11 Bài tập Tìm tập xác định của hàm số lượng giác (có lời giải)

36 người thi tuần này 4.6 572 lượt thi 11 câu hỏi 45 phút

Câu 1/11

Tập xác định của hàm số y = 2023tan²⁰²⁴2x là

A. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π | k \in ℤ\}$ ;

B. $D = ℝ \ \{\frac{k π}{2} | k \in ℤ\}$ ;

C. $D = ℝ$ ;

D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + \frac{k π}{2} | k \in ℤ\}

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Biểu thức 2023tan²⁰²⁴2x có nghĩa khi cos2x ≠ 0, tức là $2 x \neq \frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)$ .

Hay $x \neq \frac{π}{4} + \frac{k π}{2} (k \in ℤ)$ .

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là: $D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + \frac{k π}{2} | k \in ℤ\}$ .

Câu 2/11

Hàm số y = cot2a + 2cosa + 3 có tập xác định là

A. $D = ℝ \ \{\frac{k π}{4} | k \in ℤ\}$ ;

B. $D = ℝ \ \{\frac{k π}{8} | k \in ℤ\}$ ;

C. $D = ℝ \ \{\frac{k π}{2} | k \in ℤ\}$ ;

D = ℝ \ \{k π | k \in ℤ\}

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Biểu thức cot2a + 2cosa + 3 có nghĩa khi sin2a ≠ 0, tức là $2 a \neq k π (k \in ℤ)$ .

Hay $a \neq \frac{k π}{2} (k \in ℤ)$ .

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là $D = ℝ \ \{\frac{k π}{2} | k \in ℤ\}$ .

Câu 3/11

Tập xác định của hàm số y = 2cotx + sin3x là

A. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π | k \in ℤ\}$ ;

B. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π | k \in ℤ\}$ ;

C. $D = ℝ$ ;

D = ℝ \ \{\frac{k π}{2} | \in ℤ\}

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Biểu thức y = 2cotx + sin3x có nghĩa khi sinx ≠ 0, tức là $x \neq k π (k \in ℤ)$ .

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là $D = ℝ \ \{k π | k \in ℤ\}$ .

Câu 4/11

Tập xác định của hàm số $y = \tan (x + \frac{2 π}{3})$ là

A. $D = ℝ \ \{- \frac{2 π}{3} + k π | k \in ℤ\}$ ;

B. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π | k \in ℤ\}$ ;

C. $D = ℝ \ \{- \frac{π}{6} + k π | k \in ℤ\}$ ;

D = ℝ \ \{k π | k \in ℤ\}

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Biểu thức $\tan (x + \frac{2 π}{3})$ có nghĩa khi $\cos (x + \frac{2 π}{3})$ , tức là $x + \frac{2 π}{3} \neq \frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)$ hay $x \neq - \frac{π}{6} + k π (k \in ℤ)$ .

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là $D = ℝ \ \{- \frac{π}{6} + k π | k \in ℤ\}$ .

Câu 5/11

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sin^{2} x - \cos^{2} x}$ là

A. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π | k \in ℤ\}$ ;

B. $D = ℝ \ \{\frac{k π}{2} | k \in ℤ\}$ ;

C. $D = ℝ$ ;

D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + \frac{k π}{2} | k \in ℤ\}

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có: $y = \frac{1}{\sin^{2} x - \cos^{2} x} = - \frac{1}{\cos 2 x}$ (công thức góc nhân đôi)

Do đó, biểu thức $\frac{1}{\sin^{2} x - \cos^{2} x}$ có nghĩa khi cos2x ≠ 0, tức là $2 x \neq \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ$ .

Hay $x \neq \frac{π}{4} + \frac{k π}{2} (k \in ℤ)$ .

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là $D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + \frac{k π}{2} | k \in ℤ\}$ .

Câu 6/11

Tập nào sau đây là tập xác định của hàm số $y = \frac{\cot x}{\sin x - 1}$ ?

A. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π | k \in ℤ\}$ ;

B. $D = ℝ \ \{\frac{k π}{2} | k \in ℤ\}$ ;

C. $D = ℝ \ \{k π; \frac{π}{2} + k 2 π | k \in ℤ\}$ ;

D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + \frac{k π}{2} | k \in ℤ\}

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có: $y = \frac{\cot x}{\sin x - 1} = \frac{\frac{\cos x}{\sin x}}{\sin x - 1} = \frac{\cos x}{\sin x (\sin x - 1)}$ .

Biểu thức $y = \frac{\cot x}{\sin x - 1}$ có nghĩa khi $\{\begin{cases} \sin x \neq 0 \\ \sin x \neq 1 \end{cases}$ , tức là $\{\begin{cases} x \neq k π \\ x \neq \frac{π}{2} + k 2 π \end{cases} (k \in ℤ)$ .

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là $D = ℝ \ \{k π; \frac{π}{2} + k 2 π | k \in ℤ\}$ .

Câu 7/11

Xét bốn mệnh đề sau:

(1) Hàm số y = sin x có tập xác định là ℝ.

(2) Hàm số y = cos x có tập xác định là ℝ.

(3) Hàm số y = tan x có tập xác định là ℝ\{kπ}.

(4) Hàm số y = cot x có tập xác định là $ℝ \ \{k \frac{π}{2}\}$ .

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/11

Hàm số $y = \frac{\sqrt{2 + \cos x}}{\sin 3 x}$ có tập xác định là

A. $D = ℝ \ \{\frac{k π}{3} | k \in ℤ\}$ ;

B. $D = ℝ \ \{k π | k \in ℤ\}$ ;

C. $D = ℝ \ \{\frac{k π}{4} | k \in ℤ\}$ ;

D = ℝ \ \{\frac{k π}{2} | k \in ℤ\}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/11

Hàm số nào sau đây có tập xác định là ℝ?

A. $y = 2 \cos \sqrt{x}$

B. $y = \frac{\tan 2 x}{\sin^{2} x + 1}$ ;

C. $y = \cos \frac{1}{x}$ ;

y = \sqrt{\frac{\sin 2 x + 3}{\cos 4 x + 5}}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/11

Giá trị của m để hàm số $y = \frac{2 - \sin 2 x}{\sqrt{m \cos x + 1}}$ xác định trên ℝ là

A. –1 ≤ m ≤ 1;

B. –1 < m < 1;

C. m > 0;

D. 0 < m < 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/11

Tập hợp tất cả giá trị của m để hàm số $y = \frac{1}{\sin 2 x - m}$ có tập xác định là ℝ là

A. [–1; 1];

B. (– ∞; –1) ∪ (1; + ∞);

C. (–1; 1);

D. (– ∞; –1] ∪ [1; + ∞).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 5/11 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Tập xác định của hàm số y = 2023tan²⁰²⁴2x là

Tập xác định của hàm số $y = \tan (x + \frac{2 π}{3})$ là

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sin^{2} x - \cos^{2} x}$ là

Tập nào sau đây là tập xác định của hàm số $y = \frac{\cot x}{\sin x - 1}$ ?

Hàm số $y = \frac{\sqrt{2 + \cos x}}{\sin 3 x}$ có tập xác định là

Giá trị của m để hàm số $y = \frac{2 - \sin 2 x}{\sqrt{m \cos x + 1}}$ xác định trên ℝ là

Tập hợp tất cả giá trị của m để hàm số $y = \frac{1}{\sin 2 x - m}$ có tập xác định là ℝ là