✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

01/12/2023 3,318

Tập xác định của hàm số $y = \tan (x + \frac{2 π}{3})$ là

A. $D = ℝ \ \{- \frac{2 π}{3} + k π | k \in ℤ\}$ ;

B. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π | k \in ℤ\}$ ;

C. $D = ℝ \ \{- \frac{π}{6} + k π | k \in ℤ\}$ ;

D.

D = ℝ \ \{k π | k \in ℤ\}

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 11 Bài tập Tìm tập xác định của hàm số lượng giác (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Biểu thức $\tan (x + \frac{2 π}{3})$ có nghĩa khi $\cos (x + \frac{2 π}{3})$ , tức là $x + \frac{2 π}{3} \neq \frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)$ hay $x \neq - \frac{π}{6} + k π (k \in ℤ)$ .

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là $D = ℝ \ \{- \frac{π}{6} + k π | k \in ℤ\}$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tập xác định của hàm số y = 2023tan²⁰²⁴2x là

A. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π | k \in ℤ\}$ ;

B. $D = ℝ \ \{\frac{k π}{2} | k \in ℤ\}$ ;

C. $D = ℝ$ ;

D.

D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + \frac{k π}{2} | k \in ℤ\}

.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Biểu thức 2023tan²⁰²⁴2x có nghĩa khi cos2x ≠ 0, tức là $2 x \neq \frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)$ .

Hay $x \neq \frac{π}{4} + \frac{k π}{2} (k \in ℤ)$ .

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là: $D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + \frac{k π}{2} | k \in ℤ\}$ .

Câu 2

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sin^{2} x - \cos^{2} x}$ là

A. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π | k \in ℤ\}$ ;

B. $D = ℝ \ \{\frac{k π}{2} | k \in ℤ\}$ ;

C. $D = ℝ$ ;

D.

D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + \frac{k π}{2} | k \in ℤ\}

.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có: $y = \frac{1}{\sin^{2} x - \cos^{2} x} = - \frac{1}{\cos 2 x}$ (công thức góc nhân đôi)

Do đó, biểu thức $\frac{1}{\sin^{2} x - \cos^{2} x}$ có nghĩa khi cos2x ≠ 0, tức là $2 x \neq \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ$ .

Hay $x \neq \frac{π}{4} + \frac{k π}{2} (k \in ℤ)$ .

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là $D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + \frac{k π}{2} | k \in ℤ\}$ .

Câu 3

Hàm số nào sau đây có tập xác định là ℝ?

A. $y = 2 \cos \sqrt{x}$

B. $y = \frac{\tan 2 x}{\sin^{2} x + 1}$ ;

C. $y = \cos \frac{1}{x}$ ;

D.

y = \sqrt{\frac{\sin 2 x + 3}{\cos 4 x + 5}}

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tập hợp tất cả giá trị của m để hàm số $y = \frac{1}{\sin 2 x - m}$ có tập xác định là ℝ là

A. [–1; 1];

B. (– ∞; –1) ∪ (1; + ∞);

C. (–1; 1);

D. (– ∞; –1] ∪ [1; + ∞).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Xét bốn mệnh đề sau:

(1) Hàm số y = sin x có tập xác định là ℝ.

(2) Hàm số y = cos x có tập xác định là ℝ.

(3) Hàm số y = tan x có tập xác định là ℝ\{kπ}.

(4) Hàm số y = cot x có tập xác định là $ℝ \ \{k \frac{π}{2}\}$ .

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hàm số $y = \frac{\sqrt{2 + \cos x}}{\sin 3 x}$ có tập xác định là

A. $D = ℝ \ \{\frac{k π}{3} | k \in ℤ\}$ ;

B. $D = ℝ \ \{k π | k \in ℤ\}$ ;

C. $D = ℝ \ \{\frac{k π}{4} | k \in ℤ\}$ ;

D.

D = ℝ \ \{\frac{k π}{2} | k \in ℤ\}

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »