};$

D. $\frac{3}{8};$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán