10 Bài tập Định lý Thalès trong không gian và các bài toán liên quan (có lời giải)

56 người thi tuần này 4.6 0.9 K lượt thi 10 câu hỏi 45 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

35 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

134 lượt thi 21 câu hỏi

24 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Tạ Quang Bửu (Hà Nội) có đáp án

123 lượt thi 21 câu hỏi

40 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội) có đáp án

139 lượt thi 22 câu hỏi

69 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

1.6 K lượt thi 20 câu hỏi

60 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức cộng xác suất lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

2.4 K lượt thi 20 câu hỏi

216 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

3 K lượt thi 21 câu hỏi

97 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

2.9 K lượt thi 21 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

2.8 K lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/10

Cho hai đường thẳng d và d’ chéo nhau và các điểm A, B, C trên d, các điểm A’, B’, C’ trên d’ sao cho $\frac{A B}{A' B'} = \frac{B C}{B' C'} = \frac{A C}{A' C'}$ . Khi đó các đường thẳng AA’, BB’, CC’

A. Đôi một cắt nhau;

B. Trùng nhau;

C. AA’ song song BB’ và cắt CC’;

D. Song song với nhau.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Cho hai đường thẳng d và d’ chéo nhau và các điểm A, B, C trên d, các điểm A’, B’, C’ trên d’ (ảnh 1)

Theo định lý Thalès đảo ta có ba đường thẳng trên song song với nhau.

Câu 2/10

Cho hình chóp S.ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của SB, SA, SC. Vị trí tương đối của (DEF) và (ABC) là

A. Song song;

B. Trùng nhau;

C. Cắt nhau;

D. Không xác định được.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Cho hình chóp S.ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của SB, SA, SC. Vị trí tương đối của (DEF) và (ABC) là (ảnh 1)

Vì D, E, F lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC nên ta có

$\frac{S D}{S B} = \frac{S E}{S A} = \frac{S F}{S C} = \frac{1}{2}$ , suy ra (DEF) // (ABC) (định lý Thalès đảo).

Câu 3/10

Cho hình chóp S.ABC, mặt phẳng (P) song song với (ABC) đi qua trọng tâm G của tam giác SAB và cắt SC tại H. Tỷ lệ $\frac{S H}{S C}$ bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. 1

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Cho hình chóp S.ABC, mặt phẳng (P) song song với (ABC) đi qua trọng tâm G của tam giác SAB và cắt SC tại H (ảnh 1)

Gọi M là trung điểm AB.

G là trọng tâm tam giác SAB nên $\frac{S G}{S M} = \frac{2}{3}$ .

Mặt phẳng (P) song song (ABC) và cắt SM tại G, SC tại H nên

$\frac{S G}{S M} = \frac{S H}{S C} = \frac{2}{3}$ (định lý Thalès).

Câu 4/10

Hai hình vuông ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt. Trên các đường chéo AC và BF lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho AM = BN. Vị trí tương đối của MN và (CDFE) là

A. Cắt nhau;

B. Song song;

C. MN nằm trên (CDFE);

D. Không đủ điều kiện xác định.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Câu 5/10

Cho hình bình hành ABCD và một điểm S không nằm trên (ABCD, E và F là hai điểm trên SA; SB sao cho: $\frac{S E}{S A} = \frac{S F}{S B} = \frac{1}{3}$ . Vị trí tương đối giữa EF và (ABCD) là

A. EF nằm trên (ABCD);

B. EF cắt (ABCD);

C. EF song song (ABCD);

D. EF và (ABCD) chéo nhau

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Cho hình bình hành ABCD và một điểm S không nằm trên (ABCD, E và F là hai điểm trên SA; SB sao ch (ảnh 1)

Theo định lí Thalès, ta có:

$\frac{S E}{S A} = \frac{S F}{S B} = \frac{1}{3}$ nên EF song song với AB (định lý Thalès).

Mà AB nằm trong mặt phẳng (ABCD) nên: EF // (ABCD).

Câu 6/10

Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm của tam giác ABD; M nằm trên AB sao cho AM = 2MB. Vị trí tương đối của MG và (BCD) là

A. MG nằm trên (BCD);

B. MG cắt (BCD);

C. MG song song (BCD);

D. MG và (BCD) chéo nhau.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm của tam giác ABD; M nằm trên AB sao cho AM = 2MB. Vị trí tương đối của MG và (BCD) là (ảnh 1)

Gọi P là trung điểm của BD.

Vì G là trọng tâm tam giác ABD nên $\frac{A G}{A P} = \frac{2}{3}$ (1)

Điểm M nằm trên AB thỏa mãn: AM = 2MB nên $\frac{A M}{A B} = \frac{2}{3}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\frac{A G}{A P} = \frac{A M}{A B}$

⇒ MG // BD (định lí Thalès đảo).

Mặt khác BD nằm trong mặt phẳng (BCD) suy ra GQ // mp(BCD).

Câu 7/10

Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F là trọng tâm các tam giác ACD và ABD. Vị trí tương đối của EF và ABC là

A. EF song song (ABC);

B. EF nằm trên (ABC);

C. EF vuông góc (ABC);

D. EF cắt (ABC).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/10

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD. Trên BC lấy điểm E sao cho EB = 2EC. Vị trí tương đối của EG và (ACD) là

A. EG nằm trên (ACD);

B. EG song song (ACD);

C. EG cắt (ACD);

D. EG và (ACD) chéo nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/10

Cho hình chóp S.ABC; gọi G, H là trọng tâm tam giác SAC và SBC. Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng song song với (ABC) là

A. GM;

B. HM;

C. GH;

D. GS.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/10

Cho tứ diện ABCD; lấy điểm M trên cạnh AB sao cho: $\frac{A M}{A B} = \frac{1}{4}$ . Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho MN // (BCD). Tỉ số $\frac{A N}{N C}$ là

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{3}$

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho hai đường thẳng d và d’ chéo nhau và các điểm A, B, C trên d, các điểm A’, B’, C’ trên d’ sao cho $\frac{A B}{A' B'} = \frac{B C}{B' C'} = \frac{A C}{A' C'}$ . Khi đó các đường thẳng AA’, BB’, CC’