22 câu Trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Bài 1. Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án

41 người thi tuần này 4.6 451 lượt thi 22 câu hỏi 60 phút

Bài giảng / Lý thuyết:

Toán 11 Cánh diều Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác

🔥 Học sinh cũng đã học

46 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Tự luận

274 lượt thi 18 câu hỏi

41 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Xác suất

269 lượt thi 32 câu hỏi

44 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Quan hệ vuông góc trong không gian

272 lượt thi 50 câu hỏi

35 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đạo hàm

263 lượt thi 35 câu hỏi

62 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Hàm số mũ và hàm số lôgarit

290 lượt thi 40 câu hỏi

35 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Tự luận

325 lượt thi 19 câu hỏi

53 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Quan hệ vuông góc trong không gian. Phép chiếu vuông góc

343 lượt thi 50 câu hỏi

43 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đạo hàm

333 lượt thi 35 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Quy ước chọn chiều dương của một đường tròn định hướng là:

A. Luôn cùng chiều quay kim đồng hồ.

B. Luôn ngược chiều quay kim đồng hồ.

C. Có thể cùng chiều quay kim đồng hồ mà cũng có thể là ngược chiều quay kim đồng hồ.

D. Không cùng chiều quay kim đồng hồ và cũng không ngược chiều quay kim đồng hồ.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Quy ước chọn chiều dương của một đường tròn định hướng là luôn ngược chiều quay kim đồng hồ.

Câu 2/22

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\pi {\rm{ rad }} = 1^\circ .$

B. $\pi {\rm{ rad }} = 60^\circ .$

C. $\pi {\rm{ rad }} = 180^\circ .$

D. $\pi {\rm{ rad }} = \left( {\frac{{180}}{\pi }} \right)\begin{array}{*{20}{c}}^\circ \\{}\end{array}.$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

$\pi {\rm{ rad}}$ tướng ứng với $180^\circ $.

Câu 3/22

Đổi số đo của góc $ - \frac{{3\pi }}{{16}}{\rm{ rad}}$ sang đơn vị độ, phút, giây.

A. $33^\circ 45'.$

B. $ - 29^\circ 30'.$

C. $ - 33^\circ 45'.$

D. $ - 32^\circ 55.$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có \[a = \left( {\frac{{\alpha .180}}{\pi }} \right)\begin{array}{*{20}{c}}^\circ \\{}\end{array} = \left( {\frac{{ - \frac{{3\pi }}{{16}}.180}}{\pi }} \right)\begin{array}{*{20}{c}}^\circ \\{}\\{}\\{}\end{array} = \left( { - \frac{{135}}{4}} \right)\begin{array}{*{20}{c}}^\circ \\{}\end{array} = - 33^\circ 45'.\]

Câu 4/22

Cho $\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} - \alpha } \right) < 0.$

B. $\tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} - \alpha } \right) > 0.$

C. $\tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} - \alpha } \right) \le 0.$

D. $\tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} - \alpha } \right) \ge 0.$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $π < α < \frac{3 π}{2} \to 0 < \frac{3 π}{2} - α < \frac{π}{2} \overset{}{\to} \{\begin{cases} \sin (\frac{3 π}{2} - α) > 0 \\ \cos (\frac{3 π}{2} - α) > 0 \end{cases} \overset{}{\to} \tan (\frac{3 π}{2} - α) > 0.$

Câu 5/22

Cho bốn cung (trên một đường tròn định hướng): \[\alpha = - \frac{{5\pi }}{6},\] \[\beta = \frac{\pi }{{\rm{3}}}\], \[\gamma = \frac{{{\rm{25}}\pi }}{{\rm{3}}},\] \[\delta = \frac{{{\rm{19}}\pi }}{{\rm{6}}}\]. Các cung nào có điểm cuối trùng nhau?

A. \[\alpha \] và \[\beta \]; \[\gamma \] và \[\delta \].

B. $\beta $ và \[\gamma \]; \[\alpha \] và \[\delta \].

C. \[\alpha ,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \beta ,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \gamma \].

D. \[\beta ,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \gamma ,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \delta \].

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Cách 1. Ta có $\delta - \alpha = 4\pi \,\, \Rightarrow $ hai cung $\alpha $ và $\delta $ có điểm cuối trùng nhau.

Và $\gamma - \beta = 8\pi \,\, \Rightarrow $ hai cung $\beta $ và $\gamma $ có điểm cuối trùng nhau.

Cách 2. Gọi $A,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} B,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} C,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} D$ là điểm cuối của các cung $\alpha ,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \beta ,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \gamma ,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \delta $

Biểu diễn các cung trên đường tròn lượng giác ta có $B \equiv C,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} A \equiv D.$

Câu 6/22

Tính giá trị của $\cos \left[ {\frac{\pi }{4} + \left( {2k + 1} \right)\pi } \right].$

A. $\cos \left[ {\frac{\pi }{4} + \left( {2k + 1} \right)\pi } \right] = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}.$

B. $\cos \left[ {\frac{\pi }{4} + \left( {2k + 1} \right)\pi } \right] = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}.$

C. $\cos \left[ {\frac{\pi }{4} + \left( {2k + 1} \right)\pi } \right] = - \frac{1}{2}.$

D. $\cos \left[ {\frac{\pi }{4} + \left( {2k + 1} \right)\pi } \right] = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $\cos \left[ {\frac{\pi }{4} + \left( {2k + 1} \right)\pi } \right] = \cos \left( {\frac{{5\pi }}{4} + 2k\pi } \right) = \cos \frac{{5\pi }}{4}$$ = \cos \left( {\pi + \frac{\pi }{4}} \right) = - \cos \frac{\pi }{4} = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}.$

Câu 7/22

Tính giá trị biểu thức $P = \tan 10^\circ .\tan 20^\circ .\tan 30^\circ .....\tan 80^\circ .$

A. $P = 0.$

B. $P = 1.$

C. $P = 4.$

D. $P = 8.$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Áp dụng công thức $\tan x.\tan \left( {90^\circ - x} \right) = \tan x.\cot x = 1.$

Do đó $P = 1.$

Câu 8/22

Cho $\cos \alpha = \frac{1}{3}$. Khi đó $\sin \left( {\alpha - \frac{{3\pi }}{2}} \right)$ bằng

A. $ - \frac{2}{3}.$

B. $ - \frac{1}{3}.$

C. $\frac{1}{3}.$

D. $\frac{2}{3}.$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có $\sin \left( {\alpha - \frac{{3\pi }}{2}} \right) = \sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{2} - 2\pi } \right) = \sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{2}} \right) = \cos \alpha = \frac{1}{3}.$

Câu 9/22

Biết $A,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} C$ là các góc của tam giác \[ABC,\]mệnh đề nào sau đây đúng:

A. $\sin \left( {A + C} \right) = - {\mkern 1mu} \sin B.$

B. $\cos \left( {A + C} \right) = - {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \cos B.$

C. $\tan \left( {A + C} \right) = \tan B.$

D. $\cot \left( {A + C} \right) = \cot B.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Cho góc $\alpha $ thỏa mãn ${\rm{cot}}\alpha = \frac{1}{3}.$ Tính $P = \frac{{3\sin \alpha + 4\cos \alpha }}{{2\sin \alpha - 5\cos \alpha }}.$

A. $P = - \frac{{15}}{{13}}.$

B. $P = \frac{{15}}{{13}}.$

C. $P = - 13.$

D. $P = 13.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Biểu thức lượng giác ${\left[ {\sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) + \sin \left( {10\pi + x} \right)} \right]^2} + {\left[ {\cos \left( {\frac{{3\pi }}{2} - x} \right) + \cos \left( {8\pi - x} \right)} \right]^2}$ có giá trị bằng?

A. $1.$

B. $2.$

C. $\frac{1}{2}.$

D. $\frac{3}{4}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Cho góc $\alpha $ thỏa mãn $\tan \alpha = - \frac{4}{3}$ và $\frac{{2017\pi }}{2} < \alpha < \frac{{2019\pi }}{2}$. Tính $\sin \alpha .$

A. $\sin \alpha = - \frac{3}{5}.$

B. $\sin \alpha = \frac{3}{5}.$

C. $\sin \alpha = - \frac{4}{5}.$

D. $\sin \alpha = \frac{4}{5}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN

Biểu thức $S = \frac{{\sin \left( {\frac{{15\pi }}{2} - x} \right) - 2\cos \left( {x - \pi } \right)}}{{\cos \left( {\frac{{5\pi }}{2} - x} \right)}} = k\cot x$. Khi đó $k = ?$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Cho \[\cos x = \frac{1}{2}\]. Tính giá trị của biểu thức $P = 3{\sin ^2}x + 4{\cos ^2}x$ và viết kết quả dưới dạng số thập phân.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Cho \[\sin a + \cos a = \frac{1}{3}\] với \[ - \frac{\pi }{2} < a < 0\]. Biết \[A = \sin a - \cos a = - \frac{{\sqrt m }}{n}\] với m là số nguyên tố. Tính\[m + n\]?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 1

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho biết $\sin \alpha = \frac{3}{5},\cos \alpha = - \frac{4}{5}$ và các biểu thức:

$A = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) + \sin \left( {\pi + \alpha } \right)$, $B = \cos \left( {\pi - \alpha } \right) + \cot \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right)$.

Câu 16/22

a) $A = \cos \alpha - \sin \alpha $.

b) $B = \cos \alpha + \tan \alpha $.

c) $A + B = \frac{{27}}{{20}}$.

d) $A - B = - \frac{{29}}{{20}}$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 2

Cho $\sin x = - \frac{3}{5}$ với $π < x < \frac{3 π}{2}$

Câu 17/22

a) $\cos x > 0$.

b) $\cos x = - \frac{4}{5}$.

c) $\tan x = \frac{3}{4}$.

d) $\cot x = \frac{4}{3}$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 3

Cho $\cos x = \frac{1}{4}$ với $0 < x < \frac{\pi }{2}$.

Câu 18/22

a) $\sin x < 0$.

b) $\sin x = - \frac{{\sqrt {15} }}{4}$.

c) $\tan x = \sqrt {15} $.

d) $\cot x = - \frac{1}{{\sqrt {15} }}$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 4

Cho $\cos x = - \frac{5}{13}$ với $180 ° < x < 270 °$

Câu 19/22

a) $\sin x < 0$.

b) $\tan x = \frac{{12}}{5}$.

c) $\cot x = \frac{5}{{12}}$.

d) $\sin x - \cos x = - \frac{{12}}{{13}}$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 5

Từ một vị trí ban đầu trong không gian, vệ tinh $X$ chuyển động theo quỹ đạo là một đường tròn quanh Trái Đất và luôn cách tâm Trái Đất một khoảng bằng $9200\;\,{\rm{km}}$. Sau 2 giờ thì vệ tinh $X$ hoàn thành hết một vòng di chuyển.

Câu 20/22

a) Quãng đường vệ tinh $X$ chuyển động được sau 1 giờ là: \[ \approx 28902,65\,\,{\rm{(km)}}{\rm{. }}\]

b) Quãng đường vệ tinh $X$ chuyển động được sau 1,5 giờ là: $ \approx 43353,98\,\,{\rm{(km)}}$.

c) Sau khoảng 5,3 giờ thì $X$ di chuyển được quãng đường $240000\;\,{\rm{km}}$.

d) Giả sử vệ tinh di chuyển theo chiều dương của đường tròn, sau 4,5 giờ thì vệ tinh vẽ nên một góc $\frac{{9\pi }}{2}$rad?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý